遼寧省營(yíng)口市大石橋市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：67 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八上·東坡期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A . －1 B . 1 C . 3 D . 3或－1

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2. (2021九上·大石橋期中) 在下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·惠陽期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·大石橋期中) 已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

A . k>- $\text{[math]}$ B . k>- $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥- $\text{[math]}$ D . k≥- $\text{[math]}$ 且k≠0

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5. (2024八下·義烏月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·大石橋期中) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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7. (2024九上·鯉城期末) 函數(shù)y=﹣2x²先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

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8. (2021九上·大石橋期中) 如圖，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到 $\text{[math]}$ ．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，則BC的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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9. (2022九上·金華月考) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·漣水期末) 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2022·泗陽模擬) 若二次函數(shù)y＝（m+1）x^|m|的圖象的開口向下，則m的值為．

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12. (2023九上·福州開學(xué)考) 點(diǎn)P（﹣4，6）與Q（2m，﹣6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m＝．

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13. (2021九上·大石橋期中) 半徑為5的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP＝4，則過點(diǎn)P的最短弦長(zhǎng)是．

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14. (2021九上·大石橋期中) 某工廠今年一月份生產(chǎn)防疫護(hù)目鏡的產(chǎn)量是20萬件，計(jì)劃之后兩個(gè)月增加產(chǎn)量，如果月平均增長(zhǎng)率為x ，那么第一季度防疫護(hù)目鏡的產(chǎn)量y（萬件）與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為．

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15. (2021九上·大石橋期中) 已知二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²+4，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是．

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16. (2024九上·長(zhǎng)沙月考) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則 $\text{[math]}$ 的大小為.

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三、解答題

17. (2021九上·大石橋期中) 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣1＝0
2. （2） x²﹣3x﹣2＝0
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18. (2021九上·北京市月考) 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（1，0）．
1. （1）畫出將 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)．
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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19. (2021九上·文山期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
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20. (2021九上·大石橋期中) 某幢建筑物，從5米高的窗口 $\text{[math]}$ 用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖所示），如果拋物線的最高點(diǎn) $\text{[math]}$ 離墻1米，此時(shí)高度為10米．如圖，在所示的平面直角坐標(biāo)系中，求水流落地點(diǎn) $\text{[math]}$ 離墻距離 $\text{[math]}$ ．（結(jié)果保留根號(hào)）

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21. (2021九上·集賢期末) 如圖是寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地，要修筑同樣寬的三條道路（互相垂直），把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地，要使試驗(yàn)地的面積為570m² ，問：道路寬為多少米？

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22. (2021九上·大石橋期中) 如圖所示，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
1. （1）若∠AOD＝56°，求∠DEB的度數(shù)；
2. （2）若DC＝2，OA＝10，求AB的長(zhǎng)．
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23. (2022九下·內(nèi)江開學(xué)考) 為滿足市場(chǎng)需求，某超市在新年來臨前夕，購進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，如果每盒售價(jià)每提高1元，則每天要少賣出20盒．
1. （1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）要使每天銷售的利潤(rùn)為6000元，且讓顧客得到最大的實(shí)惠．售價(jià)應(yīng)定為多少元？
3. （3）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
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24. (2021九上·大石橋期中) 在正方形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)M不與B、C重合，點(diǎn)P在射線AM上，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，連接BP，DQ．
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形，并求證：DQ＝BP
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上的某一點(diǎn)，連接DP，若點(diǎn)P，Q，D恰好在同一條直線上，求證：DP²＋DQ²＝2AB²
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25. (2021九上·大石橋期中) 如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），直線y＝－ $\text{[math]}$ x＋3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線y＝ax²＋bx＋c，過A，B，C三點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AB，交AC于點(diǎn)N．點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．當(dāng)以MN為直角邊的△QMN是等腰直角三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)t的取值．
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