陜西省漢中市洋縣2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試...

更新時間：2022-08-26 瀏覽次數(shù)：68 類型：期末考試

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

1. (2022八下·洋縣期末) 下列圖形是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. 命題“如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命題是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022八下·洋縣期末) 下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·洋縣期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·洋縣期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·洋縣期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . －1

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7. (2022八下·洋縣期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有2個，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·洋縣期末) 如圖，分別以 $\text{[math]}$ 的斜邊 $\text{[math]}$ 、直角邊 $\text{[math]}$ 為邊向外作等邊 $\text{[math]}$ 和等邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

9. (2022八下·洋縣期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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10. (2022八下·洋縣期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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11. (2022八下·洋縣期末) 如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是 $\text{[math]}$ ，那么這個多邊形的邊數(shù)是．

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12. (2023七下·任城期末) 小明用50元錢購買礦泉水和冰淇淋，每瓶礦泉水2元，每支冰淇淋6元，他買了6瓶礦泉水和若干支冰淇淋，則小明最多能買支冰淇淋.

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13. (2022八下·洋縣期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的對角線交點， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

14. (2022八下·化州期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八下·洋縣期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·洋縣期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，請用尺規(guī)作圖法在 $\text{[math]}$ 邊上找一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周長等于 $\text{[math]}$ ．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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17. (2022八下·洋縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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18. (2022八下·洋縣期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．

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19. (2022八下·洋縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度．

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20. (2022八下·洋縣期末) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ．（每個方格的邊長均為1個單位長度）

⑴將 $\text{[math]}$ 平移，使點 $\text{[math]}$ 移動到點 $\text{[math]}$ ，請畫出平移后的 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對應點分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

⑵作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點 $\text{[math]}$ 點成中心對稱的 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對應點分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八下·洋縣期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022八下·蕭縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交點，點 $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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23. (2022八下·洋縣期末) 預防新冠肺炎最好的辦法是接種疫苗，截至2022年5月，我國完成新冠疫苗全程接種人數(shù)超12億．某社區(qū)組織甲、乙兩支醫(yī)療隊開展疫苗接種工作，甲隊比乙隊每小時多接種30人，甲隊接種2250人與乙隊接種1800人用時相同，問：甲隊每小時接種多少人？

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24. (2022八下·洋縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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25. (2022八下·洋縣期末) 甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預計累計購物 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）請用含 $\text{[math]}$ 代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用：設(shè)甲超市購物所付的費用為 $\text{[math]}$ （元），則 $\text{[math]}$ ，設(shè)乙超市購物所付的費用為 $\text{[math]}$ （元），則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）假設(shè)李明準備購買500元的商品，他應該去哪家超市更劃算？
3. （3）李明購買多少元商品時到甲超市購物比較優(yōu)惠？
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26. (2022八下·洋縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的一個動點（點 $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為邊的等邊三角形，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線交射線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）請判斷圖1中四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 點在 $\text{[math]}$ 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．
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