19.
(2022·上海市模擬)
如圖所示為北京2022年冬奧會(huì)一自由式滑雪大跳臺(tái)技巧比賽場(chǎng)地示意圖,比賽場(chǎng)地由出發(fā)區(qū)AB、助滑坡BC、第一過(guò)渡區(qū)CD、跳臺(tái)DE、第二過(guò)渡區(qū)EF、著陸坡FG和終點(diǎn)區(qū)GH組成、在H處安置半徑為R=1.0m的圓形軌道,進(jìn)出口H、H
1靠近帶相互錯(cuò)開(kāi),H1N足夠長(zhǎng)。第一過(guò)渡區(qū)和終點(diǎn)區(qū)的的最低點(diǎn)在同一水平地面上,出發(fā)區(qū)距地面的高度
, 跳臺(tái)最高點(diǎn)E和著陸坡最高點(diǎn)F離地面的高度均為
, 著陸坡度37°。運(yùn)動(dòng)員從助滑坡頂端B由靜止滑下,離開(kāi)跳臺(tái)在空中完成預(yù)定動(dòng)作到達(dá)F點(diǎn)正上方的最高點(diǎn)M后水平飛出,M點(diǎn)離水平地面(GH所在水平面)的高度為7.6m,在落到傾斜雪道FG上時(shí),運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起,此后立即做勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)G點(diǎn)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的總質(zhì)量
, 除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),滑雪板與雪道GH的動(dòng)摩擦因數(shù)
, 不計(jì)其余滑道和空氣的阻力,不計(jì)經(jīng)過(guò)各轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的能量損失,
,
, 求: