湖北省荊州市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：186 類型：中考真卷

一、單選題

1. 化簡a－2a的結(jié)果是（）

A . －a B . a C . 3a D . 0

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2. (2023七上·防城期中) 實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，其中有一對互為相反數(shù)，它們是（）

A . a與d B . b與d C . c與d D . a與c

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3. (2023八下·平遙月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，AB＝AC，∠BAC＝40°，則∠1＋∠2的度數(shù)是（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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4. (2024九下·寧城模擬) 從班上13名排球隊員中，挑選7名個頭高的參加校排球比賽.若這13名隊員的身高各不相同，其中隊員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊員身高數(shù)據(jù)的（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 最大值 D . 方差

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5. (2024·昆明模擬) “愛勞動，勞動美.”甲、乙兩同學(xué)同時從家里出發(fā)，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動.若甲、乙的速度比是 $\text{[math]}$ ，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)基地，求甲、乙的速度.設(shè)甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·荊州) 如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象.觀察圖象可得不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·十堰月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 實數(shù)根的情況，下列判斷正確的是（）

A . 有兩個相等實數(shù)根 B . 有兩個不相等實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 有一個實數(shù)根

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8. (2023·麗江模擬) 如圖，以邊長為2的等邊△ABC頂點A為圓心、一定的長為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，分別交AB，AC于D，E，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·臺兒莊模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點C在OB上， $\text{[math]}$ ，連接AC，過點O作 $\text{[math]}$ 交AC的延長線于P.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2023八下·鹽城月考) 如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，進(jìn)行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形 $\text{[math]}$ ；第二次，順次連接四邊形 $\text{[math]}$ 各邊的中點，得到四邊形 $\text{[math]}$ ；…如此反復(fù)操作下去，則第n次操作后，得到四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·青羊期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方為 $\text{[math]}$ ，則k的值是.

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12. (2022·荊州) 如圖，點E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，CD的延長線上，連接EF，分別交AD，BC于G，H.添加一個條件使△AEG≌△CFH，這個條件可以是.（只需寫一種情況）

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13. (2024八上·重慶市開學(xué)考) 若 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2022·荊州) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通過尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交AB，AC于D，E，連接CD.若 $\text{[math]}$ ，則CD＝.

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15. (2022·荊州) 如圖，將一個球放置在圓柱形玻璃瓶上，測得瓶高AB＝20cm，底面直徑BC＝12cm，球的最高點到瓶底面的距離為32cm，則球的半徑為cm（玻璃瓶厚度忽略不計）.

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16. (2024九下·上海市模擬) 規(guī)定：兩個函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于y軸對稱，則稱這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”.例如：函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于y軸對稱，則這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”.若函數(shù) $\text{[math]}$ （k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個交點，則其“Y函數(shù)”的解析式為.

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三、解答題

17. (2022·荊州) 已知方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，求k的取值范圍.

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18. (2022·荊州) 先化簡，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2023·大朗模擬) 為弘揚荊州傳統(tǒng)文化，我市將舉辦中小學(xué)生“知荊州、愛荊州、興荊州”知識競賽活動.某校舉辦選拔賽后，隨機抽取了部分學(xué)生的成績，按成績（百分制）分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.

等級	成績（x）	人數(shù)
A	$\text{[math]}$	m
B	$\text{[math]}$	24
C	$\text{[math]}$	14
D	$\text{[math]}$	10

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：

（1）表中m＝；扇形統(tǒng)計圖中，B等級所占百分比是，C等級對應(yīng)的扇形圓心角為度；
（2）若全校有1400人參加了此次選拔賽，則估計其中成績?yōu)锳等級的共有人；
（3）若全校成績?yōu)?00分的學(xué)生有甲、乙、丙、丁4人，學(xué)校將從這4人中隨機選出2人參加市級競賽.請通過列表或畫樹狀圖，求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率.

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20. (2022·荊州) 如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中△ABC為格點三角形.請按要求作圖，不需證明.
1. （1）在圖1中，作出與△ABC全等的所有格點三角形，要求所作格點三角形與△ABC有一條公共邊，且不與△ABC重疊；
2. （2）在圖2中，作出以BC為對角線的所有格點菱形.
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21. (2022·荊州) 荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門外.如圖，某校學(xué)生測量其高AB（含底座），先在點C處用測角儀測得其頂端A的仰角為32°，再由點C向城徽走6.6m到E處，測得頂端A的仰角為45°，已知B，E，C三點在同一直線上，測角儀離地面的高度CD＝EF＝1.5m，求城徽的高AB.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2022·荊州) 小華同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)知識后，對函數(shù) $\text{[math]}$ 通過列表、描點、連線，畫出了如圖1所示的圖象.

…

－4

－3

－2

－1

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

－4

－2

$\text{[math]}$

－1

…

請根據(jù)圖象解答：

（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】
①寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)：；；
②若函數(shù)圖象上的兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 一定成立嗎？.（填“一定”或“不一定”）
（2）【延伸探究】如圖2，將過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點的直線向下平移n個單位長度后，得到直線l與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點P，連接PA，PB.
①求當(dāng)n＝3時，直線l的解析式和△PAB的面積；

②直接用含n的代數(shù)式表示△PAB的面積.

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23. (2024九下·鄖西期中) 某企業(yè)投入60萬元（只計入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）.經(jīng)測算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝24－x，第一年除60萬元外其他成本為8元/件.
1. （1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）該產(chǎn)品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件.①求該產(chǎn)品第一年的售價；②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？
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24. (2024九上·石家莊期末) 如圖1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，點O是邊AB上一個動點（不與點A重合），連接OD，將△OAD沿OD折疊，得到△OED；再以O(shè)為圓心，OA的長為半徑作半圓，交射線AB于G，連接AE并延長交射線BC于F，連接EG，設(shè)OA＝x.
1. （1）求證：DE是半圓O的切線；
2. （2）當(dāng)點E落在BD上時，求x的值；
3. （3）當(dāng)點E落在BD下方時，設(shè)△AGE與△AFB面積的比值為y，確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
4. （4）直接寫出：當(dāng)半圓O與△BCD的邊有兩個交點時，x的取值范圍.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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