浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-09-27 瀏覽次數(shù)：55 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題2分，共20分）

1. (2023八上·柯橋期中) 第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)剛剛落下帷幕，在以下給出的運(yùn)動(dòng)圖片中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·柯橋期中) 已知a＜b ，下列式子不一定成立的是（）

A . a-1＜b-1 B . -2a＞-2b C . 2a+1＜2b+1 D . m²a＞m²b

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3. (2023八上·柯橋期中) 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高，下列作法正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·柯橋期中) 以下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）

A . 2，6，3 B . 6，7，8 C . 1，7，9 D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·柯橋期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 21 B . 80 C . 40 D . 45

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6. (2023八上·柯橋期中) 兩個(gè)直角三角形中：①一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等；②斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等；③有兩條邊相等；④兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等．能使這兩個(gè)直角三角形全等的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①②③④

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7. (2023八上·柯橋期中) 如圖，△ABC≌△ADE ，且AE∥BD ， ∠BAD＝96°，則∠BAC的度數(shù)的值為（）

A . 84° B . 42° C . 48° D . 60°

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8. (2023八上·柯橋期中) 如圖，AD是△ABC的高，分別以線段AB ， BD ， DC ， CA為邊向外作正方形，其中3個(gè)正方形的面積如圖所示，則第四個(gè)正方形的面積為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023八上·柯橋期中) 如圖，△ABC中，AC=20，點(diǎn)D ， E分別在BC ， AC上，F是BD的中點(diǎn)．若AB＝AD ， EF＝EC ，則EF的長(zhǎng)是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 1

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10. (2023八上·柯橋期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O ，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB于點(diǎn)E ，交AC于點(diǎn)F ，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D ，下列四個(gè)結(jié)論．①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD＝m ， AE+AF＝n ，則S_△_AEF＝ $\text{[math]}$ mn ，正確的結(jié)論有（）個(gè)．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

11. (2023八上·柯橋期中) 根據(jù)數(shù)量關(guān)系：x的3倍加上1是負(fù)數(shù)，可列出不等式：．

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12. (2023八上·柯橋期中) 如圖，在△ABC中，∠ACD＝125°，∠B＝40°，則∠A的度數(shù)是 .

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13. (2023八上·柯橋期中) 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是命題.(填“真”或“假”)

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14. (2023八上·柯橋期中) 在直角三角形中，銳角 $\text{[math]}$ 是另一個(gè)內(nèi)角的一半，則銳角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為

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15. (2023八上·柯橋期中) 不等式2x－3<1的正整數(shù)解是．

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16. 已知直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為5，斜邊上的高線長(zhǎng)為3，則該三角形的面積為.

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17. (2023八上·柯橋期中) 如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.若∠A=40°，則∠DBC=.

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18. (2023八上·柯橋期中) 如圖，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC邊上的中線．若△ABD的周長(zhǎng)為35，則△BCD的周長(zhǎng)是.

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19. (2023八上·柯橋期中) 小麗從一張等腰三角形紙片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五個(gè)如圖所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，則∠A＝°．

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20. (2023八上·柯橋期中) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M，N分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時(shí)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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三、解答題（本題有7小題，共50分）

21. (2023八上·柯橋期中)
1. （1）解下列不等式并在數(shù)軸上表示：6x-6≤2（x+3）；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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22. (2023八上·柯橋期中) 圖①，圖②均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A ， B均在格點(diǎn)上．在圖①，圖②中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
1. （1）在圖①中，畫(huà)等腰三角形ABC ，使其面積為3（畫(huà)出一個(gè)即可）；
2. （2）在圖②中，畫(huà)等腰直角三角形ABD ，使其面積為5（畫(huà)出一個(gè)即可）．
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23. (2023八上·石首期中) 如圖，點(diǎn)E在邊AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE．
求證：
1. （1） △ABC≌△DCE；
2. （2） DE＝AE+BC．
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24. (2023八上·柯橋期中) 某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中甲產(chǎn)品每件成本為10元，銷(xiāo)售價(jià)格為12元；乙產(chǎn)品每件成本為7元，銷(xiāo)售價(jià)格為8.5元；甲、乙兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當(dāng)天全部售出．
1. （1）第一個(gè)月該公司生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品的總成本為5800元，銷(xiāo)售總利潤(rùn)為1200元，求這個(gè)月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件？
2. （2）下個(gè)月該公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共800件，且使總利潤(rùn)不低于1350元，則乙產(chǎn)品至多要生產(chǎn)多少件？
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25. (2023八上·柯橋期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ， E為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且ED⊥BC交AC于點(diǎn)F ．
1. （1）求證：△AEF是等腰三角形；
2. （2）若AB＝13，EF＝12，F為AC中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
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26. (2023八上·柯橋期中) 我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的3倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是3，6和 $\text{[math]}$ ，因?yàn)?²+6²＝3× $\text{[math]}$ ²＝45，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形．
1. （1）若△ABC三邊長(zhǎng)分別是2，3和 $\text{[math]}$ ，則此三角形常態(tài)三角形（填“是”或“不是”）；
2. （2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，則此三角形的三邊長(zhǎng)之比為（請(qǐng)按從小到大排列）；
3. （3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD ，若△BCD是常態(tài)三角形，求AC的長(zhǎng)。
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27. (2023八上·柯橋期中)
1. （1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
  如圖1，在△ABC與△CDE中，∠B=∠E=∠ACD＝90°，AC＝CD，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AB＝4，ED＝3，則BE=.
2. （2）【問(wèn)題提出】
  如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面積.
3. （3）【問(wèn)題解決】
  如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC＝45°，△ACD面積為14且CD的長(zhǎng)為7，求△BCD的面積.
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