1. (2021九上·達川期中) 如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到線段CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作軸于點E.

1. （1） 求證：；
3. （2） 請直接寫出點D的坐標，并求出直線BC的函數(shù)關系式；
5. （3） 若點P是x軸上的一個動點，點Q是線段CB上的點（不與點B、C重合），是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標.若不存在，請說明理由.