山東省濟南市槐蔭區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-12-06 瀏覽次數(shù)：47 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·槐蔭期中) 在下列幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖都是相同的圓，該幾何體是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·槐蔭期中) 下列各組線段，能成比例的是（）

A . 3，6，9，18 B . 2，5，6，8 C . 1，2，3，4 D . 3，6，7，9

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3. (2021九上·槐蔭期中) 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（）

A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣2，1） D . （﹣1，﹣2）

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4. (2023九上·渦陽月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，則cosB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，已知AB $\text{[math]}$ CD $\text{[math]}$ EF，若AC＝6，CE＝2，BD＝3，則BF的長為（）

A . 6 B . 5.5 C . 4 D . 4.5

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6. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，則∠H的度數(shù)為（）

A . 70° B . 80° C . 110° D . 120°

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7. (2021九上·槐蔭期中) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . 圖象經(jīng)過點（1，1） B . 圖象在第一、三象限 C . 當x＞1時，0＜y＜1 D . 當x＜0時，y隨著x的增大而增大

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8. (2022九上·柯城月考) 兩個相似三角形的面積之比為 $\text{[math]}$ ，其中較小三角形的周長為4，則另一個三角形的周長為（）

A . 16 B . 8 C . 2 D . 1

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9. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點光源位于P(2，2)處，木桿AB兩端的坐標分別為(0，1)，(3，1)，則木桿AB在x軸上的影長CD為（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為1．當 $\text{[math]}$ 時，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，直線y＝ $\text{[math]}$ x與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （k>0，x>0）交于點A，將直線y＝ $\text{[math]}$ x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （k>0，x>0）交于點B，若OA＝3BC，則k的值為（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，關(guān)于下列結(jié)論，正確序號的選項是（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空題

13. (2021九上·槐蔭期中) 若4m＝7n，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·惠州期末) 在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為m．

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15. (2021九上·槐蔭期中) 已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的點，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是．

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16. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，一山坡的坡度 $\text{[math]}$ ，小明從A處爬到B處所走的直線距離AB＝10米，則他在垂直方向上升的高度CB為米．

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17. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象交于點D ，且OD=2AD ，過點D作x軸的垂線交x軸于點C ．若S_四邊形_ABCD=10，則k的值為．

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18. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，點A、B分別在x軸的正半軸和負半軸上，以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD，正方形ABCD對角線的交點坐標為I（a，b），在正方形ABCD的內(nèi)部作正方形OPMN，使得O、P、M、N分別落在AB、BC、CD、DA上，若雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點N和點I，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答題

19. (2022九上·龍口期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·槐蔭期中) 若 $\text{[math]}$ ，且x+2y+z=36，分別求x、y、z的值．

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21. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由

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22. (2021九上·槐蔭期中) 在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．
1. （1）以點O為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫出△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC位似，且相似比為2；
2. （2）求出△A'B'C'的面積．
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23. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，△ABC的三個頂點都在平面直角坐標系的坐標軸上，BC＝6，邊AB所在直線的表達式為y＝x＋2，求sin∠ACB．

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24. (2021九上·槐蔭期中) 請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問題：
角平分線分線段成比例定理，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則 $\text{[math]}$ ．
下面是這個定理的部分證明過程．
證明：如圖2，過點C作 $\text{[math]}$ ．交BA的延長線于點E．…
1. （1）任務(wù)：
  請按照上面的證明思路，寫出該證明過程的剩余部分；
2. （2）如圖3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周長．
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25. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，過點C（8，6）分別作CB⊥x軸，CA⊥y軸，垂足分別為點B和點A，點F是線段BC上一個動點，但不與點B、點C重合，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點F，與線段AC交于點E，連接EF．
1. （1）當點E是線段AC的中點時，求點F的坐標；
2. （2）連接AB，試判斷EF與AB的位置關(guān)系，并說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的面積為6，求反比例函數(shù)的表達式，
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26. (2021九上·槐蔭期中) 已知點E在△ABC內(nèi)， $\text{[math]}$ ， ∠ACB＝∠EDB＝60°，∠AEB＝150°，∠BEC＝90°．
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時（如圖1），
  ①判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  ②求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時（如圖2），②的結(jié)論還成立嗎？若成立，說明理由；若不成立，求出 $\text{[math]}$ 的比值．
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27. (2021九上·槐蔭期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝x+b的圖象經(jīng)過點C(0，2)，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于點A(1，a)．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）一次函數(shù)y＝x+b的圖象與x軸交于B點，求 $\text{[math]}$ ABO的面積；
3. （3）設(shè)M是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一點，N是直線AB上一點，若以點O、M、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．
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