江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：44 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·鶴山月考) 下列方程為一元二次方程的是（）

A . x－2＝0 B . $\text{[math]}$ C . ax²＋bx＋c＝0 D . xy＋1＝0

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2. (2022九上·京山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ -8x-1=0配方后可變形為（　　）

A . $\text{[math]}$ =17 B . $\text{[math]}$ =15 C . $\text{[math]}$ =17 D . $\text{[math]}$ =15

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3. (2023九上·賈汪月考) 若a為方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 12 B . 4 C . 9 D . 16

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4. (2024九上·云南期中) 三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x²-12x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則此三角形的周長是（）

A . 24 B . 24或16 C . 16 D . 22

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5. (2022九上·連云月考) 已知 $\text{[math]}$ 為常數(shù)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，則關(guān)于的方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法判斷

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6. (2023八下·龍游月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·連云月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a為實(shí)數(shù)，則M與N的大小關(guān)系是（）

A . B . C . D . 不能確定．

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8. (2023九上·新津月考) 已知α、β是方程x²﹣2x﹣4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α³+8β+6的值為（）

A . ﹣1 B . 2 C . 22 D . 30

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二、填空題

9. (2022九上·連云月考) 將方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式是．

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10. (2022九上·連云月考) 若關(guān)于x一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于．

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11. (2022九上·連云月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2024九上·武威月考) 已知m是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2022九上·連云月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2022九上·連云月考) 若1﹣ $\text{[math]}$ 是方程x²﹣2x+c=0的一個(gè)根，則c的值為．

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15. (2022九上·連云月考) 若最簡二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則x的值是．

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16. (2022九上·連云月考) 若x，y為實(shí)數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022九上·連云月考) 同學(xué)聚會(huì)，每兩人都握手一次，共握手45次，設(shè)x人參加聚會(huì)，可列方程為．

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18. (2022九上·連云月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABP的面積為S₁ ，矩形PDFE的面積為S₂ ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜8），則t=秒時(shí)，S₁=2S₂ ．

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三、解答題

19. (2022九上·連云月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ （配方法）
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20. (2022九上·連云月考) 已知：關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：無論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值.
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21. (2022九上·連云月考) 已知x₁ ， x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²﹣6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁²x₂²﹣x₁﹣x₂=115．
1. （1）求k的值；
2. （2）求x₁²+x₂²+8的值．
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22. (2022九上·連云月考) 已知，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）如果m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022九上·連云月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，
1. （1）若以A為圓心，6cm長為半徑作⊙A（畫圖），則B、C、D與圓的位置關(guān)系是什么？
2. （2）若作⊙A，使B、C、D三點(diǎn)至少有一個(gè)點(diǎn)在⊙A內(nèi)，至少有一點(diǎn)在⊙A外，則⊙A的半徑r的取值范圍是．
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24. (2023九上·榕城期中) 如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m²？

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25. (2022九上·連云月考) 收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話：
甜甜：2017年六一，我們共收到484元微信紅包.

妹妹：2015年六一，我們共收到400元微信紅包，不過我今年收到的錢數(shù)是你的2倍多34元.

請問：
1. （1） 2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？
2. （2） 2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少錢的微信紅包？
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26. (2022九上·連云月考) 某百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．
1. （1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
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27. (2022九上·連云月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止移動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts，連接PQ．
1. （1）當(dāng)t=2時(shí)，求PQ的長；
2. （2）當(dāng)PQ=10cm時(shí)，求t的值．
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