山東省淄博市高青縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：51 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七上·高青期中) 下列四個圖形中，軸對稱圖形有（）個．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021七上·高青期中) 三角形三邊之長分別是：①3，4，5；②8，15，17；③9，24，25；④13，12，15．其中能構(gòu)成直角三角形的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2022八上·武清期中) 如圖，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，錯誤的是（）

A . AC＝CE B . ∠BAC＝∠DCE C . ∠ACB＝∠ECD D . ∠B＝∠D

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4. (2021七上·高青期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB ，若CD=10，則點D到AB的距離是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2021七上·高青期中) 如圖，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個條件不能是（）

A . ∠B＝∠C B . BE＝CD C . BD＝CE D . ∠ADC＝∠AEB

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6. (2023八上·淮南期中) 下列各圖中，作△ABC邊AC上的高，正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·余姚期中) 已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足（a﹣b）（a²+b²﹣c²）=0，則△ABC是（）

A . 等邊三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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8. (2021七上·高青期中) 在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，則∠C的度數(shù)為（）

A . 36° B . 45° C . 36°或45° D . 45°或72°

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9. (2021七上·高青期中) 下列說法正確的是（）
①三角形的角平分線是射線；
②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；
③三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分；
④三角形的三條高都在三角形內(nèi)部．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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10. (2021七上·高青期中) 等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為10cm，則該等腰三角形的周長為（）

A . 25cm B . 15cm或25cm C . 20cm D . 20cm或25cm

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11. (2021七上·高青期中) 圖，等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 分別為上 $\text{[math]}$ 的兩個定點且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一動點 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最短，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021七上·高青期中) 如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P₁ ， P₂ ，連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若∠AOB=40°，則∠MPN的度數(shù)是（）

A . 90° B . 100° C . 120° D . 140°

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二、填空題

13. (2023七下·高州月考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是．

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14. (2021七上·高青期中) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若△ABC的周長26cm，△AEC的周長17cm，則AB的長為．

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15. (2021七上·高青期中) 如圖，已知△ABC的面積為10 $\text{[math]}$ ， AD平分∠BAC且AD⊥BD于點D，則△ADC的面積為．

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16. (2021七上·高青期中) 如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是cm．

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17. (2021七上·高青期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果點P在AC邊上，且點P到 $\text{[math]}$ 的兩個頂點的距離相等，那么AP的長為.

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三、解答題

18. (2021七上·高青期中) 如圖，∠A＝∠BCD，CA＝CD，點E在BC上，且DE∥AB，求證：AB＝EC．

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19. (2021七上·高青期中) 如圖，在△ABC中，AE是角平分線，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度數(shù)．

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20. (2021七上·高青期中) 如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，已知△ABC的三個頂點在格點上．
1. （1）畫出△A₁B₁C₁ ，使它與△ABC關(guān)于直線a對稱；
2. （2）求出△A₁B₁C₁的面積；
3. （3）在直線a上畫出點P，使PA＋PC最小，最小值為 ▲ ．
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21. (2021七上·高青期中) 如圖，在三角形ABC中，AB＝10，BC＝12，AD為BC邊上的中線，且AD＝8，過點D作DE⊥AC于點E．
1. （1）求證：AD⊥BC；
2. （2）求DE的長．
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22. (2021七上·高青期中) 在等邊△ABC中，D為AC的中點，延長BC至點E，使CE＝DC，連接ED并延長交AB于點F．
1. （1）求證：△DBE是等腰三角形；
2. （2） DF與DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
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23. (2023八下·潮南月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點相距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為兩村莊， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)在要在 $\text{[math]}$ 上建一個供水站 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩村到供水站 $\text{[math]}$ 站的距離相等，則：
1. （1） $\text{[math]}$ 站應(yīng)建在距 $\text{[math]}$ 站多少千米處？
2. （2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直嗎？說明理由.
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24. (2021七上·高青期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M．
1. （1）若∠A=40°，求∠NMB的度數(shù)．
2. （2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，求∠NMB的度數(shù)．
3. （3）由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并說明理由．
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