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人教版八上數(shù)學(xué)第十四章14.2.1平方差公式課時(shí)易錯(cuò)題三刷...

更新時(shí)間：2022-10-14 瀏覽次數(shù)：80 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020八上·海滄開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·杜爾伯特期末) 下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）

A . ﹣a²﹣b² B . x²+（﹣y）² C . （﹣x）²+（﹣y）² D . ﹣m²+1

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3. (2021八上·隆昌月考) 記 $\text{[math]}$ 則x+1=（）

A . 一個(gè)奇數(shù) B . 一個(gè)質(zhì)數(shù) C . 一個(gè)整數(shù)的平方 D . 一個(gè)整數(shù)的立方

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4. (2023七下·渠縣期末) $\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$ 的個(gè)位數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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5. (2020八上·平原月考) $\text{[math]}$ ，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a

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6. (2020八上·椒江期末) 已知a-b=2，則a²?b²-4b的值為（）.

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2023八上·城廂月考) 若a，b，c是三角形的三邊，則代數(shù)式（a-b）²-c²的值是（）

A . 正數(shù) B . 負(fù)數(shù) C . 等于零 D . 不能確定

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二、填空題

8. (2024七下·漢臺(tái)月考) 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值為．

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9. (2019八上·武漢月考) 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（3x²+2y²+2019）（3x²+2y²﹣2019）＝1﹣2019² ，則3x²+2y²的值為.

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三、計(jì)算題

10. (2021八上·大同月考) 計(jì)算下列各題：
1. （1） $\text{[math]}$ （用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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11. (2024八上·新疆維吾爾自治區(qū)期中) 先化簡(jiǎn)，再求值(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b)，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答題

12. (2019八上·任城期中) 學(xué)習(xí)了因式分解的知識(shí)后，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：設(shè) $\text{[math]}$ 為整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值一定能被20整除嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由？若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例，你能回答這個(gè)問(wèn)題嗎？

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五、綜合題

13. (2022八上·上思期末) 如圖，圖1為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形.
1. （1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S₁ ，圖2中陰影部分面積為S₂ ，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示：S₁＝，S₂＝（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；
2. （2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)乘法公式；
3. （3）運(yùn)用（2）中得到的公式，計(jì)算：2015²﹣2016×2014.
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14. (2021八上·長(zhǎng)春月考) 如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．
1. （1）請(qǐng)問(wèn)用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？（直接寫(xiě)出公式）
2. （2）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果．
3. （3）若圖（1）中的陰影部分的面積是16，a﹣b＝2，直接寫(xiě)出a⁴﹣b⁴的值．
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15. (2021八上·黔西南期末) 如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）.
1. （1）寫(xiě)出根據(jù)上述操作利用陰影部分的面積關(guān)系得到的等式：.
2. （2）請(qǐng)應(yīng)用（1）中的等式，解答下列問(wèn)題：
  ①已知4a²﹣b²＝24，2a+b＝6，則2a﹣b＝；
  
  ②計(jì)算：200²﹣199²+198²﹣197²+…+4²﹣3²+2²﹣1².
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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