廣西南寧地區(qū)2022年初中畢業(yè)班第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：57 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·南寧模擬) 下列各數(shù)中，比0小的數(shù)是（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . 3

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2. (2023九上·懷仁期中) 為推動世界冰雪運(yùn)動的發(fā)展，我國將于2022年舉辦北京冬奧會．在此之前進(jìn)行了冬奧會會標(biāo)的征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·南寧模擬) 某校將要召開夏季運(yùn)動會，七年級二班的小丁決定隨機(jī)從跳高、跳遠(yuǎn)和短跑中選擇一個項(xiàng)目進(jìn)行報名，若選擇這三個項(xiàng)目的可能性都相同，則小丁恰好選擇短跑參賽項(xiàng)目的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·南寧模擬) 2022年2月，廣西百色疫情形勢嚴(yán)峻，牽動了大家的心.面對疫情，我們切不可掉以輕心，要做好日常防護(hù).科學(xué)研究表明，導(dǎo)致新冠肺炎的新冠病毒比細(xì)菌小很多，平均直徑僅為0.000000098，這個數(shù)據(jù)0.000000098用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·九龍坡月考) 下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適全面調(diào)查的是（）

A . 檢測某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn) B . 乘坐地鐵前的安檢 C . 了解廣西壯族自治區(qū)中學(xué)生視力情況 D . 了解全國中學(xué)生觀看冬奧會節(jié)目的情況

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6. (2022·南寧模擬) 下列各式計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·桂林月考) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第一、二象限 D . 第二、四象限

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8. (2022·南寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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9. (2022·南寧模擬) 如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是（）

A . $\text{[math]}$ n mile B . 60 n mile C . 120 n mile D . $\text{[math]}$ n mile

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10. (2022七下·三門峽期末) 我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·南寧模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有（）
① $\text{[math]}$ ，②方程 $\text{[math]}$ 的兩個根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④當(dāng) $\text{[math]}$ 時，x的取值范圍是 $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ②④

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12. (2022·南寧模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .點(diǎn)F是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn).將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 與點(diǎn)E.連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022八下·包河期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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14. (2022·南寧模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. (2022七上·臺兒莊期末) 已知單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項(xiàng)，則m+n=．

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16. (2022·南寧模擬) 如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=cm．

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17. (2022·南寧模擬) 如圖，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為.

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18. (2022·南寧模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是邊長為3的正方形， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 的值最小時， $\text{[math]}$ .

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三、解答題

19. (2022·南寧模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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20. (2022·南寧模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出這個不等式組的整數(shù)解.

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21. (2022·滕州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
  ①作 $\text{[math]}$ 的角平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E；
  
  ②作線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，直接寫出線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系.
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22. (2022·南寧模擬) 每年的4月15日是我國全民國家安全教育日.某中學(xué)在全校七、八年級共800名學(xué)生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）.相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：

八年級抽取的學(xué)生的競賽成績：

4，10，8，6，6，6，7，7，7，6，9，9，8，8，8，8，8，9，10，4.

七年級抽取的學(xué)生的競賽成績條形統(tǒng)計圖

七、八年級抽取的學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計表

年級	七年級	八年級
平均數(shù)	7.4	7.4
中位數(shù)	a	b
眾數(shù)	7	c
合格率	85%	90%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=，b=，c=；
（2）估計該校七、八年級共800名學(xué)生中競賽成績達(dá)到9分及以上的人數(shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校哪個年級“國家安全法”知識競賽的學(xué)生成績更優(yōu)異？請說明理由.

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23. (2022·南寧模擬)
【閱讀理解】倍長中線是初中數(shù)學(xué)一種重要的數(shù)學(xué)思想，如圖①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線，若延長 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，可根據(jù) $\text{[math]}$ 證明 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
1. （1）【類比探究】如圖②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)G是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求中線 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）【拓展應(yīng)用】如圖③，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線.試探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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24. (2022·南寧模擬) 眾志成城抗疫情，全國人民在行動.某公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資.已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：

A地（元/輛）

B地（元/輛）

大貨車

900

1000

小貨車

500

700

現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為y元.
1. （1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？
2. （2）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值.
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25. (2022·南寧模擬) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 置放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)A和B，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)B開始沿邊 $\text{[math]}$ 以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始沿邊 $\text{[math]}$ 以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒. $\text{[math]}$ 的面積為S.
  ①寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
  
  ②當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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26. (2022·南寧模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，直徑 $\text{[math]}$ 與弦 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足為H，點(diǎn)E是弧 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)E作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)M，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)G，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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