廣西玉林市玉州區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：45 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·南通模擬) -2022的絕對(duì)值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . -2022

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2. (2022·玉州模擬) 2022年2月北京冬奧會(huì)在全球社交平臺(tái)上已吸引了超30億網(wǎng)民的關(guān)注，一些明星運(yùn)動(dòng)員賬號(hào)的互動(dòng)量超過10億條.毫無疑問，北京冬奧會(huì)已經(jīng)成為迄今為止收視率和網(wǎng)絡(luò)關(guān)注度最高的全球頂流賽事之一.數(shù)字10億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 10×10⁸ B . 1×10⁹ C . 1×10¹⁰ D . 1×10⁸

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3. (2022·玉州模擬)
如圖，立體圖形的俯視圖是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2022·張店模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，將含有45°角的三角板 $\text{[math]}$ 的直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 放在直線 $\text{[math]}$ 上，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 放在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則∠2的度數(shù)為（）

A . 45° B . 17° C . 25° D . 30°

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5. (2022·玉州模擬) 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A . ﹣2x²y³?2xy＝﹣2x³y⁴ B . 3x²y﹣5xy²＝﹣2x²y C . （﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a²﹣4 D . 28x⁴y²÷7x³y＝4xy

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6. (2022·玉州模擬) 疫情無情人間有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某單位職工積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該單位50名職工的捐款統(tǒng)計(jì)情況如表：則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）
金額
50
100
200
500
1000
人數(shù)
6
17
14
8
5

A . 100，100 B . 100，200 C . 200，100 D . 200，200

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7. (2022·玉州模擬) 反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ （m≠0）與一次函數(shù)y₂＝kx＋b（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（﹣1，4），（2，﹣2）.若y₁＞y₂ ，則x的取值范圍是（）

A . x＞2 B . ﹣1＜x＜2 C . x＞﹣1或x＞2 D . ﹣1＜x＜0或x＞2

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8. (2022·玉州模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中，O為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·玉州模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)在 $\text{[math]}$ 上確定一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .則下列四種不同方法的作圖中準(zhǔn)確的是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·金鄉(xiāng)縣模擬) 若方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α,β，則α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ 的值為（　?。?

A . 12 B . 10 C . 4 D . -4

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11. (2024九下·岳陽模擬) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，我們把 $\text{[math]}$ 稱為 $\text{[math]}$ 的差倒數(shù)，如： $\text{[math]}$ 的差倒數(shù)是 $\text{[math]}$ 的差倒數(shù)是 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒數(shù)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒數(shù)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒數(shù)...依次類推，則 $\text{[math]}$ （）

A . 48.5 B . 49.5 C . 50 D . 51.5

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12. (2022·玉州模擬) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個(gè)根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，則﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣4．其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2023九上·新津月考) 分解因式：x³﹣x= .

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14. (2024九上·長春開學(xué)考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為.

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15. (2024九下·南海月考) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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16. (2022·玉州模擬) 從2021年起，湖南普通高校招生考試實(shí)行“3+1+2”模式：“3”是指語文，數(shù)學(xué)，外語3科為必選科目，“1”是指在物理，歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)，生物，思想政治，地理4科中任選2科.若小玲在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是.

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17. (2022·玉州模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為．

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18. (2022·玉州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OACD的邊長為3，則k的值為．

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三、解答題

19. (2022·玉州模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2022·玉州模擬) 先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 再從1，0， $\text{[math]}$ 這三個(gè)數(shù)中選個(gè)合適的數(shù)作為 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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21. (2022·玉州模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BD、CE.
1. （1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
2. （2）若DA＝DB＝4，cosA＝ $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)B到點(diǎn)E的距離.
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22. (2022·玉州模擬) 湘江中學(xué)九年級(jí)開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，通過抽樣對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

類別	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
小說		0.5
戲劇	4
散文	10	0.25
其他	6
合計(jì)	m	1

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）計(jì)算：m＝；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲劇”類所占的百分比為；
（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率.

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23. (2022·玉州模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G.
1. （1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若AC=6，CD＝5，求FG的長.
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24. (2022八下·和平期末) 為美化小區(qū)環(huán)境，物業(yè)計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成小區(qū)綠化工作.已知甲工程隊(duì)每天綠化面積是乙工程隊(duì)每天綠化面積的2倍，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成600m²的綠化面積比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成600m²的綠化面積少用2天.
1. （1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天綠化的面積分別是多少m²；
2. （2）小區(qū)需要綠化的面積為9600m² ，物業(yè)需付給甲工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為0.3萬元，付給乙工程隊(duì)每天綠化費(fèi)為0.2萬元，若要使這次的綠化總費(fèi)用不超過12萬元，則至少應(yīng)安排甲工程隊(duì)工作多少天？
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25. (2022·玉州模擬) 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，C不重合），連接DE，作EF⊥DE交射線BA于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交CD，AB于點(diǎn)M、N，作射線DF交射線CA于點(diǎn)G.
1. （1）求證：EF＝DE；
2. （2）當(dāng)AF＝2時(shí)，求GE的長.
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26. (2022·玉州模擬) 如圖，拋物線y＝﹣ $\text{[math]}$ x² $\text{[math]}$ x＋4交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在A的右邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC.點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q.
1. （1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）過點(diǎn)P作PN上BC，垂足為點(diǎn)N，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？
3. （3）試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
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