2022-2023浙教版數(shù)學七年級上冊5.2等式的基本性質 ...

更新時間：2022-10-31 瀏覽次數(shù)：80 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022七上·高陽期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·承德月考) 若等式 $\text{[math]}$ 根據(jù)等式的性質變形得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 滿足的條件是（）

A . 相等 B . 互為倒數(shù) C . 互為相反數(shù) D . 無法確定

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3. (2021七上·嘉興期末) 下列方程的解法中，正確的是（ )

A . 由 $\text{[math]}$ x=0，得x =4 B . 由3x =-1，得x=-3 C . 由5x =2，得x= $\text{[math]}$ D . 由0.1x=-1，得x=-10

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4. (2021七上·江城期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·葉縣期末) 下列說法中錯誤的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2021七上·濱城期末) 下列等式的變形中，正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a＝b B . 如果a＝b，那么 $\text{[math]}$ C . 如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) D . 如果m＝n，那么 $\text{[math]}$

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7. (2021七上·臨西月考) 一元一次方程 $\text{[math]}$ 可以化簡成 $\text{[math]}$ ，其依據(jù)是（）

A . 等式的性質1 B . 分數(shù)的性質 C . 分配律 D . 等式的性質2

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8. (2020七上·射陽月考) 下列方程變形中，正確的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，系數(shù)化為1得： $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，移項得： $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，去分母得： $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，去括號得： $\text{[math]}$

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9. (2021七上·哈爾濱月考) 下列說法中，正確的有（）

A . 等式兩邊各加上一個式子，所得的結果仍是等式 B . 等式兩邊各乘以一個數(shù)，所得的結果仍是等式 C . 等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得的結果仍是等式 D . 一個等式的左右兩邊分別與另一個等式的左右兩邊相加，所得的結果仍是等式．

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10. (2023七上·杭州月考) 下列說法正確的是（）
①若 $\text{[math]}$ 是關于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個解，則 $\text{[math]}$ ；②在等式 $\text{[math]}$ 兩邊都除以3，可得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則關于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ；④在等式 $\text{[math]}$ 兩邊都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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二、填空題（每空2分，共20分）

11. (2024八上·古藺月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2021七上·順義期末) 小碩同學解方程 $\text{[math]}$ 的過程如下：

解：移項，得 $\text{[math]}$ ．

合并同類項，得 $\text{[math]}$ ．

把未知數(shù) $\text{[math]}$ 的系數(shù)化為1，得 $\text{[math]}$ ．

所以方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．

其中，第一步移項的依據(jù)是．

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13. (2018七上·江漢期中) 已知x的2倍與10的和等于18，根據(jù)題意可列等式為.

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14. (2021七上·平遠期末) 在等式 $\text{[math]}$ 的兩邊同時減去一個多項式可以得到等式 $\text{[math]}$ ，則這個多項式是．

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15. (2020七上·阜南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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16. (2021七上·南通月考) 定義運算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為

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17. (2021七上·江油期末) 已知a、m、n均為有理數(shù)，且滿足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值為．

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18. (2019七上·下陸期末) 一般情況下， $\text{[math]}$ 不成立，但是，有些數(shù)可以使它成立，例如，m＝n＝0，我們稱使得 $\text{[math]}$ 成立的一對數(shù)m、n為“相伴數(shù)對”，記作（m，n），如果（m，3）是“相伴數(shù)對”那么m的值是；小明發(fā)現(xiàn)（x，y）是“相伴數(shù)對”，則式子 $\text{[math]}$ 的值是.

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19. (2020七上·景德鎮(zhèn)期末) 已知 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則xyz=.

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三、解答題（共5題，共50分）

20. 已知 $\text{[math]}$ m﹣1= $\text{[math]}$ n，試用等式的性質比較m與n的大?。?

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21. 利用等式的性質解下列方程.
1. （1） y+3=2；
2. （2） - $\text{[math]}$ y-2=3；
3. （3） 9x=8x-6；
4. （4） 8m=4m+1
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22. (2021七上·靖江月考) 現(xiàn)定義運算“*”，對于任意有理數(shù)a，b，滿足 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）計算：（2* 3）-（4* 3）；
2. （2）若x*3＝5，求有理數(shù)x的值．
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23. (2021七上·嵐皋期末) 閱讀下列材料：
問題：怎樣將 $\text{[math]}$ 表示成分數(shù)？

小明的探究過程如下：

設 $\text{[math]}$ ①，

$\text{[math]}$ ②，

$\text{[math]}$ ③，

$\text{[math]}$ ④，

$\text{[math]}$ ⑤，

$\text{[math]}$ ⑥，

$\text{[math]}$ ⑦.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）從步驟①到步驟②，變形的依據(jù)是，從步驟⑤到步驟⑥，變形的依據(jù)是.
2. （2）仿照上述探究過程，請你將 $\text{[math]}$ 表示成分數(shù)的形式.
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24. (2021七上·于都期末) 觀察下列兩個等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 給出定義如下：我們稱使等式 $\text{[math]}$ 成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，記為 $\text{[math]}$ ，如：數(shù)對 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都是“同心有理數(shù)對”．
1. （1）數(shù)對 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“同心有理數(shù)對”的是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“同心有理數(shù)對”，求a的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“同心有理數(shù)對”，則 $\text{[math]}$ “同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）．
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