廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：46 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·涵江期中) 拋物線y＝﹣（x+1）²﹣2的對稱軸是（）

A . x＝1 B . x＝﹣1 C . x＝2 D . x＝﹣2

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2. (2023九上·武漢月考) 下列說法中，錯誤的是（）

A . 等邊三角形都相似 B . 等腰直角三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 正方形都相似

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3. (2024九上·龍湖月考) 若二次函數(shù)y＝x²﹣2x+a有最小值為6，則a的值為（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣7 D . 7

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4. (2024九上·巴楚期中) 下列關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的說法正確的是（）

A . 它的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 它的圖象的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最大值為0

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5. (2021九上·寧明期中) 拋物線y＝x²+1經(jīng)過平移得到拋物線y＝（x+1）² ，平移的方法是（）

A . 向左平移1個，再向下平移1個單位 B . 向右平移1個，再向下平移1個單位 C . 向左平移1個，再向上平移1個單位 D . 向右平移1個，再向上平移1個單位

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6. (2023九上·丹陽月考) 在比例尺是1∶38000的黃浦江交通游覽圖上，某隧道長約7 cm，則它的實(shí)際長度約為（）

A . 266 km B . 26.6 km C . 2.66 km D . 0.266 km

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7. (2021九上·寧明期中) 下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝3x+2 D . y＝x²﹣3

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8. (2021九上·寧明期中) 如圖，已知一次函數(shù)y＝kx﹣3（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）交于C點(diǎn)，且AB＝AC，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·寧明期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上有三個點(diǎn)（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），其中x₁＜0 ＜x₂ ＜x₃ ，則y₁ ，y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₂＜y₁

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10. (2021九上·寧明期中) 如圖，點(diǎn)G、F分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的延長線與 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點(diǎn)A ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·寧明期中) 如圖1，物理課上學(xué)習(xí)過利用小孔成像說明光的直線傳播．現(xiàn)將圖1抽象為圖2，其中線段AB為蠟燭的火焰，線段A′B′為其倒立的像．如果蠟燭火焰AB的高度為2cm，倒立的像A′B′的高度為5cm，線段OA的長為4cm，那么線段OA′的長為（）

A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . 10cm

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12. (2021九上·寧明期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＞﹣b；④b²﹣4ac＞0，其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2021九上·寧明期中) 若 $\text{[math]}$ ，且2a+b+c＝33，則a﹣b+c＝．

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14. (2023九上·洞頭期中) 二次函數(shù)y＝x²﹣2x+3圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

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15. (2021九上·寧明期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么abc0（填“＞”，“＝”，或“＜”）．

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16. (2023九上·哈爾濱月考) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2023九上·淮濱月考) 下列函數(shù)：①y＝3x²；②y＝-3（x+3）²；③y＝-3x²-1；④y＝-2x²+5；⑤y＝-（x-1）² ，其中函數(shù)圖象形狀、開口方向相同的是.

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18. (2021九上·寧明期中) 大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長度為10cm，那么AP的長度為cm．

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三、解答題

19. (2021九上·寧明期中) 已知a、b、c為△ABC的三邊長，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC三邊的長．

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20. (2021九上·寧明期中) 已知拋物線y=﹣x²﹣3x+t經(jīng)過A（0，3）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）在該拋物線上，求m+n的最大值．
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21. (2021九上·寧明期中) 如圖，反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ x的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)實(shí)數(shù)4，點(diǎn)P（1，m）在反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ 的圖象上．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）觀察圖象回答：當(dāng)x為何范圍時，y₁＞y₂ ．
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22. (2021九上·寧明期中) 如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
1. （1）求證：△DCE∽△BCA；
2. （2）若AB=3，AC=4．求DE的長．
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23. (2021九上·寧明期中) 已知二次函數(shù)y =x² + 4x + 3．
1. （1）將二次函數(shù)的表達(dá)式化為y = a （x-h）²+ k 的形式；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，用描點(diǎn)法畫出這個二次函數(shù)的圖象；
  x
  …
  …
  y
  …
  …
3. （3）觀察圖象，直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
4. （4）根據(jù)（2）中的圖象，寫出一條該二次函數(shù)的性質(zhì)．
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24. (2021九上·寧明期中) 為滿足市場需求，某超市在八月十五“中秋節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌的月餅，每盒進(jìn)價40元，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
1. （1）寫出每天的銷售量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 與每盒月餅上漲 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，當(dāng)天的銷售利潤 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 最大？最大利潤是多少？
3. （3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定，這種月餅每盒的利潤不得高于進(jìn)價的 $\text{[math]}$ ，那么超市每天獲得最大利潤是多少？
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25. (2021九上·寧明期中) 如圖，矩形ABCD中，已知AB＝6．BC＝8，點(diǎn)E是射線BC上的一個動點(diǎn)，連接AE并延長，交射線DC于點(diǎn)F．將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′．
1. （1）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，延長AB′交CD于點(diǎn)M，求證：AM＝FM；
2. （2）如圖2，若點(diǎn)B′恰好落在對角線AC上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2021九上·寧明期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）觀察函數(shù)的圖象，直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 取何值時， $\text{[math]}$ ．
3. （3）設(shè)拋物線交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周長最??？若存在，求出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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