四川省達州市通川區(qū)2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2022-02-14 瀏覽次數(shù)：123 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·哈爾濱期中) 矩形具有而菱形不具有的性質是( )

A . 兩組對邊分別平行 B . 對角線相等 C . 對角線互相平分 D . 兩組對角分別相等

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2. (2023九上·固安月考) 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b為常數(shù)）的形式，a，b的值分別是（）

A . 2，7 B . 2，5 C . $\text{[math]}$ ， 7 D . $\text{[math]}$ ， 5

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3. (2023九上·拱墅競賽) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·通川期末) 如圖所示的幾何體，其左視圖是（）.

A . B . C . D .

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5. (2021九上·通川期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·通川期末) 問題：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的一半.
解：設所求方程的根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 代入已知方程，得 $\text{[math]}$ ，化簡，得所求方程為 $\text{[math]}$ .這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”.
應用：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一個關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·通川期末) 對于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ， ①這個函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限，②這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，③點 $\text{[math]}$ 不在這個函數(shù)圖象上，④若點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，則 $\text{[math]}$ .上述四個判斷中，不正確的個數(shù)是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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8. (2021九上·通川期末) 如圖，身高1.5米的小明（AB）在太陽光下的影子AG長1.8米，此時，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墻EF上的EH.若量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，則立柱CD的高為（）.

A . 2.5m B . 2.7m C . 3m D . 3.6m

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9. (2021九上·通川期末) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 斜邊OB的中點C，連結AC.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周長為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·通川期末) 如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上， $\text{[math]}$ ， EC分別交AD，BD于點F，G，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·閔行期中) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·通川期末) 在不透明的口袋里裝有4個黑色棋子和若干白色棋子，每個棋子除顏色外完全相同.從口袋里隨機摸出一個棋子，摸到黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，則白色棋子個數(shù)為.

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13. (2021九上·通川期末) 如圖，過 $\text{[math]}$ 軸正半軸上的任意一點 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 軸的平行線，分別與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上任意一點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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14. (2021八下·蕭山期中) 如圖，有一塊長 $\text{[math]}$ 寬 $\text{[math]}$ 的矩形空地，計劃在這塊空地上修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相同的人行通道，兩塊綠地的面積和為 $\text{[math]}$ .設人行通道的寬度為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意可列方程：.

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15. (2021九上·通川期末) 如圖，在正方形ABCD中，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ 是OB的中點，連接AE并延長交BC于點 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面積為1，則正方形ABCD的面積為.

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16. (2021九上·通川期末) 如圖1，動點 $\text{[math]}$ 從菱形ABCD的頂點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度運動到點D停止.設點 $\text{[math]}$ 的運動時間為 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ .表示 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

17. (2021九上·通川期末) 已知：關于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）不解方程：判斷方程根的情況；
2. （2）若方程有一個根為1，求m的值.
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18. (2021九上·通川期末) 如圖，A型、B型、C型三張矩形卡片的邊長如圖所示，將三張矩形卡片分別放入三個信封中，三個信封的外表完全相同；
1. （1）從這三個信封中隨機抽取1個信封，則抽中A型矩形的概率為；
2. （2）先從這三個信封中隨機抽取1個信封（不放回），再從余下的兩個信封中隨機抽取1個信封，求事件“兩次抽中的矩形卡片能拼成（無重疊無縫隙）一個新矩形”發(fā)生的概率.（列表法或樹狀圖）
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19. (2021九上·通川期末) 一個幾何體的三種視圖如圖所示，
1. （1）這個幾何體的名稱是，其側面積為；
2. （2）在右面方格圖中畫出它的一種表面展開圖；
3. （3）求出左視圖中AB的長.
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20. (2021九上·通川期末) 某商店進了一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，使庫存減少最快，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出2件，當每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利達到1200元？

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21. (2022九上·廣宗期末) 如圖1是一臺手機支架，圖2是其側面示意圖，AB，BC可分別繞點A，B轉動，測量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .當AB，BC轉動到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求點C到AE的距離.（結果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2021九上·通川期末) 在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：
如圖，將矩形ABCD的四邊BA，CB，DC，AD分別延長至E，F(xiàn)，G，H，使得 $\text{[math]}$ ， BF=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE.
1. （1）判斷四邊形EFGH的形狀，并證明；
2. （2）若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的長.
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23. (2021九上·通川期末) 心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘，學生的注意力隨教師講課時間的變化而變化.學生的注意力指數(shù)y隨時間x（分）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）.
1. （1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關系式.
2. （2）上課后的第5分鐘與第30分鐘相比較，分鐘時學生的注意力更集中.
3. （3）一道數(shù)學題，需要講18分鐘，為了學生聽課效果較好，要求學生的注意力指數(shù)不低于40，那么經(jīng)過適當?shù)臅r間安排，教師能否在學生注意力達到所需狀態(tài)下講完這道題？
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24. (2021九上·通川期末) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點 $\text{[math]}$ ，且與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）若P是x軸上一點， $\text{[math]}$ 的面積是5，請求出點P的坐標；
3. （3）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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25. (2021九上·通川期末) 如圖
1. （1）證明命題：若直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 互相垂直，則 $\text{[math]}$ .我們可以先證明“直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 互相垂直時， $\text{[math]}$ .”請利用圖1完成證明.
2. （2）應用命題：如圖2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC在x軸上，點A在y軸正半軸上.
  ①求線段AB的垂直平分線的解析式；
  
  ②點M在平面直角坐標系內，點F在直線AC上，以A，B，F(xiàn)，M為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點F的坐標.
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