四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：89 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2023八下·南城期中) 下列四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）

A . B . C . ?? D .

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2. (2024九上·嵊州期中) 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?

A . 開(kāi)口向上 B . 對(duì)稱(chēng)軸是x＝2 C . 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)

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3. (2021九上·涪城月考) 已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是(﹣3，4)，則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A . (3，4) B . (3，﹣4) C . (﹣3，﹣4) D . (4，﹣3)

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4. (2021九上·涪城月考) 一元二次方程x²+x+ $\text{[math]}$ ＝0的根的情況是（　?。?

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 無(wú)實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)法確定

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5. (2024九下·泗水月考) 將拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·涪城月考) 兩塊大小相同，含有30°角的直角三角板如圖水平放置，將△CDE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′恰好落在AB上時(shí)，△CDE旋轉(zhuǎn)的角度是（　?。?p>

A . 30° B . 35° C . 40° D . 60°

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7. (2021九上·涪城月考) 如圖，AB、CD為⊙O的弦，BD為⊙O直徑，AC、BD相交于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則∠AEB＝（　?。?p>

A . 95° B . 100° C . 105° D . 110°

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8. (2021九上·涪城月考) 近幾年，隨著爭(zhēng)創(chuàng)四川經(jīng)濟(jì)副中心目標(biāo)的提出，綿陽(yáng)市經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）從2018年的2613億元增加到2020年的3010億元，成為四川省第一個(gè)GDP突破3000億元的地級(jí)市．若設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）從2018年到2020年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（　　）

A . 2613（1﹣x）²＝3010 B . 2613（1+x）²＝3010 C . 3010（1﹣x）²＝2613 D . 2613+2613（1+x）+2613（1+x）²＝3010

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9. (2024九上·白銀期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 2 D . 3

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10. (2021九上·涪城月考) 如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝3，半徑為1的⊙O與OB交于點(diǎn)C，且AB與⊙O相切，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)M是邊OA上動(dòng)點(diǎn)．則△MCD周長(zhǎng)最小值為（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·涪城月考) 如圖，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ （a＞0）與y軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)y＝ $\text{[math]}$ x經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BA∥x軸，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)y＝ $\text{[math]}$ x交于點(diǎn)A，若點(diǎn)C恰為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，則線(xiàn)段OA長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·涪城月考) 如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BAD＝60°，點(diǎn)Q為AD邊上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上點(diǎn)，PQ⊥AD，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過(guò)程中，△CPQ面積的最大值是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021九上·涪城月考) 分解因式：x²﹣3x＝．

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14. (2021九上·涪城月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx﹣10＝0的一個(gè)根為5，則其另一根為．

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15. (2021九上·涪城月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，3），將OA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OB，則直線(xiàn)AB的解析式為．

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16. (2021九上·涪城月考) 公園要建造一個(gè)如圖1的圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，OA＝0.8米，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線(xiàn)路徑如圖2所示．為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計(jì)成水流在與OA水平距離為1米時(shí)，達(dá)到距水面最大高度1.44米（不計(jì)其他因素）．則水池的半徑至少要米，才能使噴出的水流不致落到池外．

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17. (2021九上·涪城月考) 如圖，AB為⊙O直徑，矩形ACDE的邊DE與⊙O相切，點(diǎn)C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·玉山期末) 如圖，已知拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1， $\text{[math]}$ 軸，垂足為E，下列結(jié)論：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x增大而減小；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．其中結(jié)論正確的有．（填序號(hào)）（多填錯(cuò)填倒扣一分）

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三、解答題

19. (2021九上·涪城月考) 解方程
1. （1） x²+2x﹣6＝0；
2. （2） 4（x﹣3）²＝9（x+1）² ．
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20. (2021九上·涪城月考) 如圖，在△ABC中，A、B均在x軸上，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，2），將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△A₁B₁C₁ ，且AD的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段A₁D₁∥y軸．
1. （1）旋轉(zhuǎn)角α＝（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）；
2. （2）求C₁的坐標(biāo)．
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21. (2021九上·涪城月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+（m﹣1）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若該一元二次方程的一個(gè)根為x＝1，求m的值．
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22. (2021九上·涪城月考) 如圖，AB為⊙O直徑，CD為⊙O的一條弦，AB與CD交于點(diǎn)M，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠BED＝∠ACD．
1. （1）判斷BE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）若CD∥BE，AC＝4 $\text{[math]}$ ， AM＝CD，求BD的長(zhǎng)．
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23. (2021九上·涪城月考) 某超市購(gòu)進(jìn)一批24元/千克的綠色食品，由銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）（x≥30）存在一次函數(shù)關(guān)系，如果以30元/千克銷(xiāo)售，那么每天可售出400千克；如果以40元/千克銷(xiāo)售，那么每天可售出200千克．
1. （1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)該超市銷(xiāo)售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)p元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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24. (2021九上·涪城月考) 如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A（﹣1，0），頂點(diǎn)C（1，﹣1），點(diǎn)E為對(duì)稱(chēng)軸上點(diǎn)，D、F為拋物線(xiàn)上點(diǎn)（點(diǎn)D位于對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)），且四邊形CDEF為正方形．
1. （1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
2. （2）求正方形CDEF面積；
3. （3）如圖2、圖3，連接DF，且與CE交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上位于DF下方的點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線(xiàn)BN上點(diǎn)，當(dāng)△MPQ是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
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25. (2021九上·涪城月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E為第一象限中⊙O上的點(diǎn)，AE與OC交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ ，且與AE、AB分別交于M、F．點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)CF對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為N，ON與CF交于點(diǎn)Q．
1. （1）證明：∠OCF＝∠OAP；
2. （2）證明：AM＝CQ+QN；
3. （3）如圖2，若⊙O半徑為4，當(dāng)點(diǎn)N在BE上時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．
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