廣東省廣州市黃埔區(qū)2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2022-03-09 瀏覽次數(shù)：65 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·黃埔期末) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·新興期末) 函數(shù)y＝x²+x﹣2的圖象與y軸的交點坐標是（）

A . （﹣2，0） B . （1，0） C . （0，﹣2） D . （0，2）

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3. (2022九上·烏魯木齊期末) 平面內(nèi)有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO＝4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 圓內(nèi) B . 圓上 C . 圓外 D . 圓上或圓外

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4. (2024九下·城關(guān)模擬) 下列函數(shù)中，y是關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）

A . y＝﹣3x+6 B . y=x² C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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5. (2021九上·黃埔期末) 下列式子為一元二次方程的是（）

A . 5x²﹣1 B . 4a²＝81 C . $\text{[math]}$ D . （3x﹣2）（x+1）＝8y﹣3

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6. (2024九下·武昌模擬) 下列事件是必然事件的為（）

A . 購買一張體育彩票，中獎 B . 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 C . 2022 年元旦是晴天 D . 在地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落下

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7. (2024八下·南通月考) 下列各點中，關(guān)于原點對稱的兩個點是（）

A . （﹣5，0）與（0，5） B . （0，2）與（2，0） C . （﹣2，﹣1）與（﹣2，1） D . （2，﹣1）與（﹣2，1）

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8. (2021九上·黃埔期末) 下列是對方程2x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1＝0實根情況的判斷，正確的是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有一個實數(shù)根 C . 有兩個相等的實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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9. (2021九上·黃埔期末) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是（　?。?

A . AB=AD B . BC=CD C . $\text{[math]}$ D . ∠BCA=∠DCA

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10. (2022九上·棲霞期中) 正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于A，C兩點，AB⊥x軸于點B，CD⊥x軸于點D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·黃埔期末) 方程x²﹣3x+2＝0兩個根的和為，積為．

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12. (2021九上·黃埔期末) 在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的1個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機任取一球，取到紅球的概率是．

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13. (2022九上·廣州月考) 直線y＝x+2關(guān)于原點中心對稱的直線的方程為．

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14. (2021九上·黃埔期末) 把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面朝下放在桌子上，從中隨機抽取一張，則抽出的牌上的數(shù)小于5的概率為．

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15. (2021九上·黃埔期末) 在⊙O中，圓心角∠AOC＝120°，則⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC＝．

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16. (2024九上·松山湖期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半徑為1，點P是斜邊AB上的點，過點P作⊙C的一條切線PQ（點Q是切點），則線段PQ的最小值為．

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三、解答題

17. (2021九上·黃埔期末) 如圖，在方格紙中，已知頂點在格點處的△ABC，請畫出將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到的△A'B'C'．（需寫出△A'B'C'各頂點的坐標）．

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18. (2021九上·黃埔期末) 解方程：x²+1＝4﹣2x．

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19. (2021九上·黃埔期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象與y軸相交于點A，y與x的部分對應值如表：
x
﹣1
0
1
2
3
y
0
■
﹣4
﹣3
0
1. （1）直接寫出拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標及點A的坐標；
2. （2）在給出的坐標系中畫出該函數(shù)圖象的草圖．
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20. (2021九上·黃埔期末) 如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F．求證：OE＝OF．

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21. (2021九上·黃埔期末) 一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4隨機摸取一個小球后，不放回，再隨機摸出一個小球，分別求下列事件的概率：
1. （1）兩次取出的小球標號和為奇數(shù)；
2. （2）兩次取出的小球標號和為偶數(shù)．
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22. (2023九上·瀏陽期中) 參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽．共要比賽90場．共有多少個隊參加比賽？

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23. (2021九上·黃埔期末) 如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．
1. （1）當y＝1時，求反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 對應x的值；
2. （2）當1＜y＜4時，求反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 對應x的取值范圍．
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24. (2021九上·黃埔期末) 如圖，AB、CD是⊙O中兩條互相垂直的弦，垂足為點E，且AE＝CE，點F是BC的中點，延長FE交AD于點G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：△AED≌△CEB；
2. （2）求證：FG⊥AD；
3. （3）若一條直線l到圓心O的距離d＝ $\text{[math]}$ ，試判斷直線l是否是圓O的切線，并說明理由．
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25. (2021九上·黃埔期末) 如圖，拋物線y＝mx²﹣4mx﹣5m（m＞0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．
1. （1）求拋物線頂點M的坐標（用含m的代數(shù)式表示），A，B兩點的坐標；
2. （2）證明△BCM與△ABC的面積相等；
3. （3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；若不存在，請說明理由．
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