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廣東省廣州市天河區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：108 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·福州開學(xué)考) 下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·新會月考) 在下列長度的三條線段中，能圍成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 2，3，5 C . 3，5，9 D . 8，4，4

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3. (2024八上·新會月考) 如果一個多邊形的內(nèi)角和等于720°，則它的邊數(shù)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2021八上·天河期末) 下列運算中正確的是（）

A . 2a³﹣a³＝2 B . 2a³?a⁴＝2a⁷ C . （2a³）²＝4a⁵ D . a⁸÷a²＝a⁴

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5. (2022八上·廣州期末) 在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．則AB的長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八下·三水月考) 分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則y的值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 0

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7. (2021八上·天河期末) 若x²+kx+16能寫成一個多項式的平方形式，則k的值為（）

A . ±8 B . 8 C . ±4 D . 4

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8. (2021八上·天河期末) 如圖，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一個選項后．仍然不能證明△ACE≌△DBF的是（）

A . AB＝CD B . EC＝BF C . ∠E＝∠F D . EC∥BF

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9. (2023八上·天津市期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·天河期末) 如圖，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于點F，連接AF．則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . BD＝CE B . BD⊥CE C . AF平分∠CAD D . ∠AFE＝45°

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二、填空題

11. (2024八上·靖宇期末) 已知點P的坐標(biāo)為（﹣2，3）．則它關(guān)于y軸對稱的點P'的坐標(biāo)是．

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12. (2022八上·廣州期末) 已知x+y＝6，xy＝7，則x²y+xy²的值是.

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13. (2021八上·徐聞期末) 如圖，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，則∠F＝.

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14. (2021八上·天河期末) （a²）^﹣1（a^﹣1b）³＝．

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15. (2022八上·廣州期末) 等腰三角形的一個角是70°，則它的另外兩個角的度數(shù)是．

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16. (2024七下·揚(yáng)州期中) 若（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m＝.

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三、解答題

17. (2021八上·天河期末) 計算：a÷b× $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·蕭縣月考) 計算：（x+1）（x﹣1）﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·天河期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長均為1，點A的坐標(biāo)為（﹣2，3）．點B的坐標(biāo)為（﹣3，1），點C的坐標(biāo)為（1，﹣2）．
⑴作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對應(yīng)點，不要求寫作法；
⑵在x軸上找一點P，使得PB+PA的值最?。ú灰髮懽鞣ǎ?/p>

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20. (2021八上·天河期末) 先化簡，再求值：已知（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x滿足x²+2x﹣5＝0．

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21. (2023八上·西和期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D，點E在邊BC上，且滿足AD＝BD，AE平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度數(shù)．

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22. (2022八上·廣州期末) 某校組織八年級學(xué)生外出去博物館參觀，一部分學(xué)生步行，一部分學(xué)生騎車．已知騎車的路程是12km．而步行路程是騎車路程的 $\text{[math]}$ ．若騎車的速度是步行學(xué)生速度的2倍，且騎車時間比步行所需時間少用20分鐘，求騎車的平均速度．

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23. (2021八上·天河期末) 如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C= 90°，AB>CD，AD=AB+CD．
1. （1）利用尺規(guī)作∠ADC的平分線DE，交BC于點E，連接AE． (保留作圖痕跡，不寫作法)
2. （2）在(1)的條件下，求證：AE⊥DE．
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24. (2021八上·天河期末) 某地產(chǎn)公司為了吸引年輕人購房，持推出“主房+多變?nèi)霊艋▓@”的兩種戶型．即在圖1中邊長為a米的正方形主房進(jìn)行改造．
戶型一是在主房兩側(cè)均加長b米（0＜9b＜a）．陰影部分作為入戶花園，如圖2所示．
戶型二是在主房一邊減少b米后，另一邊再增加b米，陰影部分作為入戶花園．如圖3所示．
解答下列問題：
1. （1）設(shè)兩種戶型的主房面積差為M，入戶花園的面積差為N，試比較M和N的大小．
2. （2）若戶型一的總價為50萬元，戶型二的總價為40萬元，試判斷哪種戶型單價較低，并說明理由．
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25. (2021八上·天河期末) 如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D是線段BC上一個動點，點F在線段AB上，且∠FDB＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，BE⊥DF．垂足E在DF的延長線上．
1. （1）如圖2，當(dāng)點D與點C重合時，試探究線段BE和DF的數(shù)量關(guān)系．并證明你的結(jié)論；
2. （2）若點D不與點B，C重合，試探究線段BE和DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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