浙江省舟山市定海區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：305 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1. (2022八下·定海期末) 要使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義， $\text{[math]}$ 可以取的值為（）

A . 4 B . 2 C . 0 D . -2

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2. (2022八下·舟山期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·定海期末) 如圖，圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·信陽(yáng)期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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5. (2024八下·杭州期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·定海期末) 對(duì)于命題“在同一平面內(nèi)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”，用反證法證明，應(yīng)假設(shè)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交

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7. (2023八下·金東月考) 若一組數(shù)據(jù)x₁＋1，x₂＋1，…，x_n＋1的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)x₁＋2，x₂＋2，…，x_n＋2的平均數(shù)和方差分別為（）

A . 17，2 B . 18，2 C . 17，3 D . 18，3

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8. (2022八下·定海期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·定海期末) 如圖，已知? $\text{[math]}$ 的一組鄰邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)作圖作? $\text{[math]}$ ，下列4個(gè)作圖中，作法與理論依據(jù)都正確的有幾個(gè)（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2022八下·定海期末)
如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若在AC，AB上各取一點(diǎn)M，N，使BM+MN的值最小，求這個(gè)最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，共24分）

11. (2022八下·岱山期末) 一組數(shù)據(jù)－2，3，2，1，－2的中位數(shù)為．

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12. (2022八下·岱山期末) 若 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024八下·慈溪期中) 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)多邊形是邊形．

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14. (2022八下·定海期末) 2020年年收入5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2022年年收入將達(dá)到 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，設(shè)2020年到2022年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，可列方程為．

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15. (2022八下·定海期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為四邊形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形時(shí)，該平行四邊形的面積是．

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16. (2022八下·岱山期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（本大題共8小題，共64分）

17. (2022八下·岱山期末) 化簡(jiǎn)或計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八下·定海期末) 用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ 小明同學(xué)的解題過(guò)程如下：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小明的解題過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)回答“對(duì)”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的解題過(guò)程．

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19. (2022八下·定海期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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20. (2022八下·定海期末) 某中學(xué)九年級(jí)組織了一次數(shù)學(xué)計(jì)算比賽（禁用計(jì)算器），每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四個(gè)等級(jí)，其中 $\text{[math]}$ 等級(jí)得分為100分， $\text{[math]}$ 等級(jí)得分為85分， $\text{[math]}$ 等級(jí)得分為75分， $\text{[math]}$ 等級(jí)得分為60分，數(shù)學(xué)教研組將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題．

（1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）求出下表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	85
二班	84	75	$\text{[math]}$

（3）請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)、眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；②從 $\text{[math]}$ 級(jí)以上（包括 $\text{[math]}$ 級(jí)）的人數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)．

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21. (2022八下·定海期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）找到兩對(duì)全等三角形（不另添加點(diǎn)與線），并證明其中一對(duì)；
2. （2）證明： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八下·定海期末) 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
1. （1）求每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元，能使商場(chǎng)每天盈利1200元；
2. （2）小明的觀點(diǎn)是：“商場(chǎng)每天的盈利可以達(dá)到1300元”，你同意小明的說(shuō)法嗎？若同意，請(qǐng)求出每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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23. (2022八下·定海期末) 背景：點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別在射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形，如圖 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，小李測(cè)得 $\text{[math]}$ ．
探究：通過(guò)改變點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)幫助小李解決下列問(wèn)題．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)稱為“ $\text{[math]}$ 函數(shù)”，如圖2，小李畫出了 $\text{[math]}$ 時(shí)“ $\text{[math]}$ 函數(shù)”的圖象．
  $\text{[math]}$ 求這個(gè)“ $\text{[math]}$ 函數(shù)”的表達(dá)式．
  $\text{[math]}$ 補(bǔ)畫 $\text{[math]}$ 時(shí)“ $\text{[math]}$ 函數(shù)”的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì) $\text{[math]}$ 兩條即可 $\text{[math]}$ ．
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24. (2022八下·定海期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)．
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，
  $\text{[math]}$ 如圖1，已知 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 如圖2，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，如圖 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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