• 1. (2024七下·南崗期末) 在下列長度的四條線段中，能與長6cm，8cm的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是（    ）

  A . B . C . D .

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• 2. (2023八上·寧江期中) 等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)三角形的周長是（ ）．

  A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 9

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• 3. (2024九下·開遠(yuǎn)期中) 圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（   ）

  A . B . C . D .

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• 4. (2023八上·寧江期中) 將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中銳角∠α的度數(shù)是（   ）

  

  A . 45° B . 60° C . 70° D . 75°

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• 5. (2023八上·寧江期中) 如圖，在用尺規(guī)作圖得到 △DBC≌△ABC過程中．運(yùn)用的三角形全等的判定方法是（    ）

  

  A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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• 6. (2023八上·寧江期中) 如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為D、E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，5），則線段DE的長為（  ）

  

  A . B . C . D .

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• 7. (2023八上·寧江期中) 點(diǎn)M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是

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• 8. (2023八上·寧江期中) 如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿"，這樣做是利用三角形的

  

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• 9. (2023八上·寧江期中) 在△ABC中，若∠A=∠B-∠C，則△ABC是三角形（填"銳角”“直角"“鈍角"）．

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• 10. (2023八上·寧江期中) 如圖，已知∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABD≌△ACD．（添一個(gè)即可）

  

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• 11. (2023八上·寧江期中) 將正六邊形和正方形按照如圖所示擺放，且正六邊形的邊AB與正方形的邊CD在同一條直線上．則∠BOC的度數(shù)是 ．

  

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• 12. (2023八上·寧江期中) 如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起?？梢宰龀梢粋€(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽的工具（卡鉗）．在圖中，若測(cè)量得A'B'=20cm．則工件內(nèi)槽寬AB=cm

  

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• 13. (2023八上·寧江期中) 如圖，在△ABC中．∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)E．DC⊥BC，若∠ABC=50° ，則∠D的度數(shù)是

  

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• 14. (2023八上·寧江期中) 如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，線段AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，連接BD．若AC=6．則AD的長為

  

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• 15. (2023八上·寧江期中) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

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• 16. (2023八上·寧江期中) 用一條長20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若一腰長是底邊長的2倍，求腰長． 

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• 17. (2023八上·寧江期中) 如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D．求∠ADB的度數(shù)．

  

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• 18. (2023八上·寧江期中) 如圖，在△ECB中，∠CEB=∠B，延長BE至點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AD∥CE，∠A=60°，連接CD．求證：△ECB是等邊三角形．

  

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• 19. (2023八上·寧江期中) 如圖1，油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一．起源于中國的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖2．傘骨BD=CD，AB=AC，試向：當(dāng)傘圈D沿著傘柄AP滑動(dòng)時(shí)，傘柄AP是否始終平分∠BAC？請(qǐng)說明你的理由．

  

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• 20. (2023八上·寧江期中) 圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格。每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，邊長均為1.在圖①圖②中按下列要求各畫一個(gè)三角形.

  

  要求：

  1. （1） 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。
  2. （2） 與△ABC全等，且位置不同.

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• 21. (2023八上·寧江期中) 如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．

  

  1. （1） 求證：△ABC≌△DEF；
  2. （2） 若BE=10m，BF=3m，則FC的長度為 m．

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• 22. (2023八上·寧江期中) 如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，點(diǎn)C在DE上．

  

  1. （1） 求證：∠BDA=∠E．
  2. （2） 若∠BDA=35°，則∠BDE=°

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• 23. (2023八上·寧江期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的角平分線．以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑面弧，與AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，連接DE、DF．

  

  1. （1） 求證：△ADE≌△ADF ；
  2. （2） 若∠BAC=80°．求∠BDE的度數(shù)．

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• 24. (2023八上·寧江期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD和∠ADC的平分線交于點(diǎn)E．

  

  1. （1） 若∠A=42°．∠B=58°，則∠E= °
  2. （2） 若∠A+∠B=110°．則∠E=°
  3. （3） 請(qǐng)你探究∠A，∠B，∠E之向的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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• 25. (2023八上·寧江期中) 數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)．老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1．在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取優(yōu)范圍．

  

   

  1. （1） [探究小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流．得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“△ADC≌△EDB"的推理過程
     求證：△ADC≌△EDB

     證明：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD

     在△ADC和△EDB中

     AD=ED（已作），

     ∠ADC=∠EDB（    ）

     CD=BD（中點(diǎn)定義），

     ∴△ADC≌△EDB（    ）．

  2. （2） 探究得出AD的取值范圍是 ； （直接寫出結(jié)果即可）
  3. （3） [感悟]解題時(shí)．條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形．把分散的已知條件和所求征的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
     如圖2，△ABC中，∠B=90°，AB=2．AD是△ABC的中線，CE⊥BC．CE=4．且∠ADE=90°，求AE的長．

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• 26. (2023八上·寧江期中) 如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC=90°．∠B=30°，BC=24cm，沿ED折疊紙片，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．得到四邊形ADEC．

  

  1. （1） ∠ADE=°
  2. （2） 求DE的長；
  3. （3） 如圖2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以2cm/s的速度沿D→E→C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)．以同樣的速度沿E→C方向運(yùn)動(dòng)，已知P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．連接AP．AQ．當(dāng)t為何值時(shí)，AP=AQ．

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