福建省永安市第六中學(xué)教研片2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：67 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·永安期中) 下列運算正確的是（）

A . a+a＝a² B . （ab）²＝ab² C . a²?a³＝a⁵ D . （a²）³＝a⁵

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2. (2022七下·永安期中) 科學(xué)家測得某種新型病毒的大小約為125納米，即0.000000125米，則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·永安期中) 如圖，若AB，CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，則下列結(jié)論不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為余角 B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為余角 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為補角 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是對頂角

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4. (2024七下·鄆城期中) 下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）

A . （2a＋b）（2a﹣b） B . （﹣3a＋b）（b﹣3a） C . （x＋y）（﹣x＋y） D . （﹣m＋3n）（﹣m﹣3n）

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5. (2022七下·永安期中) 如圖，從旗桿AB的頂端A向地面拉一條繩子，繩子底端恰好在地面P處，若旗桿的高度為13.2米，則繩子AP的長度不可能是（）

A . 13米 B . 13.3米 C . 14米 D . 15米

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6. (2022七下·永安期中) 夏天，一杯開水放在桌子上，杯中水的溫度 $\text{[math]}$ 隨時間t變化的關(guān)系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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7. (2023八上·柯橋期中) 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高，下列作法正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022七下·永安期中) 下列說法正確的個數(shù)是（）
①同位角相等；②面積相等的兩個三角形是全等圖形；③三角形的三條角平分線交于一點；④若∠A＋∠B＝180°，則∠A，∠B是同旁內(nèi)角.

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 4個

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9. (2024七下·鄆城期中) 父親告訴小明，溫度與海拔高度有關(guān)系，并給小明出示了下面的表格：
海拔高度/km
0
1
2
3
4
5
…
溫度/℃
20
14
8
2
－4
－10
…
下列有關(guān)表格的分析中，不正確的是（）

A . 表格中的兩個變量是海拔高度和溫度 B . 自變量是海拔高度 C . 海拔高度越高，溫度就越低 D . 海拔高度每增加1km，溫度升高6℃

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10. (2022七下·永安期中) 如圖 $\text{[math]}$ ，則∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）

A . 540° B . 180°n C . 180°（n-1） D . 180°（n+1）

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二、填空題

11. (2023八上·大連期中) 計算：3x（x－2）＝.

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12. (2022七下·永安期中) 如圖，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，則∠BDC的度數(shù)為.

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13. (2022七下·撫州期末) 一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元，設(shè)門票的總費用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .

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14. (2022七下·永安期中) 如圖，已知直線a∥b，把三角尺的直角頂點放在直線 $\text{[math]}$ 上.若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為.

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15. (2024八上·長沙期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2022七下·永安期中) 設(shè)m ＝（2＋1）（2²＋1）（2⁴＋1）…（2⁶⁴＋1），則m的個位數(shù)字是.

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三、解答題

17. (2022七下·永安期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） 100²－200×99＋99².（運用乘法公式計算）
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18. (2022七下·永安期中) 先化簡，再求值：[（3x＋2y）（3x－2y）＋（x－2y）²]÷2x其中x＝2，y＝－1.

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19. (2022七下·永安期中)
1. （1）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，利用尺規(guī)過D作DE∥BC交AB于點E.（保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）若∠ABC＝60°，求∠EDB.
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20. (2022七下·永安期中) 如圖，點E在DF上，點B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，試說明：AC∥DF，將過程補充完整.
解：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（         ）
∴∠2＝∠3（等量代換）
∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C＝∠ABD（   ）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠D＝∠ABD（        ）
∴AC∥DF（        ）

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21. (2022七下·永安期中) 已知：如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠B＝40°，∠C＝66°，求∠DAE的度數(shù).

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22. (2022七下·永安期中) 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的關(guān)系.
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
1. （1）甲、乙兩地之間的距離為km；
2. （2）圖中點B的實際意義為：；
3. （3）求慢車和快車的速度.
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23. (2022七下·永安期中) 已知A＝（x⁴－3x³）÷x² ， B＝（2x＋5）（2x－5）＋1.
1. （1）求A和B；
2. （2）若變量y滿足y－2A＝B，求y與x的關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)y＝36時，求x²＋（x－1）²的值.
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24. (2022七下·永安期中) 在整式乘法的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究代數(shù)式的變形問題.現(xiàn)有邊長分別為a，b的正方形Ⅰ號和Ⅱ號卡片，以及長為a，寬為b的長方形Ⅲ號卡片，這些卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形（卡片間不重疊、無縫隙）.根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，解決下列問題：
1. （1）圖1是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的大正方形，用兩種不同的方法表示圖1中陰影部分面積，可以得到一個等式，請寫出這個等式.
2. （2）若要拼出一個長方形，使它可以驗證等式：（a＋2b）（a＋b）＝a²＋3ab＋2b² ，請畫出這個圖形.
3. （3）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問題：
  ①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值：
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求（2022－x）（x－2020）的值.
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25. (2022七下·永安期中) 如圖，直線MN∥PQ，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此時點A與點E重合.
1. （1）對于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點E按順時針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至DE與BC首次平行，如圖2所示，求此時∠FAC的度數(shù).
2. （2）對于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點F正好落在直線MN上，再將△DEF繞點F按順時針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如圖3所示.
  ①若邊EF與邊BC交于點G，試判斷∠BGF﹣∠EFN的值是否為定值，若是定值，則求出該定值，若不是定值，請說明理由；
  ②對于圖3，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點F順時針方向以每秒5°的速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EF與直線MN首次重合時停止運動，當(dāng)經(jīng)過t秒時，線段DE與△ABC的一條邊平行，求滿足條件的t的值.
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