2022年蘇科版初中數學七年級上冊 6.1 線段、射線、直線...

更新時間：2022-10-31 瀏覽次數：46 類型：同步測試

一、夯實基礎

1. (2021七上·樂平期末) 經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實際問題應用的數學知識是（）

A . 兩點確定一條直線 B . 兩點之間直線最短 C . 兩點之間線段最短 D . 直線有兩個端點

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2. (2021七上·錦江期末) 下列說法正確的是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 射線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 是同一條直線 D . 射線 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 是同一條射線

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3. (2021七上·北侖期中) 在數軸上與表示-2的點的距離等于5的點所表示的數是（）

A . -7和3 B . 7和3 C . -7和-3 D . 7和-3

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4. (2021七上·永吉期末) 已知A，B兩點都在數軸上，點A所表示的數是a，點B所表示的數是b，并且 $\text{[math]}$ ， AB=3，則（）

A . b=2． B . b= $\text{[math]}$ ． C . b=2或b= $\text{[math]}$ ． D . b= $\text{[math]}$ ．

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5. (2020七上·定遠月考) 如圖，在不添加字母的情況下，可以用字母表示出來的不同線段和射線有（）

A . 3條線段，3條射線 B . 6條線段，6條射線 C . 6條線段，4條射線 D . 3條線段，1條射線

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6. (2021七上·密山期末) 在數軸上與-2所對應的點相距4個單位長度的點表示的數是．

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7. (2021七上·密山期末) 數軸上點A表示的數是﹣4，點B表示的數是3，那么AB=．

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8. (2020七上·長沙月考) 數軸上A、B表示的數分別是 -2 和5，則A、B之間的距離是個單位長度．

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9. (2021七上·澄海期末) 點A、B在數軸上，若數軸上點A表示-1，且AB＝2，則點B表示的數是．

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10. (2021七上·饒平期末) 已知：四點A、B、C、D的位置如圖所示，根據下列語句，畫出圖形．
1. （1）畫直線AD、直線BC相交于點O；
2. （2）畫射線BD、線段CD．
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11. 如圖，點B在線段AD上，C是線段BD的中點，AD=10，BC=3．求線段CD、AB的長度．

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12. 如圖，如果直線l上依次有3個點A，B，C，那么
1. （1）在直線l上共有多少條射線？多少條線段？
2. （2）在直線l上增加一個點，共增加了多少條射線？多少條線段？
3. （3）如果在直線l上增加到n個點，則共有多少條射線？多少條線段？
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二、能力提優(yōu)

13. (2021七上·平原月考) 下列兩個生活、生產中現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置就能確定同一行樹所在直線；③從A地到B地架設電線總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路修直就能縮短路程．其中可以用“兩點之間線段最短”來解釋現象為（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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14. 有三個點A，B，C，過其中每兩個點畫直線，可以畫出直線（　?。?/p>

A . 1條 B . 2條 C . 1條或3條 D . 無法確定

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15. (2021七上·富川期末) 如圖一共有幾條線段（）

A . 4條 B . 6條 C . 8條 D . 10條

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16. (2021七上·小店月考) 如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．

A . 10 B . 11 C . 20 D . 22

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17. (2024七下·萊西月考) 杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每兩個城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票（）

A . 20種 B . 15種 C . 10種 D . 5種

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18. (2021七上·成武期中) 如圖，射擊運動員在瞄準時，總是用一只眼瞄準準星和目標，這種現象用數學知識解釋為．

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19. (2021七上·河源期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，則圖中共有條線段.

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20. 往返于A、B兩地的客車，中途停靠四個站，共有種不同的票價，要準備種車票.

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21. (2022七上·磁縣期末) 如圖，數軸上有A、B、C三點，C為AB的中點，點B表示的數為2，點C表示的數為 $\text{[math]}$ ，則點A表示的數為.

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22. (2021七上·下城期末) 如圖，在數軸上，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 表示的數分別是 $\text{[math]}$ ，10，點 $\text{[math]}$ 以2個單位/秒的速度從 $\text{[math]}$ 出發(fā)沿數軸向右運動，同時點 $\text{[math]}$ 以3個單位/秒的速度從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)沿數軸在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間往返運動．當點 $\text{[math]}$ 到達點 $\text{[math]}$ 時，點 $\text{[math]}$ 表示的數是．

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23. (2021七上·將樂期中) 點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數軸上分別表示有理數 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離表示為 $\text{[math]}$ ，則在數軸上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離 $\text{[math]}$ .
所以式子 $\text{[math]}$ 的幾何意義是數軸上表示 $\text{[math]}$ 的點與表示2的點之間的距離.借助于數軸回答下列問題：

①數軸上表示2和5兩點之間的距離是，數軸上表示1和 $\text{[math]}$ 的兩點之間的距離是.

②數軸上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的兩點之間的距離表示為.

③數軸上表示 $\text{[math]}$ 的點到表示1的點的距離與它到表示 $\text{[math]}$ 的點的距離之和可表示為： $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 的最小值是.

④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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24. (2024七上·秦淮期末) 下列三個日常現象：
①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測量某名同學的跳遠成績．其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是 .(填序號)

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25. (2022七上·松桃期末) 已知數軸上A、B兩點表示的數分別是-2和5，點P是在數軸上運動.請解答下列問題：
1. （1）當點P到A、B兩點的距離相等時，寫出點P表示的數.
2. （2）當點P到A、B兩點的距離之和為15時，寫出點P表示的數.
3. （3）當點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B以每秒4個單位長度的速度向左運動，它們同時出發(fā)多長時間點P到A、B兩點的距離相等？
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26. (2022七上·貴港期末) 如圖，在數軸上A、B兩點對應的數分別為10和16.點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，同時點Q從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為ts.
1. （1）當0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；
2. （2）當t＝8時，求PQ的長；
3. （3）當PQ＝ $\text{[math]}$ AB時，求t的值.
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27. (2021七上·峨山期末) 【閱讀】在數軸上，點A對應的有理數為a，點B對應的有理數為b，則以A、B為端點的線段的長度AB= $\text{[math]}$ ，以A、B為端點線段的中點對應數為 $\text{[math]}$ ．
【運用】如圖，已知A、B、C 分別為數軸上的兩點，點A對應的數為-8，點B對應的數為 4，點C對應的數為6，現有一動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動；同時，另一動點Q從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t秒．
1. （1） A，B兩點間的距離AB=，線段AB的中點表示的數為；
2. （2）用含t 的代數式表示：點P對應的數是，點Q對應的是，動點Q經過秒時運動到點A與點B的中點處；
3. （3）經過多少秒時，點P與點Q之間的距離恰好是點Q與點C之間距離的一半？
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三、延伸拓展

28. (2023七上·臨平月考) 平面內的9條直線任兩條都相交，交點數最多有m個，最少有n個，則m+n等于（　　）

A . 36 B . 37 C . 38 D . 39

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29. (2021七上·奉化期末) 對于數軸上給定的兩點M，N（M在N的左側），若數軸上存在點P，使得 $\text{[math]}$ ，則稱點P為點M，N的“k和點”.例如，如圖1，點M，N表示的數分別為0，2，點P表示的數為1，因為 $\text{[math]}$ ，所以點P是點M，N的“4和點”.
1. （1）如圖2，已知點A表示的數為 $\text{[math]}$ ，點B表示的數為2.
  ①若點O表示的數為0，點O為點A，B的“k和點”，則k的值▲ .
  
  ②若點C在線段AB上，且點C是點A，B的“5和點”，則點C表示的數為▲ .
  
  ③若點D是點A，B的“k和點”，且 $\text{[math]}$ ，求k的值.
2. （2）數軸上點E表示的數為a，點F在點E的右側， $\text{[math]}$ ，點T是點E，F的“6和點”，請求出點T表示的數t的值（用含a的代數式表示）.
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30. (2021七上·槐蔭期中) 如圖，數軸上點A表示的有理數為﹣4，點B表示的有理數為6，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度在數軸上沿由A到B方向運動，當點P到達點B后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度點運動至點A停止運動，設運動時間為t（單位：秒）．
1. （1）當t＝2時，點P表示的有理數為．
2. （2）當點P與點B重合時t的值為．
3. （3） ①在點P由A到點B的運動過程中，點P與點A的距離為．（用含t的代數式表示）
  ②在點P由點A到點B的運動過程中，點P表示的有理數為．（用含t的代數式表示）
4. （4）當點P表示的有理數與原點距離是2的單位長度時，t的值為．
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