2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章二次函數(shù) ...

更新時(shí)間：2022-07-22 瀏覽次數(shù)：159 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2021九上·漣水月考) 下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·椒江期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，其對(duì)稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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3. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，不論m取何值時(shí)，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)一定在（）上.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·槐蔭期末) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列選項(xiàng)不正確的是（）

A . ac＜0 B . 對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ C . a－b+c＞0 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·萊蕪期末) 如圖是拋物線 $\text{[math]}$ 的部分圖象，圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，有下列五個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為任意實(shí)數(shù)）；⑤方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)大于3，一個(gè)小于-1．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2021九上·吳興期末) 對(duì)于二次函數(shù)y＝x² $\text{[math]}$ 4x $\text{[math]}$ 1的圖象，下列敘述正確的是（）

A . 開(kāi)口向下 B . 對(duì)稱軸為直線x＝2 C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ 5） D . 當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x增大而減小

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7. (2021九上·紅橋期末) 已知兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在拋物線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是該拋物線的頂點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·蔚縣期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，有下列四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的最大值為3；④方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根．其中正確的為（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

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9. (2021九上·海珠期末) 如圖，拋物線對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)，則另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . (3，0) B . (﹣3，0) C . (1，0) D . (2，0)

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10. (2021九上·無(wú)棣期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2021九上·泰山期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左邊），直線 $\text{[math]}$ 過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，自變量x的取值范圍是．

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12. (2023九上·柯橋月考) 如圖，拋物線y＝ax²+c與直線y＝mx+n交于兩點(diǎn)A（﹣2，p），B（5，q），則不等式ax²+mx+c≤n的解集是．

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13. (2024九下·臨湘開(kāi)學(xué)考) 已知拋物線y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），則線段AB的長(zhǎng)為．

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14. (2021九上·大興期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是．

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15. (2023九下·長(zhǎng)洲模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 向上平移2個(gè)單位后的解析式為．

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16. (2021九上·金山期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)拋物線的開(kāi)口向．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2021九上·淮陰月考) 已知二次函數(shù)y=ax²+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

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18. (2022九上·龍湖月考) 用配方法把函數(shù) $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，然后指出它的圖象開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值.

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19. (2021九上·龍游期末) 已知二次函數(shù)y＝2x²﹣x+1，當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，求函數(shù)y的最小值和最大值.彤彤的解答如下：
解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，則y＝2×（﹣1）²﹣（﹣1）+1＝4；

當(dāng)x＝1時(shí)，則y＝2×1²﹣1+1＝2；

所以函數(shù)y的最小值為2，最大值為4.

彤彤的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答.

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20. (2021九上·朝陽(yáng)期中) 如圖，矩形綠地的長(zhǎng)、寬各增加 $\text{[math]}$ ，寫出擴(kuò)充后的綠地的面積y與x的關(guān)系式．

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21. (2021九上·邗江期末) 已知函數(shù)y＝x²-2kx＋k²+1.
1. （1）求證：不論k取何值，函數(shù)y>0；
2. （2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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22. (2021九上·海曙期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3） $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求PM的最大值與最小值.
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23. (2021九上·南充期末) 在實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略和移動(dòng)互聯(lián)快速進(jìn)化的大背景下，某電商平臺(tái)以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)前期銷售發(fā)現(xiàn)日銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，整理部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x（元/千克）	12	13	14	15	16
日銷售量y（千克）	1000	900	800	700	600

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
（2）為了穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品利潤(rùn)率不得高于50%，該平臺(tái)應(yīng)如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)w最大？（利潤(rùn)=售價(jià)－成本，利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%）

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24. (2021九上·邗江期末) 2022年冬奧會(huì)即將在北京召開(kāi)，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商銷售以冬奧會(huì)為主題的文化衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.為了盡快減少庫(kù)存、增加盈利，該經(jīng)銷商采取了降價(jià)措施，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出3件.
1. （1）若降價(jià)x元，則平均每天銷售數(shù)量為件（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）若該經(jīng)銷商每天獲得利潤(rùn)1800元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
3. （3）若每件盈利不少于24元，不多于36元，求該經(jīng)銷商每天獲得的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章二次函數(shù) ...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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