2022-2023學年北師大版數(shù)學九年級上冊6.2反比例函數(shù)...

更新時間：2022-08-07 瀏覽次數(shù)：46 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2021九上·天橋期末) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 是經過點(2，3)，那么這個反比例函數(shù)的圖象應在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二，三象限 D . 第二、四象限

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2. (2021九上·章丘期末) 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝kx+k與y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·泰山期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，則下列描述正確的是（）

A . 圖象位于第一、三象限 B . 圖象必經過點 $\text{[math]}$ C . 圖象必經過點 $\text{[math]}$ D . y隨x的增大而減小

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4. (2021九上·通川期末) 對于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ， ①這個函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限，②這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，③點 $\text{[math]}$ 不在這個函數(shù)圖象上，④若點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，則 $\text{[math]}$ .上述四個判斷中，不正確的個數(shù)是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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5. (2020九上·襄城月考) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的對稱軸的條數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2022九上·舟山月考) 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2021九上·長沙期末) 下列函數(shù)中，當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·長沙期末) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·蓬江期末) 在平面直角坐標系中，點P是y軸正半軸上的任意一點，過點P作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 28

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10. (2021九上·百色期末) 如圖，A，B是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點，分別過點A，B作x軸，y軸的垂線，構成圖中的三個相鄰且不重疊的小矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 16 B . 10 C . 8 D . 5

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2021九上·永定期末) 若雙曲線 $\text{[math]}$ 在第二、四象限，則直線y=kx-2不經過第象限.

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12. (2021九上·舒城期末) 若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經過點（-2，6）和（4，m），則m=．

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13. (2021九上·西安月考) 直線y＝kx與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）兩點，則x₁y₂﹣3x₂y₁的值為.

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14. (2021九上·萊蕪期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上的一個動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. (2021九上·宜賓期末) 如圖，雙曲線 $\text{[math]}$ 經過Rt $\text{[math]}$ 斜邊上的中點A，與BC交于點D， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·禪城期末) 如圖，點A是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上的一點，AB垂直于x軸，垂足為B，△OAB的面積為6．若點P（a，4）也在此函數(shù)的圖象上，則a＝．

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三、解答題（共8題，共52分）

17. (2021九上·新化期中) 在平面直角坐標系中，畫出函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象.

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18. (2020九上·桐城期末) 如圖，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點B ，點C在y軸上，若 $\text{[math]}$ 的面積為8，求k的值．

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19. (2021九上·灞橋期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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20. （1， $\text{[math]}$ ）是反比例函數(shù)圖象上的一點，直線AC經過坐標原點且與反比例函數(shù)圖象的另一支交于點C ，求C的坐標及反比例函數(shù)的表達式.

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21. (2021九上·信都月考) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是；
2. （2）若該函數(shù)的最大值與最小值的差是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2020九上·瑤海期末) 如圖，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第一象限的分支上，過點A作AB⊥y軸于點B，S_△AOB=2．
1. （1）求該反比例函數(shù)的表達式，
2. （2）若P(x₁ ， y₁)、Q(x₂ ， y₂)是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點，且x₁ $\text{[math]}$ x₂ ， y₁ $\text{[math]}$ y₂ ，指出點P、Q各位于哪個象限，并簡要說明理由．
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23. (2020九上·滕州期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分別以 $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸和 $\text{[math]}$ 軸，建立如圖所示的平面直角坐標系． $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上一點，過點 $\text{[math]}$ 的反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象與 $\text{[math]}$ 邊交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請用k表示點E，F(xiàn)的坐標；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求反比例函數(shù)的解析式．
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24. (2020九上·青縣期末) 如圖反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點A（1，3）和B（﹣3，n）兩點．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）由圖象直接寫出當x取什么值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
3. （3）連OA、OB，求出△OAB的面積．
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