河南省信陽(yáng)市潢川縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：70 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八下·潢川期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中的x最小只能是（）

A . －3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2022八下·陽(yáng)高期中) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·羅定期末) 斜邊長(zhǎng)是4的直角三角形，它的兩條直角邊可能是（）

A . 3， $\text{[math]}$ B . 2，3 C . 3，5 D . 2，2

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4. (2022八下·潢川期中) 下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 的表述錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 是最簡(jiǎn)二次根式 B . $\text{[math]}$ 是無理數(shù) C . $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 大于5

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5. (2022八下·潢川期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·潢川期中) 數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某合作小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）

A . 測(cè)量對(duì)角線是否互相平分 B . 測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 C . 測(cè)量一組鄰邊是否相等 D . 測(cè)量三個(gè)角是否為直角

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7. (2024八下·青秀期中) 如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，3)，則CE的長(zhǎng)是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2022八下·大連月考) 已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·潢川期中) 如圖所示，一架長(zhǎng)5m的梯子（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時(shí)梯子的頂端A距地面4m.梯子的正中間P點(diǎn)處有一只老鼠，梯子頂端A的正下方墻角O處有一只貓.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 梯子的底端B到墻的距離為3m B . P處的老鼠離地面的距離為2m C . 梯子頂端沿墻下滑的長(zhǎng)度和梯子底端沿地面向右滑行的距離不一定相等 D . 梯子下滑的時(shí)候老鼠就會(huì)離貓?jiān)絹碓浇?/span>

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10. (2022八下·潢川期中) 如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，若BE=3，AF=5，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A . 24 B . 16 C . 12 D . 8

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二、填空題

11. (2022八下·潢川期中) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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12. (2022八下·潢川期中) 當(dāng)a＜0時(shí)，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ .

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13. (2022八下·潢川期中) 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，它是菱形；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，它是菱形；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，它是矩形；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，它是正方形，正確的有.

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14. (2022八下·潢川期中) 如圖，在?ABCD中，AB=BC=5，對(duì)角線BD=8，則?ABCD的面積為.

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15. (2022八下·潢川期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形MNPQ的頂點(diǎn)M，N分別在x軸，y軸正半軸上滑動(dòng)，頂點(diǎn)P、Q在第一象限，若MN=10，PN＝4，在滑動(dòng)過程中，點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的最大值為.

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三、解答題

16. (2022八下·潢川期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2022八下·潢川期中) 下面是小明設(shè)計(jì)的作矩形ABCD的尺規(guī)作圖過程.
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°
求作：矩形ABCD.

作法：如圖，
1.以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作?。?/span>
2.以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作?。?/span>
3.兩弧交于點(diǎn)D.點(diǎn)B和點(diǎn)D在AC異側(cè)；
連接AD，CD.
所以四邊形ABCD是矩形.
1. （1）根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
2. （2）完成下面的證明.
  證明：
  
  ∵AB=①      ▲       ， BC=②      ▲       ，
  
  ∴四邊形ABCD是平行四邊形(③      )(填推理的依據(jù))
  
  又∵∠ABC=90°，
  
  ∴四邊形ABCD是矩形. (④      )(填推理的依據(jù))
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18. (2022八下·潢川期中) 如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).
1. （1）判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；
2. （2）當(dāng)BD，AC滿足時(shí)，四邊形EFGH是菱形.
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19. (2022八下·劍閣期末) 在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．
1. （1）求證．DF=AB；
2. （2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．
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20. (2022八下·潢川期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
1. （1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形.
2. （2） ①在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
  ②判斷此三角形的形狀并求出它的面積.
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21. (2022八下·潢川期中) 閱讀并完成下面問題：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ .
試求：
1. （1）下列各數(shù)中，與 $\text{[math]}$ 的積是有理數(shù)的是____.
  
  A . $\text{[math]}$ ； B . 2； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 的倒數(shù)為.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022八下·南昌期末) 定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.
1. （1）如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝4，則BD＝；
2. （2）如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB上的點(diǎn)，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；
3. （3）如圖3，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝DC，求這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積.
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23. (2022八下·潢川期中) 已知在菱形ABCD中，點(diǎn)P在CD上，連接AP.
1. （1）在BC上取點(diǎn)Q，使得 $\text{[math]}$ ，
  ①如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P時(shí)，線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系是 ▲
  
  ②如圖2，當(dāng)AP與CD不垂直時(shí)，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，則需說明理由.
2. （2）若P、Q分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，CQ和DP會(huì)不會(huì)相等？如能相等請(qǐng)直接寫出此時(shí)∠B應(yīng)滿足的條件，如不能相等則說明理由.
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