陜西省寶雞市鳳翔縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-10-27 瀏覽次數(shù)：49 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·鳳翔期中) 下列命題中正確的是（）

A . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形 C . 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D . 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形

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2. (2022九上·道縣期中) 下列圖形中不一定相似的是（）

A . 兩個(gè)矩形 B . 兩個(gè)圓 C . 兩個(gè)正方形 D . 兩個(gè)等邊三角形

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3. (2021九上·鳳翔期中) 下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . x²+ $\text{[math]}$ ＝1 B . （x﹣1）（x+2）＝1 C . ax²+bx+c＝0 D . 3x²﹣5xy﹣5y²＝0

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4. (2021九上·鳳翔期中) 已知菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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5. (2021九上·鳳翔期中) 方程x²＝2x的根是（　　）

A . x＝2 B . x＝0 C . x₁＝0，x₂＝2 D . x₁＝0，x₂＝﹣2

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6. (2021九上·鳳翔期中) 如圖，直線l₁∥l₂∥l₃ ，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·鳳翔期中) 關(guān)于四邊形ABCD有以下4個(gè)條件：①兩組對(duì)邊分別平行；②兩條對(duì)角線互相平分；③兩條對(duì)角線互相垂直；④一組鄰邊相等．從中任取2個(gè)條件，能得到四邊形ABCD是菱形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·鳳翔期中) 七巧板是我國(guó)古代的一種拼板玩具，它已經(jīng)有兩千五百多年的歷史了.如圖所示的七巧板中，若平行四邊形BEFG的周長(zhǎng)等于10，則△BCD的周長(zhǎng)等于（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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二、填空題

9. (2021九上·鳳翔期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·市中區(qū)期中) 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝k，則k的值是．

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11. (2021九上·鳳翔期中)
如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為 cm² ．

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12. (2021九上·鳳翔期中) 一個(gè)口袋中有25個(gè)球，其中紅球、黑球、黃球若干個(gè)，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)口袋中的黃球約有個(gè)．

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13. (2021九上·鳳翔期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，A（-10，0），C（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .

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三、解答題

14. (2021九上·鳳翔期中) 解方程：x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2＝0．

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15. (2022九上·南海月考) 解方程：x（5x+4）＝5x+4．

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16. (2021九上·鳳翔期中) 已知a：b：c＝3：2：1，且a﹣2b+3c＝4，求2a+3b﹣4c的值．

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17. (2023八下·漢壽期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP，交AD邊于點(diǎn)Q，且∠QPA＝∠PCB．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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18. (2024九上·青縣期末) 若關(guān)于x的一元二次方程(m-1) $\text{[math]}$ +2x+ $\text{[math]}$ -1=0的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值是多少？

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19. (2021九上·鳳翔期中) 如圖，已知四邊形ABCD是矩形，尺規(guī)作圖，求作正方形BECF，使得頂點(diǎn)E在矩形ABCD內(nèi)．

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20. (2021九上·鳳翔期中) 已知a是方程x²﹣x﹣1＝0的一個(gè)根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2021九上·鳳翔期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ .

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22. (2021九上·鳳翔期中) 汽車站水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．如果市場(chǎng)每天銷售這種水果盈利了6000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠，那么每千克這種水果漲了多少元？

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23. (2021九上·鳳翔期中) 小明想給小東打電話，但忘記了電話號(hào)碼中的一位數(shù)字，只記得號(hào)碼是284□9456（□表示忘記的數(shù)字）
1. （1）若小明從0至9的自然數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字放在□位置，求他正確撥打小東電話的概率；
2. （2）若□位置的數(shù)字是不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解，求□可能表示的數(shù)字．
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24. (2021九上·鳳翔期中) 為弘揚(yáng)“東亞文化”，某單位開(kāi)展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場(chǎng)順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式．
1. （1）請(qǐng)直接寫出第一位出場(chǎng)是女選手的概率；
2. （2）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示第一、二位出場(chǎng)選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是男選手的概率．
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25. (2021九上·鳳翔期中) 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．
1. （1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．
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26. (2021九上·鳳翔期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，∠A＝60°．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，連接PQ、QM．
1. （1）請(qǐng)用含有t的式子填空：AQ＝，AP＝，PM＝；
2. （2）是否存在某一時(shí)刻使四邊形AQMP為菱形？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，說(shuō)明理由．
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