貴州省黔東南六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：75 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023高一上·銅仁期中) 2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡、探索未來；北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”寓意點(diǎn)亮夢想、溫暖世界．這兩個(gè)吉祥物的中文名字中的漢字組成集合M，則M中元素的個(gè)數(shù)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2023高一上·馬龍期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 16

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3. (2023高一上·銅仁期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2022 B . 0 C . 1 D . 2022

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4. (2023高一上·銅仁期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)椋?nbsp; ）

A . （1，＋∞） B . [1，＋∞） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·銅仁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·銅仁期中) 已知“ $\text{[math]}$ ”是真命題，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·黔東南期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是偶函數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 恒成立，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a，b，c的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·益陽月考) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2024高一上·衡陽期中) 下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的有（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·黔東南期中) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù)a的值為（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·銅仁期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于y軸對稱 C . $\text{[math]}$ 在定義域上單調(diào)遞減 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)的值域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmtext%3E%E2%88%9E%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">

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12. (2022高一上·黔東南期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列說法中正確的是（）

A . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%5B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> B . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的值域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%9E%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> C . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值為2 D . 函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞增

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三、填空題

13. (2024高一下·高州月考) 命題“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定為.

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14. (2022高一上·黔東南期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的子集的個(gè)數(shù)為.

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15. (2022高一上·黔東南期中) 已知 $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%5B%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%5D%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，則 $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?span id="dq4arst" class="filling" >．

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16. (2022高一上·黔東南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是.

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四、解答題

17. (2023高一上·馬龍期中) 求解下列問題：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小.
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18. (2023高一上·銅仁期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù)m的范圍．
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19. (2022高一上·黔東南期中) 求下列函數(shù)的解析式：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2023高一上·銅仁期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷函數(shù) $\text{[math]}$ 的單調(diào)性，并用定義法證明；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求函數(shù) $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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21. (2023高一上·銅仁期中) 若關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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22. (2023高一上·齊齊哈爾期中) 對于定義在D上的函數(shù) $\text{[math]}$ ，若存在實(shí)數(shù)m，n且m＜n，使得 $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上的最大值為 $\text{[math]}$ ，最小值為 $\text{[math]}$ ，則稱 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的一個(gè)“保值區(qū)間”．已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ ）時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)的“保值區(qū)間”；
3. （3）若以函數(shù) $\text{[math]}$ 在定義域內(nèi)所有“保值區(qū)間”上的圖象作為函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，求函數(shù) $\text{[math]}$ 的值域．
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