江西省贛北聯(lián)盟2022年中考數(shù)學第一次聯(lián)考試卷

更新時間：2022-07-22 瀏覽次數(shù)：83 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022七上·慈利期中) |-2022|的倒數(shù)是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . -2022 D . - $\text{[math]}$

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2. (2024·金溪模擬) 如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉上層的1個小正方體，則下列說法正確的是（）

A . 主視圖一定變化 B . 左視圖一定變化 C . 俯視圖一定變化 D . 三種視圖都不變化

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3. (2022·江西模擬) 2021年5月11日，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國人口比第六次全國人口普查數(shù)據(jù)增加了7206萬，7206萬用科學記數(shù)法表示為（）

A . 0.7206×10⁷ B . 72.06×10⁷ C . 7.206×10⁶ D . 7.206×10⁷

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4. (2024·金溪模擬) 下列運算正確的是（）

A . a³?a²＝a⁶ B . 2a（3a﹣1）＝6a²﹣1 C . （3a²）²＝6a⁴ D . 2a+3a＝5a

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5. (2022·江西模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如圖放置， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·永春月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2023·三臺模擬) 因式分解：4x³﹣12x²+9x＝．

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8. (2022八下·樂清期中) 已知a、b是方程x²﹣3x﹣5＝0的兩根，則代數(shù)式2a³﹣6a²+b²+7b+1的值是．

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9. (2024九下·鹽城模擬) 一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．

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10. (2024八下·姜堰期中) 數(shù)學家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)，設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程。

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11. (2022·江西模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD＝30°，AD＝2．若平行四邊形ABCD沿邊AB作軸對稱圖形ABEF，連接BD．若D，B，E在同一直線上，則AB的長為．

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12. (2024·撫州模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2，AD＝2 $\text{[math]}$ ， E是AB的中點，F(xiàn)是AD邊上的一個動點（點F不與點AD重合）．將△AEF沿EF所在直線翻折，點A的對應(yīng)點為A'，連接A'D，A'C．當△A'DC是等腰三角形時，AF的長為．

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三、解答題

13. (2022·江西模擬) 計算：（π﹣2）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣¹+4cos30°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |．

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14. (2022·江西模擬) 如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長，交DC的延長線于點F ，且AF＝AD ，連接BF ，求證：四邊形ABFC是矩形．

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15. (2022·江西模擬) 先化簡 $\text{[math]}$ ，再從﹣2≤a≤2中選取一個合適的整數(shù)代入求值．

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16. (2022·江西模擬) 已知四邊形ABCD為平行四邊形，E為AB邊的中點，請僅用無刻度直尺分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）
1. （1）在圖1中，作出AD邊的中點P；
2. （2）在圖2中，在AD邊上求作一點M，使△ABM的面積為 $\text{[math]}$ ABCD面積的 $\text{[math]}$ ．
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17. (2021九上·信豐期末) 學校新冠疫情防控常態(tài)化的做法之一，學生進校園必須戴口罩，測體溫．某校開通了兩種不同類型的測溫通道共三條，分別為：紅外熱成像測溫（M通道）和人工測溫（N通道和P通道）．在三條通道中，每位同學都要隨機選擇其中的一條通過．某天早晨，該校小紅和小明兩位同學將隨機通過測溫通道進入校園．
1. （1）下列事件是必然事件的是：____.（填序號）
  
  A . 小紅同學從M測溫通道通過進入校園 B . 小明同學從N測溫通道通過進入校園 C . 有一位同學從P測溫通道通過進入校園 D . 兩位同學都要從測溫通道通過進入校園
2. （2）請用列表或畫樹狀圖的方法求小紅和小明從不同類型測溫通道通過進入校園的概率．
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18. (2022·江西模擬) 政府為應(yīng)對新冠疫情，促進經(jīng)濟發(fā)展，對商家打折銷售進行了補貼，不打折時，6個A商品，5個B商品，總費用為114元，3個A商品，7個B商品，總費用為111元，打折后，小明購買了9個A商品和8個B商品共用了141.6元．
1. （1）求出商品A，B每個的標價；
2. （2）若商品A，B的折扣相同，商店打幾折出售這兩商品？小明在此次購物中得到了多少優(yōu)惠？
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19. (2022·江西模擬) 某校隨機抽取部分學生，就“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正的學習習慣”進行調(diào)查，將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制成部分統(tǒng)計圖如下：
請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
1. （1）該調(diào)查的樣本容量為，a＝，b＝，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
2. （2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校共有2300名學生，則其中“總是對錯題進行整理、分析、改正”的學生大約有多少名？
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20. (2022·諸城模擬) 自“新冠”病毒出現(xiàn)后，瓶裝酒精成了人們家中常備之物．一種酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，△BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，BE和EF為導管，其示意圖如圖2，∠DBE＝∠BEF＝108°，BD＝6cm，BE＝4cm．當按壓柄△BCD按壓到底時，BD轉(zhuǎn)動到 $\text{[math]}$ ，此時 $\text{[math]}$ ∥EF（如圖3）
1. （1）求BD轉(zhuǎn)動到 $\text{[math]}$ 掃過的面積（結(jié)果保留π）；
2. （2）求點D到直線EF的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
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21. (2022·江西模擬) 如圖，點P為函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x+1與函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象的交點，點P的縱坐標為4，PB⊥x軸，垂足為點B．
1. （1）求m的值；
2. （2）點M是函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一動點（不與P點重合），過點M作MD⊥AP于點D，若∠PMD＝45°，求點M的坐標．
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22. 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，連接AC、BC，OD⊥BC于點E，交⊙O于點D，連接CD、AD，AD與BC交于點F，CG與BA的延長線交于點G.
1. （1）求證：△ACD∽△CFD；
2. （2）若∠CDA＝∠GCA，求證：CG為⊙O的切線；
3. （3）若sin∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，求tan∠CDA的值.
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23. (2022·江西模擬) 某數(shù)學興趣小組在探究函數(shù)y＝|x²﹣4x+3|的圖象和性質(zhì)時經(jīng)歷以下幾個學習過程：

（1）列表（完成以下表格）

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	6	…
y₁＝x²﹣4x+3	…	15	8	3	0	0	3	8	15	…
y＝\|x²﹣4x+3\|	…	15	8	3	0		0	3	8	15	…

（2）描點并畫出函數(shù)圖象草圖（在備用圖①中描點并畫圖）
（3）根據(jù)圖象解決以下問題：

①觀察圖象：函數(shù)y＝|x²﹣4x+3|的圖象可由函數(shù)y₁＝|x²﹣4x+3|的圖象如何變化得到？

答： ▲ ．

②數(shù)學小組探究發(fā)現(xiàn)直線y﹣8與函數(shù)y＝|x²﹣4x+3|的圖象交于點E，F(xiàn)，E（﹣1，8），F(xiàn)（5，8），則不等式|x²﹣4x+3|＞8的解集是 ▲ ．

③設(shè)函數(shù)y＝|x²﹣4x+3|的圖象與x軸交于A，B兩點（B位于A的右側(cè)），與y軸交于點C．

i)求直線BC的解析式；

ii)探究應(yīng)用：將直線BC沿y軸平移m個單位長度后與函數(shù)y＝|x²﹣4x+3|的圖象恰好有3個點，求此時m的值．

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24. (2022·江西模擬) 如圖①，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE．
1. （1） DE與BC的位置關(guān)系為；
2. （2）如圖②，連接CD，BE，若M為BE的中點，連接AM，請?zhí)骄烤€段AM與CD的關(guān)系，并給予證明；
3. （3）如圖③，已知E是正方形ABCD的邊BC上任意一點，以AE為邊作正方形AEFG，連接BG，M為BG的中點，連接AM．
  ①若AB＝4，BE＝3，求AM的長；
  ②若AB＝a，BE＝b，則AM的長為 ▲ ．（用含a，b的代數(shù)式表示）
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試卷信息

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高中

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副標題：

*注意事項：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析