湖北省黃石市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：74 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022高一上·黃石期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·金臺(tái)期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. 若關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·黃石期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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5. (2022高一上·黃石期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·廣西模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·黃石期末) 已知 $\text{[math]}$ .給出下列判斷：
①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度后得到的圖象關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱；③若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞增，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為 $\text{[math]}$ .

其中，判斷正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022高一上·黃石期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，若對任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2022高一上·中山月考) 圖中陰影部分所表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·黃石期末) 下列說法正確的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值是 -1 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是3 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是2 D . 若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·黃石期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則下列說法中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值為2 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期為 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的圖像關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱 D . $\text{[math]}$ 的圖像關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 對稱

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12. (2024高一上·廣元期中) 已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 下列說法中正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，恒有 $\text{[math]}$ B . 若當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍為 $\text{[math]}$ C . 不存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù) $\text{[math]}$ 有5個(gè)不相等的零點(diǎn) D . 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 所有實(shí)數(shù)根之和為0，則 $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2022高一上·黃石期末) 冪函數(shù) $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為．

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14. (2022高一上·黃石期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·黃石期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的單調(diào)遞增區(qū)間為．

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16. (2022高一上·黃石期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%5B%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Em%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3En%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%5D%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，值域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%5B%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Em%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3En%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%5D%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，則 $\text{[math]}$ ．

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四、解答題

17. (2023高一上·廣東期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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18. (2022高一上·黃石期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在R上的增函數(shù)，并且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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19. (2024高一上·攀枝花月考) 已知定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù) $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）試求 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）若對于 $\text{[math]}$ 上的每一個(gè)值，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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20. (2022高一上·黃石期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022高一上·黃石期末) 某市地鐵項(xiàng)目正在如火如荼地進(jìn)行中，全部通車后將給市民帶來很大的便利．已知地鐵7號(hào)線通車后，列車的發(fā)車時(shí)間間隔 $\text{[math]}$ 單位：分鐘 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，經(jīng)市場調(diào)研測算，地鐵的載客量與發(fā)車的時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為500人；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與 $\text{[math]}$ 成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為372人，記地鐵的載客量為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式，并求發(fā)車時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)列車的載客量；
2. （2）若該線路每分鐘的凈收益為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 問：當(dāng)列車發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？
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22. (2023高一上·深圳月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 為偶函數(shù).
1. （1）求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ ，若函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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