四川省巴中市恩陽區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：64 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·恩陽期中) 下列二次根式中，是最簡二次根式的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·恩陽期中) 下列各組線段中，是成比例線段的是（）

A . 2，3，5，6 B . 1，2，3，5 C . 1，3，3，7 D . 2，3，4，6

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3. (2021九上·恩陽期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中x的取值范圍是（）

A . x≥6 B . x≤6 C . x＜6 D . x＞6

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4. (2022八下·東麗期末) 估計 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　 ?。?/p>

A . 6到7之間 B . 7到8之間 C . 8到9之間 D . 9到10之間

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5. (2021九上·綏濱期末) 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0，常數(shù)項為0，則m值等于（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0

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6. (2024九上·瀘縣月考) $\text{[math]}$ 是下列哪個一元二次方程的根（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·恩陽期中) 新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有81人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列列式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·恩陽期中) 某口罩廠六月份的口罩產(chǎn)量為100萬只，由于市場需求量減少，八月份的產(chǎn)量減少到81萬只設(shè)該廠七八月份的口罩產(chǎn)量的月平均減少率為x，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·恩陽期中) 下列各組圖形必相似的是（）．

A . 任意兩個等腰三角形 B . 兩條邊之比為2∶3的兩個直角三角形 C . 兩條邊成比例的兩個直角三角形 D . 斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形

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10. (2021九上·恩陽期中) 如圖，已知， $\text{[math]}$ 中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個條件中：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，能滿足 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似的條件是（）．

A . （1）（2）（4） B . （1）（3）（4） C . （2）（3）（4） D . （1）（2）（3）

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11. (2022八下·懷寧期末) 如圖所示，四邊形ABCD中，Q是CD上的一定點(diǎn)，P是BC上的一動點(diǎn)，E、F分別是PA、PQ兩邊的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上移動的過程中，線段EF的長度將（）．

A . 先變大，后變小 B . 保持不變 C . 先變小，后變大 D . 無法確定

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12. (2021九上·恩陽期中) 美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近黃金分割比時，越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高L的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）.

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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二、填空題

13. (2021九上·恩陽期中) 計算 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九上·荷塘期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·恩陽期中) 如下圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·恩陽期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022九上·仁壽期中) 已知a、b、c滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·恩陽期中) 點(diǎn)G為 $\text{[math]}$ 的重心，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、解答題

19. (2021九上·恩陽期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·恩陽期中) 已知x=2+ $\text{[math]}$ ， y=2﹣ $\text{[math]}$ ，
求代數(shù)式的值：
1. （1） x²﹣y²
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021九上·恩陽期中) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂
點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．
1. （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
2. （2）將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A₁B₁C₁ ．若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為．
3. （3）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A₂B₂C₂與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2．請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂ ，并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)： ▲ ．
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22. (2021九上·恩陽期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若該方程的兩個實數(shù)根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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23. (2021九上·恩陽期中) 如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片.AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH.使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上.AD與HG的交點(diǎn)為M.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求這個矩形EFGH的周長.
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24. (2021九上·恩陽期中) 正方形ABCD的邊長為4，M，N分別是BC，CD上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時，保持AM和MN垂直.
1. （1）證明：△ABM∽△MCN；
2. （2）若△ABM的周長與△MCN周長之比是4：3，求NC的長.
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25. (2021九上·恩陽期中) 閱讀下列解題過程：
例：若代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，求a的取值．
解：原式= $\text{[math]}$ ，
當(dāng)a<2時，原式＝（2-a）+（4-a）=6-2a=2，解得a＝2（舍去）；
當(dāng)2≤a＜4時，原式＝（a-2）+（4-a）=2=2，等式恒成立；
當(dāng)a≥4時，原式＝（a-2）+（a-4）=2a－6＝2，解得a=4；
所以，a的取值范圍是2≤a≤4．
上述解題過程主要運(yùn)用了分類討論的方法，請你根據(jù)上述理解，解答下列問題：
1. （1）當(dāng)3≤a≤7時，化簡： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）請直接寫出滿足 $\text{[math]}$ ＝5的a的取值范圍；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ＝6，求a的取值．
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26. (2021九上·恩陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ 的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩根 $\text{[math]}$ ，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒．
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求當(dāng)t為何值時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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