江蘇省淮安市金湖縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：70 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·盱眙期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·自貢期中) 我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000022米.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·金湖期末) 如圖，直線l₁∥l₂ ， ∠1＝136°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 44° B . 46° C . 54° D . 64°

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4. (2022七下·金湖期末) 若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則第三邊長可能是（）

A . 6 cm B . 3 cm C . 2 cm D . 11 cm

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5. (2022七下·盱眙期末) 不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七下·盱眙期末) 下列命題為假命題的是（）

A . 若|a|＝|b|，則a＝b B . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， C . 對頂角相等 D . 若a＝0，則ab＝0

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7. (2022七下·邗江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . －5 C . －3 D . 5

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8. (2022七下·金湖期末) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在AB上，將△ABC沿CD折疊，點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)E處，若 $\text{[math]}$ ，則∠A的度數(shù)為（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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二、填空題

9. (2024七下·邗江期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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10. (2024八上·湛江月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2022七下·東海期末) 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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12. (2022七下·姜堰期中) 二元一次方程2x＋y＝5的正整數(shù)解為．

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13. (2024八上·長春月考) 命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是（填“真命題”或“假命題”）．

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14. (2022七下·金湖期末) 如圖，三角尺的直角頂點(diǎn)落在長方形紙片的一邊上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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15. (2022七下·定遠(yuǎn)期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2022七下·金湖期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EH、FH分別是∠AEG和∠CFG的角平分線.若∠G＝110°，則∠H＝°.

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三、解答題

17. (2022七下·金湖期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022七下·金湖期末)
1. （1）解方程組 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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19. (2022七下·金湖期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2，b＝－1.

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20. (2022七下·金湖期末) 如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過平移后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ .點(diǎn)A、B、C、 $\text{[math]}$ 均在方格紙的網(wǎng)格點(diǎn)上.
1. （1）補(bǔ)全 $\text{[math]}$ ；
2. （2）畫出AC邊上的中線BD；
3. （3） △ABD的面積為.
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21. (2022七下·金湖期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ， ∠C＋∠F＝180°.求證： $\text{[math]}$ .

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22. (2022七下·金湖期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE＝56°，∠C＝52°，求∠B的度數(shù).

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23. (2022七下·金湖期末) 觀察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……
1. （1）請你根據(jù)上面式子的規(guī)律直接寫出第7個(gè)式子：.
2. （2）探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式（n為正整數(shù)），并說明你結(jié)論的正確性.
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24. (2022七下·金湖期末) 已知x＋2y＝5.
1. （1）請用含x的式子表示y；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求x的最大值.
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25. (2022七下·東海期末) 某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.
1. （1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸；
2. （2）目前有46.4噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元，請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？最低費(fèi)用為多少？
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26. (2022七下·金湖期末)
1. （1）學(xué)習(xí)“完全平方公式”時(shí)，小明遇到課本上一道題目“計(jì)算 $\text{[math]}$ ”，他聯(lián)系所學(xué)過的知識和方法，想到兩種解決思路：
  ①可以用“整體思想”把三項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩部分： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，然后可以利用完全平方公式解決，請你選擇一種變形方法寫出計(jì)算過程；
  ②可以用“數(shù)形結(jié)合”的方法，畫出表示 $\text{[math]}$ 的圖形，根據(jù)面積關(guān)系得到結(jié)果.請你在下面正方形中畫出圖形，并作適當(dāng)標(biāo)注；
2. （2）利用（1）的結(jié)論分解因式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）小明根據(jù)“任意一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不小于0”，利用配方法求出了一些二次多項(xiàng)式的最大值或最小值，方法如下：
  ① $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  故當(dāng)x＝3時(shí)代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值為－2.
  ② $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  故當(dāng)x＝－1時(shí)代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最大值為4.
  請你綜合以上表述，求當(dāng)x，y滿足什么條件時(shí)以下代數(shù)式有最小值，并確定它的最小值.
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ .
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27. (2022七下·金湖期末) 【原題重現(xiàn)】例：如圖1，AC、BD相交于點(diǎn)O，求證：∠A＋∠B＝∠C＋∠D
1. （1）
  某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)對此題展開了探究討論.
  
  【解法再探】課本利用“三角形內(nèi)角和是180°”和“對頂角相等”對此題進(jìn)行了證明，小明同學(xué)提出了另外一種證明方法，如下為思路框圖：
  
  完成框圖填空：①，②，③；
2. （2）【變式拓展】小慧同學(xué)把圖1中線段AC與BD相交所組成的結(jié)構(gòu)稱為“8字形”，她對原題進(jìn)行了改編：如圖2，AC、BD相交于點(diǎn)O ， AP、DP分別是∠BAC和∠BDC內(nèi)的一條射線，它們相交于點(diǎn)P ，請你根據(jù)（1）的結(jié)論寫出關(guān)于∠P的兩個(gè)關(guān)系式為：
  ①式∠P＋∠BDP＝，②式∠P＋∠CAP＝；
  小明進(jìn)一步思考：若AP、DP分別是∠BAC和∠BDC的角平分線，由∠BAC＋∠B＝∠BDC＋∠C ，得③式∠BAC－∠BDC＝∠C－∠B ，由①式、③式（或②式、③式）聯(lián)立、轉(zhuǎn)化、整理可得∠P與∠B、∠C之間的關(guān)系，結(jié)論為：∠P＝；
3. （3）【發(fā)現(xiàn)生成】小慧同學(xué)為了尋找規(guī)律，再次改變條件：如圖3，AC、BD相交于點(diǎn)O ， ∠BAP= $\text{[math]}$ ∠BAC，∠BDP= $\text{[math]}$ ∠BDC，探索∠P與∠B、∠C之間的關(guān)系．請你寫出解答過程；
4. （4）若把（3）中的“ $\text{[math]}$ ”都改為“ $\text{[math]}$ ”，則∠P與∠B、∠C之間的關(guān)系為∠P＝.
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