（人教版）2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)22.3...

更新時(shí)間：2022-07-08 瀏覽次數(shù)：207 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021九上·南昌期末) 拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">m時(shí)，水面的寬度為（）米.

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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2. (2022九上·蕭山期末) 豎直向上發(fā)射的小球的高度 $\text{[math]}$ 關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（）

A . 第3秒 B . 第3.5秒 C . 第4秒 D . 第4.5秒

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3. (2021九上·臨海期末) 一位運(yùn)動(dòng)員在離籃筐水平距離4m處起跳投籃，球運(yùn)行路線可看作拋物線，當(dāng)球離開運(yùn)動(dòng)員的水平距離為1m時(shí)，它與籃筐同高，球運(yùn)行中的最大高度為3.5m，最后準(zhǔn)確落入籃筐，已知籃筐到地面的距離為3.05m，該運(yùn)動(dòng)員投籃出手點(diǎn)距離地面的高度為（）

A . 1.5m B . 2m C . 2.25m D . 2.5m

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4. (2021九上·虹口期末) 如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水而AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米．如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 10米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 12米

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5. (2021九上·密云期末) 如圖，一個(gè)矩形的長比寬多3cm，矩形的面積是Scm² ．設(shè)矩形的寬為xcm，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

A . S=4x+6 B . S=4x-6 C . S=x²+3x D . S=x²-3x

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6. (2021九上·鄞州期末) 一個(gè)球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為8米/秒，經(jīng)過t秒時(shí)球的高度為h米，h和t滿足公式：表示球彈起時(shí)的速度，g表示重力系數(shù)，取 $\text{[math]}$ 米/秒 $\text{[math]}$ ，則球不低于3米的持續(xù)時(shí)間是（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . 1秒

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7. (2021九上·余杭期末) 豎直向上發(fā)射的小球的高度 $\text{[math]}$ 關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（）

A . 第3秒 B . 第3.5秒 C . 第4秒 D . 第6秒

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8. (2021九上·和平期末) 如圖，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·漣水月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始沿邊 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合），動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開始沿邊 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合）.如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別從 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過（）秒，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最小.

A . 0.5 B . 1.5 C . 3 D . 4

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10. (2021九上·大興期中) 某種商品的價(jià)格是 $\text{[math]}$ 元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)．如果每次降價(jià)的百分率都是 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格 $\text{[math]}$ （單位：元）隨每次降價(jià)的百分率 $\text{[math]}$ 的變化而變化，則 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·東陽月考) 用長12m的鋁合金條制成矩形窗框（如圖所示），那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是（中間橫框所占的面積忽略不計(jì)）

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12. (2021九上·吳興期末) 如圖，在矩形 ABCD 中，AD＝3，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，過點(diǎn)F作 FH⊥AD，垂足為H，連結(jié)AF. 在整個(gè)變化過程中，△AEF 面積的最大值是．

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13. (2021九上·豐臺(tái)期末) 中國跳水隊(duì)在第三十二屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得7金5銀12枚獎(jiǎng)牌的好成績．某跳水運(yùn)動(dòng)員從起跳至人水的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．如圖所示，該運(yùn)動(dòng)員起跳點(diǎn)A距離水面10m，運(yùn)動(dòng)過程中的最高點(diǎn)B距池邊2.5m，入水點(diǎn)C距池邊4m，根據(jù)上述信息，可推斷出點(diǎn)B距離水面m．

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14. (2021九上·寶山期末) 據(jù)了解，某蔬菜種植基地2019年的蔬菜產(chǎn)量為100萬噸，2021年的蔬菜產(chǎn)量為 $\text{[math]}$ 萬噸，如果2019年至2021年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為 $\text{[math]}$ ，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．

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15. (2021九上·運(yùn)城期末) 如圖，有一矩形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻（墻足夠長），另三邊用 $\text{[math]}$ 米的長籬笆圍成，則矩形 $\text{[math]}$ 面積的最大值是平方米．

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三、解答題

16. (2021九上·宜春期末) 如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2.25m，噴泉水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3m，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，地面水平線和AB所在的直線為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離．

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17. (2021九上·北京月考) 如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬為4米時(shí)，拱頂距離水面2米；當(dāng)水面高度下降1米時(shí)，水面寬度為多少米？請(qǐng)你以點(diǎn)D為原點(diǎn)、 $\text{[math]}$ 所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，解決這個(gè)實(shí)際問題．

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18. (2021九上·朝陽期中) 如圖，矩形綠地的長、寬各增加 $\text{[math]}$ ，寫出擴(kuò)充后的綠地的面積y與x的關(guān)系式．

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19. (2021九上·大興期中) 在體育課擲實(shí)心球活動(dòng)中，小華通過研究發(fā)現(xiàn)：實(shí)心球所經(jīng)過的路線是一條拋物線的一部分，如果球出手處點(diǎn) $\text{[math]}$ 距離地面的高度為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為 $\text{[math]}$ 時(shí)，達(dá)到最大高度 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處（如圖），問實(shí)心球的落地點(diǎn) $\text{[math]}$ 與出手處點(diǎn) $\text{[math]}$ 的水平距離是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

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20. (2021九上·任城期中) 某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi)80元時(shí)，床位可全部租出，若每張床位每天收費(fèi)提高10元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出，如果每張床位每天以10元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天應(yīng)提高多少元？

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21. (2021九上·大石橋期中) 某幢建筑物，從5米高的窗口 $\text{[math]}$ 用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖所示），如果拋物線的最高點(diǎn) $\text{[math]}$ 離墻1米，此時(shí)高度為10米．如圖，在所示的平面直角坐標(biāo)系中，求水流落地點(diǎn) $\text{[math]}$ 離墻距離 $\text{[math]}$ ．（結(jié)果保留根號(hào)）

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22. (2021九上·肇源期中) 現(xiàn)有一塊直角三角形的材料， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，用它截下一個(gè)矩形，如圖是截法示意圖，求這種截法下矩形的最大面積是多少？

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23. (2021九上·肇源期中) 如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時(shí)，橋洞頂部離水面4 m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)?i>x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是 $\text{[math]}$ ，求選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式．

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