浙江省歷年真題分類匯編專題41 命題與證明

更新時(shí)間：2022-10-11 瀏覽次數(shù)：64 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021·嘉興) 能說明命題“若x為無理數(shù)，則x²也是無理數(shù)”是假命題的反例是（）

A . x＝ $\text{[math]}$ ﹣1 B . x＝ $\text{[math]}$ +1 C . x＝3 $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2016·寧波) 能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）

A . a=﹣2 B . a= $\text{[math]}$ C . a=1 D . a= $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022·臺(tái)州) 如圖，點(diǎn) D在 △ABC的邊BC上，點(diǎn) P在射線 AD上（不與點(diǎn) A，D重合），連接PB， PC．下列命題中，假命題是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. 已知二次函數(shù)y=x²+ax+b(a，b為常數(shù))．命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)；命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0)；命題③：該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩側(cè)；命題④；該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1．如果這四個(gè)命題中只有一個(gè)命題是假命題，則這個(gè)假命題是（）

A . 命題① B . 命題② C . 命題③ D . 命題④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. 用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）

A . 點(diǎn)在圓內(nèi) B . 點(diǎn)在圓上 C . 點(diǎn)在圓心上 D . 點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2017·寧波)
一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為①和②的兩個(gè)小矩形為正方形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)在大矩形的面積，則n的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2014·杭州) 下列命題中，正確的是（）

A . 梯形的對(duì)角線相等 B . 菱形的對(duì)角線不相等 C . 矩形的對(duì)角線不能相互垂直 D . 平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2014·寧波) 已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+1=0，當(dāng)b＜0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（）

A . b=﹣1 B . b=2 C . b=﹣2 D . b=0

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2013·杭州)
給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x²和y= $\text{[math]}$ 的圖象：

①如果 $\text{[math]}$ ，那么0＜a＜1；
②如果 $\text{[math]}$ ，那么a＞1；
③如果 $\text{[math]}$ ，那么﹣1＜a＜0；
④如果 $\text{[math]}$ 時(shí)，那么a＜﹣1．
則（）

A . 正確的命題是①④ B . 錯(cuò)誤的命題是②③④ C . 正確的命題是①② D . 錯(cuò)誤的命題只有③

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2013·杭州) 在一個(gè)圓中，給出下列命題，其中正確的是（）

A . 若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直 B . 若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個(gè)公共點(diǎn) C . 若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn) D . 若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2012·溫州) 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a²＞1，則a＞1”是假命題的反例是（）

A . a=﹣2 B . a=﹣1 C . a=1 D . a=2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2023八下·東坡月考) 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．

A . 3個(gè) B . 2個(gè) C . 1個(gè) D . 0個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2015·臺(tái)州) 某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人．”乙說：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5．”對(duì)于甲、乙兩人的說法，有下列四個(gè)命題，其中真命題的是（　?。?/p>

A . 若甲對(duì)，則乙對(duì) B . 若乙對(duì)，則甲對(duì) C . 若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò) D . 若甲錯(cuò)，則乙對(duì)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2019·諸暨模擬) 某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）

A . 甲 B . 甲與丁 C . 丙 D . 丙與丁

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2016·湖州) 定義：若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax²+bx稱為函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的一個(gè)“派生函數(shù)”．例如：點(diǎn)（2， $\text{[math]}$ ）在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則函數(shù)y=2x²+ $\text{[math]}$ x稱為函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的一個(gè)“派生函數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：（1）存在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；（2）函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過同一點(diǎn)．
下列判斷正確的是（）

A . 命題（1）與命題（2）都是真命題 B . 命題（1）與命題（2）都是假命題 C . 命題（1）是假命題，命題（2）是真命題 D . 命題（1）是真命題，命題（2）是假命題

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

16. (2022·湖州) 命題“如果|a|=|b|，那么a=b．”的逆命題是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2015·寧波) 命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是命題（填“真”或“假”）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2014·溫州) 請(qǐng)舉反例說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x²+5x+5的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是x=（寫出一個(gè)x的值即可）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、綜合題

19. (2015·義烏) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，連結(jié)DF，BF，如圖．
1. （1）若α=0°，則DF=BF，請(qǐng)加以證明；
2. （2）試畫一個(gè)圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題；
3. （3）對(duì)于（1）中命題的逆命題，如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

試卷信息

久久京东热成人精品视频,伊人久久综合,国产一区二区精品自拍,在线精品国精品国产3d

小學(xué)

初中

高中

浙江省歷年真題分類匯編專題41 命題與證明

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙江省歷年真題分類匯編專題41 命題與證明

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析