四川省樂山市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2022-06-27 瀏覽次數(shù)：161 類型：中考真卷

一、選擇題：本大題共10各小題，每小題3分，共30分.

1. (2022·樂山) 下面四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）

A . -2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·樂山) 以下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·樂山) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2022·樂山) 一個(gè)布袋中放著6個(gè)黑球和18個(gè)紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.則從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·興寧月考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩根，其中一根為 $\text{[math]}$ ，則這兩根之積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2022·樂山) 李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分.按照?qǐng)D所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績(jī)?yōu)椋?nbsp; ）

A . 88 B . 90 C . 91 D . 92

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7. (2023八下·金壇期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F.若AB=6，AC=8，DE=4，則BF的長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2022·樂山) 甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 前10分鐘，甲比乙的速度慢 B . 經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米 C . 甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D . 經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少

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9. (2022九上·蒙城月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，連接BD.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則CD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2022·樂山) 如圖，等腰△ABC的面積為2 $\text{[math]}$ ， AB=AC，BC=2.作AE∥BC且AE= $\text{[math]}$ BC.點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，過點(diǎn)E作PE的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，M是線段EF的中點(diǎn).那么，當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.

11. (2022·常德) |－6|＝．

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12. (2023七下·石家莊期中) 如圖6，已知直線a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，則∠2=.

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13. (2022·樂山) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形的面積為 $\text{[math]}$ .

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14. (2024七下·膠州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. 如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為26，則正方形d的邊長(zhǎng)為.

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16. (2022·樂山) 如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D在y= $\text{[math]}$ (k>0)上，且AD⊥x軸，CA的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E.若S_△ABE= $\text{[math]}$ ，則k=.

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三、本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分.

17. (2022·樂山) $\text{[math]}$

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18. (2022·樂山) 解不等式組 $\text{[math]}$ .請(qǐng)結(jié)合題意完成本題的解答（每空只需填出最后結(jié)果）.
解：解不等式①，得      ▲      .
解不等式②，得      ▲      .
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.
所以原不等式組解集為      ▲      .

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19. (2024九下·烏魯木齊模擬) 如圖，B是線段AC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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四、本大題共3個(gè)小題，每小題10分，共30分.

20. (2023九上·青秀月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2022·樂山) 第十四屆四川省運(yùn)動(dòng)會(huì)定于2022年8月8日在樂山市舉辦，為保證省運(yùn)會(huì)期間各場(chǎng)館用電設(shè)施的正常運(yùn)行，市供電局為此進(jìn)行了電力搶修演練.現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20千米遠(yuǎn)的市體育館進(jìn)行電力搶修.維修工人騎摩托車先行出發(fā)，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)體育館，已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托車的速度.

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22. (2022·樂山) 為落實(shí)中央“雙減”精神，某校擬開設(shè)四門校本課程供學(xué)生選擇：A.文學(xué)鑒賞，B.越味數(shù)學(xué)，C.川行歷史，D.航模科技.為了解該校八年級(jí)1000名學(xué)生對(duì)四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：①抽取40名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象；②整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計(jì)圖；③收集40名學(xué)生對(duì)四門課程的選擇意向的相關(guān)數(shù)據(jù)：④結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論.
1. （1）請(qǐng)對(duì)張老師的工作步驟正確排序.
2. （2）以上步驟中抽取40名學(xué)生最合適的方式是____.
  
  A . 隨機(jī)抽取八年級(jí)三班的40名學(xué)生 B . 隨機(jī)抽取八年級(jí)40名男生 C . 隨機(jī)抽取八年級(jí)40名女生 D . 隨機(jī)抽取八年級(jí)40名學(xué)生
3. （3）如圖是張老師繪制的40名學(xué)生所選課后服務(wù)類型的條形統(tǒng)計(jì)圖，假設(shè)全年級(jí)每位學(xué)生都做出了選擇，且只選擇了一門課程.若學(xué)校規(guī)定每個(gè)班級(jí)不超過40人，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息，估計(jì)該校八年級(jí)至少應(yīng)該開設(shè)幾個(gè)趣味數(shù)學(xué)班.
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五、本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分.

23. (2022·樂山) 如圖，已知直線l：y=x+4與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x<0)的圖象交于點(diǎn)A(?1，n)，直線l′經(jīng)過點(diǎn)A，且與l關(guān)于直線x=?1對(duì)稱.
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求圖中陰影部分的面積.
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24. (2022·樂山) 如圖，線段AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F.連結(jié)CE交DF于點(diǎn)G.
1. （1）求證：CG=DG；
2. （2）已知⊙O的半徑為6， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)B，使 $\text{[math]}$ .求證：BD是⊙O的切線.
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六、本大題共2個(gè)小題，第25題12分，第26題13分，共25分.

25. (2022·樂山) 華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)習(xí)題19.3第2小題及參考答案.
2.如圖，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .
證明：設(shè)CE與DF交于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .
某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上解答后，決定對(duì)該問題進(jìn)一步探究
1. （1）【問題探究】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且 $\text{[math]}$ .試猜想 $\text{[math]}$ 的值，并證明你的猜想.
2. （2）【知識(shí)遷移】如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且 $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ .
3. （3）【拓展應(yīng)用】如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2022·樂山) 如圖1，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）如圖2，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是二次函數(shù)圖象上異于點(diǎn)D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖3，若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象上位于BC下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，試用含t的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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