廣西南寧市武鳴區(qū)2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試...

更新時間：2024-01-28 瀏覽次數(shù)：25 類型：期中考試

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1. (2023八上·武鳴期中) 以下四大通訊運營商的企業(yè)圖標中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·武鳴期中) 在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）

A . （-2，-3） B . （2，3） C . （-2，3） D . （2，-3）

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3. (2023八上·武鳴期中) 如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定（）

A . 三角形具有穩(wěn)定性 B . 兩點確定一條直線 C . 兩點之間線段最短 D . 三角形的兩邊之和大于第三邊

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4. (2023九上·阿克蘇月考) 圖中能表示 $\text{[math]}$ 的BC邊上的高的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. (2023八上·武鳴期中) 已知正多邊形的一個外角等于40°，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2023八上·武鳴期中) 如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，則∠3的度數(shù)等于（）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 80°

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7. (2023八上·武鳴期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E．若AC＝10，DE＝4，則AD的長為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2023八上·武鳴期中) 如圖，在△ABC與△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A=∠E，B、F、C、D在同一直線上，再添加一個下列條件，不能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . AB＝ED B . AC＝EF C . AC∥EF D . BC＝DF

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9. (2023八上·武鳴期中) 若等腰三角形的周長為19cm，一邊長為7cm，則腰長為（）

A . 7cm B . 5cm C . 7cm或5cm D . 7cm或6cm

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10. (2023八上·武鳴期中) 如圖，在△ABC中，OB，OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，過點O的直線MN∥BC，交AB，AC于點M、N，若MN＝6cm，則BM+CN＝（）cm.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. (2023八上·武鳴期中) 如圖，點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，則∠A+∠B+∠D+∠E＝（）

A . 220° B . 240° C . 260° D . 280°

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12. (2023八上·武鳴期中) 如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC、FG，則下列結(jié)論要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④OC平分∠BOE，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題：（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13. (2023八上·武鳴期中) 等腰三角形的一個頂角是80°，則它的底角為 °．

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14. (2023八上·武鳴期中) 若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形邊形．

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15. (2023八上·武鳴期中) 已知△ABC≌△A₁B₁C₁ ，若∠A＝50°，∠B＝80°，則∠C₁的度數(shù)是．

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16. (2023八上·武鳴期中) 如圖，∠BAC＝30°，AB＝4，點P是射線AC上一動點，則線段BP的最小值是．

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17. (2023八上·武鳴期中) 如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC=6，直線MN垂直平分AB交AC于D，連接BD，則△BCD的周長等于．

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18. (2023八上·武鳴期中) 如圖所示，將三角形ABC沿DE折疊，已知∠A'＝50°，則∠1+∠2=度．

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三、解答題：（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19. (2023八上·武鳴期中) 如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，3），B（-5，-2），C（-1，0）．
1. （1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
2. （2）計算△ABC的面積．
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20. (2023八上·武鳴期中) 如圖，已知∠1＝∠3，BC＝CE，CA=CD，求證：△ABC≌△DEC．

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21. (2023八上·武鳴期中) 如圖△ABC，∠C＝90°．
1. （1）請在AC邊上確定點D，使得點D到直線AB的距離DH等于CD的長（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標注有關(guān)字母，不寫作法和證明）；
2. （2）這時，△BCD≌△BHD依據(jù)是．
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22. (2023八上·武鳴期中) 課前預(yù)習是學習數(shù)學最有效的方法之一，請你認真閱讀以下例題的做法：
例：求證：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等角對等邊”）
已知：如圖，
在△ABC中，AB＝AC．
求證：∠B＝∠C．
證明：作底邊上的中線AD，
∵AD是中線，
∴BD＝CD，
在△ABD與△ACD中，
$\text{[math]}$ ，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B＝∠C．
請你仿照以上例題的方法，并寫出求證與證明：
題目：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）
已知：
求證：
證明：

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23. (2023八上·武鳴期中) 如圖，池塘兩端A、B的距離無法直接測量，請同學們設(shè)計測量A、B之間距離的方案．
小明設(shè)計的方案如圖①：他先在平地上選取一個可以直接到達A、B的點O，然后連接AO和BO，接著分別延長AO和BO并且使CO＝AO，最后連接CD，測出CD的長即可．
小紅的方案如圖②：先確定直線AB，過點B作AB的垂線BE，在BE上選取一個可以直接到達點A的點D，在線段AB的延長線上找一點C，使DC＝DA
你認為以上兩種方案可以嗎？請說明理由．

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24. (2023八上·武鳴期中) 四邊形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
1. （1）求證：△ADE≌△CBF；
2. （2）若AC與BD相交于點O，求證：AO＝CO．
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25. (2023八上·武鳴期中) 已知：如圖，D為△ABC外角∠ACP平分線上一點，且DA＝DB，DM⊥BP于點M.
1. （1）若AC＝6，DM＝2，求△ACD的面積；
2. （2）求證：AC＝BM+CM．
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26. (2023八上·武鳴期中) 綜合與探究：
1. （1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，垂足分別為點D、E．小明觀察圖形特征后猜想線段DE、BD和CE之間存在DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系，請你判斷他的猜想是否正確
2. （2）拓展：如圖2，將探究中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問探究中的結(jié)論是否成立？如成立，請說明理由．
3. （3）應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點；連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．
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