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（魯教版）2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.2 圓的對(duì)...

更新時(shí)間：2022-10-26 瀏覽次數(shù)：53 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021九上·黃埔期末) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是（　?。?

A . AB=AD B . BC=CD C . $\text{[math]}$ D . ∠BCA=∠DCA

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2. (2019九上·思明期中) 如圖所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，則∠B=（）

A . 150° B . 75° C . 60° D . 15°

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3. 如圖，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是（）

A . 15 B . 15+5 $\text{[math]}$ C . 20 D . 15+5 $\text{[math]}$

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4. (2024九下·康平月考) 下列說(shuō)法中，正確的是（）

A . 等弦所對(duì)的弧相等 B . 等弧所對(duì)的弦相等 C . 圓心角相等，所對(duì)的弦相等 D . 弦相等所對(duì)的圓心角相等

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5. 過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)可以做圓的最長(zhǎng)弦（）

A . 1條 B . 2條 C . 3條 D . 4條

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6. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D．E是⊙O上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，連接OE．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥OE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠F的度數(shù)為（）

A . 92° B . 108° C . 112° D . 124°

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7. 把一張圓紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開(kāi)，圖中的虛線表示折痕，則弧AB的度數(shù)是（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

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8. (2018九下·尚志開(kāi)學(xué)考) 如圖，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半徑，弧AC=弧BC，∠BAO=37 $\text{[math]}$ ，則∠AOC的度數(shù)是（）度

A . 74 B . 106 C . 117 D . 127

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9. 如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AD∥BC．那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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10. 如圖，在⊙O中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，則∠COD的度數(shù)（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°

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二、填空題

11. (2020九下·蓬溪期中) 下列命題①不相交的直線是平行線；②矩形的對(duì)角線相等且互相平分；③同位角相等；④平行四邊形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；⑤同圓中同弦所對(duì)的圓周角相等.其中正確的序號(hào)是.

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12. (2021·東臺(tái)模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. 如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長(zhǎng)為．

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14. 如圖，P（x，y）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若x、y都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有個(gè)．

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15. 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AB=2，則AC=．

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三、解答題

16. 如圖，以□ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作⊙A，分別交BC，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，交BA的延長(zhǎng)線于G，判斷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等，并說(shuō)明理由．

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17.
如圖所示，已知F是以O(shè)為圓心，BC為直徑的半圓上任一點(diǎn)，A是弧BF的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：AD= $\text{[math]}$ BF．

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18.
如圖，已知AB是⊙O的直徑，M，N分別是AO，BO的中點(diǎn)，CM⊥AB，DN⊥AB．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. 已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點(diǎn)E，AE=CE．求證：AB=CD．

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20. (2021九上·高安期末)
作圖題：在⊙O 中，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)線的方法，按要求完下列作圖：
在圖（1）中作出∠C的平分線；在圖（2）中畫(huà)一條弦，平分△ABC的面積．

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21.
如圖，在⊙O中，， ∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

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22.
如圖，∠AOB=90°，C、D是的三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F，求證：AE=CD．
?

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23.
如圖，AB、CD為⊙O的弦，且AB∥CD，連接CO并延長(zhǎng)交AB于F，連接DO并延長(zhǎng)交AB于E兩點(diǎn)，求證：AE=BF．
?

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