2022-2023初數(shù)北師大版八年級上冊7.2定義與命題同...

更新時間：2022-09-18 瀏覽次數(shù)：51 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022七下·館陶期末) 下列語句中，不是命題的是（）

A . 兩點確定一條直線 B . 同位角相等 C . 垂線段最短 D . 連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點

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2. (2022七下·華州期末) 下列句子是命題的是（）

A . 畫兩條相等的線段. B . 等于同一個角的兩個角相等嗎? C . 延長線段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . D . 兩直線平行，內錯角相等.

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3. (2022七下·西青期末) 下列命題：
①兩個銳角的和一定是銳角；
②點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；
③同旁內角互補；
④在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；
⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
其中真命題的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2022八上·余姚期中) 下列語句中，屬于定義的是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直嗎？ B . 延長 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ C . 兩直線平行，內錯角相等 D . 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

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5. (2020八上·西安月考) 命題“等角的補角相等”中，“等角的補角”是命題的（）

A . 條件部分 B . 是條件，也是結論 C . 結論部分 D . 不是條件，也不是結論

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6. (2022七下·營口期末) 在下列結論中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 沒有立方根 C . 平方根是它本身的數(shù)為0， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是2

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7. (2022·鄞州模擬) 能說明命題“對于任意實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命題的反例為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·順義期末) 下列命題中，假命題是（）

A . 對頂角相等 B . 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 C . 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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9. (2021八上·恩陽期中) 對于命題“若a＞b，則a²＞b²”，小明想舉一個反例說明它是一個假命題，則符合要求的反例可以是（　　）

A . a＝﹣1，b＝0 B . a＝2，b＝﹣1 C . a＝2，b＝1 D . a＝﹣1，b＝﹣2

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10. (2022七下·濱城期末) 下列命題中，是真命題的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 C . 點P在第四象限，且點P到x軸的距離為2，點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（3，－2） D . 立方根等于它本身的數(shù)為 $\text{[math]}$

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二、解答題（共12題，共70分）

11. 下列語句哪些是命題？對于命題，請先將它改寫為“如果……那么……”的形式，再找出命題的條件和結論，并指出是真命題還是假命題，并說明為什么是假命題．
1. （1）小亮今年上八年級，明年一定上九年級；
2. （2）作一條線段的垂直平分線；
3. （3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；
4. （4）內錯角相等；
5. （5）不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，不等號的方向改變．
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12. 請判斷下列命題的真假性，若是假命題，請舉反例說明．
1. （1）若a＞b，則a²＞b²；
2. （2）兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)；
3. （3）若三條線段a，b，c滿足a＋b＞c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形．
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13. (2023八下·英德期中) 如果二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 能夠合并，能否由此確定a=1？若能，請說明理由；不能，請舉一個反例說明．

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14. 設a和b是有理數(shù)，若a>b，那么|al>lbl一定正確嗎?如果正確，請你說明理由；如果不正確，請舉出反例．

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15. 用舉反例說明命題“面積相等的兩個三角形周長也相等”是假命題．

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16. (2023七下·玄武月考) 如圖，有三個條件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，從中任選兩個作為已知條件，另一個作為結論，可以組成3個命題，例如：
以③作為結論的命題是：如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$
1. （1）請按要求寫出命題：
  以①作為結論的命題是：；
  以②作為結論的命題是：；
2. （2）請證明以②作為結論的命題．
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17. (2020七下·青島期中) 推理填空：
已知：如圖AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求證：BE∥CF．

證明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）

∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°

∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余

又∵∠1=∠2（    ▲    ）

∴    ▲    =    ▲    （    ▲    ）

∴BE∥CF（    ▲    ）

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18. (2021八上·溫州期中) 看圖填空：
已知：如圖，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，試說明△ABC≌△DEF.

解：∵BC∥EF

∴∠ABC＝∠（兩直線平行，同位角相等）

∵AD＝BE

∴＝BE+DB

即＝DE

在△ABC和△DEF中

$\text{[math]}$

∴△ABC≌△DEF（）

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19. (2020七下·許昌月考) 已知：如圖 AB∥CD，AD∥BC，求證：∠A=∠C.

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20. (2021八上·瑞安月考) 已知：如圖，在△ADF和△BCE中，點B，F(xiàn)，E，D依次在一條直線上，若AF∥CE，∠B $\text{[math]}$ ∠D ，BF $\text{[math]}$ DE，求證：AF $\text{[math]}$ CE．

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21. (2021八上·田東期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，求證： $\text{[math]}$ .

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22. 如圖所示，在書寫藝術字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字“M”：
1. （1）請從正面，上面，右側三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；
2. （2） EF與A′B′有何位置關系？CC′與DH有何位置關系？
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