云南省德宏州2022年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2022-07-12 瀏覽次數(shù)：66 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·德宏模擬) 若海平面以上500米，記作+500米，則海平面以下100米可記作（）

A . 100米 B . -100米 C . 500米 D . -500米

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2. (2022·德宏模擬) 如圖，∠1=∠B，∠2=20°，則∠D=（）

A . 20° B . 22° C . 30° D . 45°

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3. (2022·德宏模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·德宏模擬) 下面是用5個(gè)完全相同的小正方體組合而成的立體圖形，它的主視圖為（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·惠安期末) 六邊形的外角和為（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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6. (2022·德宏模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）

A . （1，2） B . （-1，-2） C . （2，1） D . （-2，1）

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7. (2022·德宏模擬) 如圖所示，塔底B與觀測(cè)點(diǎn)A在同一水平面上．為了測(cè)量鐵塔的高度，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為α，塔底B與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為150米，則鐵塔的高BC為（）

A . 150tanα米 B . $\text{[math]}$ 米 C . sinα米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2022·德宏模擬) 若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程 $\text{[math]}$ （k為實(shí)數(shù)）的解，則k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·德宏模擬) 觀察下列一組數(shù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．．．，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第8個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·義烏期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·南江模擬) 為了更好的解決養(yǎng)老問(wèn)題，云南省某市引入優(yōu)質(zhì)社會(huì)資源為老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，規(guī)定80歲及以上的老人可以享受優(yōu)質(zhì)服務(wù)．該市政府委托某機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了該市甲、乙兩個(gè)社區(qū)共30名老人，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲），并將年齡進(jìn)行匯總，制成下表：
甲社區(qū)
67
80
79
82
76
78
68
79
83
84
95
79
75
92
85
乙社區(qū)
78
89
72
74
88
78
79
81
78
85
75
69
91
96
66
根據(jù)以上信息，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 甲、乙社區(qū)老人年齡的中位數(shù)分別是78、79； B . 甲、乙社區(qū)老人年齡的眾數(shù)分別是78、78； C . 甲、乙社區(qū)老人年齡的中位數(shù)分別是79、78； D . 甲、乙社區(qū)老人年齡的眾數(shù)分別是79、79．

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12. (2022·德宏模擬) 若關(guān)于x的不等式3m-2x<9的解集是x>3，則實(shí)數(shù)m的值為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022·德宏模擬) 我國(guó)新型商業(yè)運(yùn)載火箭捷龍三號(hào)，預(yù)計(jì)在今年進(jìn)行首飛，首飛時(shí)，計(jì)劃采用全新的發(fā)射平臺(tái)在海上發(fā)射，這款中低軌道運(yùn)載火箭，500公里軌道運(yùn)載能力達(dá)到1500千克．將1500用科學(xué)記數(shù)法可表示為．

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14. (2022·德宏模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則y隨x的增大而（增大或減?。?

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15. (2022·德宏模擬) 如圖所示，已知點(diǎn)C，D是以AB為直徑的半圓的三等分點(diǎn)，弧CD的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為．

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16. (2022·德宏模擬) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．將Rt $\text{[math]}$ ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)C '落在AB邊上，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為．

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17. (2024八下·錦江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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18. (2022·德宏模擬) 在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°，以AC為邊作等邊△ACD，則點(diǎn)B到CD的距離為．

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三、解答題

19. (2022·德宏模擬) 2022年女足亞洲杯決賽中，中國(guó)女足時(shí)隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國(guó)精神和中國(guó)力量，極大的鼓舞了全國(guó)人民加強(qiáng)體育鍛煉的熱情．某校為了解全校學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，在八年級(jí)進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取80名學(xué)生，對(duì)排球、籃球、乒乓球、足球、羽毛球運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)程度進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（要求每名被調(diào)查的學(xué)生必須選擇且只能選擇其中一種項(xiàng)目），根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）請(qǐng)求出m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）若該校八年級(jí)共有760名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？
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20. (2022·德宏模擬) 2022年北京冬奧會(huì)的舉辦，有力地推動(dòng)了全國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，有很多人表現(xiàn)出對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大興趣．小王和小李計(jì)劃周末去體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)，并學(xué)習(xí)一些冰雪運(yùn)動(dòng)技巧．兩人分別從高山滑雪、自由式滑雪、速度滑冰和花樣滑冰四個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)項(xiàng)目．（其中高山滑雪、自由式滑雪、速度滑冰、花樣滑冰分別記為：A、B、C、D）
1. （1）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法（選其中一種即可）表示出兩人選取冰雪項(xiàng)目所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）若兩人恰好選中同一項(xiàng)目，則一起去體驗(yàn)，否則分開(kāi)前往，請(qǐng)求出兩人一起去體驗(yàn)同一種冰雪項(xiàng)目的概率P．
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21. (2022·德宏模擬) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB為直徑的⊙O與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于E．
1. （1）判斷直線 $\text{[math]}$ 與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， ⊙O的直徑為30時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2022·德宏模擬) 在“抗擊疫情”期間，某超市購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種有機(jī)蔬菜銷(xiāo)售．設(shè)甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克a元，乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克b元．
1. （1）該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元．求a，b的值．
2. （2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1152元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種蔬菜x千克（x為正整數(shù)），請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的購(gòu)買(mǎi)方案．
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23. (2022·德宏模擬) 如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，O、D分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE//AB交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
1. （1）求證：四邊形AECD是菱形；
2. （2）若四邊形AECD的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的長(zhǎng)．
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24. (2022·德宏模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0）和點(diǎn)C（0，－3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的圓，稱為該二次函數(shù)的坐標(biāo)圓．問(wèn)：在該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，以點(diǎn)Q為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作⊙Q，使⊙Q是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)圓？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）如圖所示，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M做MP $\text{[math]}$ y軸，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)P，以M為圓心，MP為半徑作⊙M，當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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