山東省煙臺市芝罘區(qū)2022年中考一模數(shù)學試題

更新時間：2022-08-24 瀏覽次數(shù)：95 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·芝罘模擬) -2022的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·芝罘模擬) 下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A . 科克曲線 B . 笛卡爾心形線 C . 趙爽弦圖 D . 斐波那契螺旋線

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3. (2022·芝罘模擬) 如圖幾何體是一個三棱柱的示意圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?p>

A . B . C . D .

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4. (2022·芝罘模擬) 2021年第一季度，全國規(guī)模以上文化及相關產業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入25498億元，文化及相關產業(yè)發(fā)展基本恢復到疫情前水平數(shù)據25498億用科學記數(shù)法表示為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·趙縣月考) 在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

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6. (2023九下·隆回期中) 關于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 無法確定

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7. (2022·芝罘模擬) 某校交響樂團有90名成員，下表是合唱團成員的年齡分布統(tǒng)計表：對于不同的x ，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　?。?

年齡（單位：歲）

13

14

15

16

17

頻數(shù)（單位：名）

17

29

x

26﹣x

18

A . 平均數(shù)、中位數(shù) B . 平均數(shù)、方差 C . 眾數(shù)、中位數(shù) D . 眾數(shù)、方差

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8. (2024八下·惠來期末) 若關于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2022·芝罘模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過點C的切線交AB的延長線于點D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則⊙O的半徑長為（　　）

A . 2cm B . $\text{[math]}$ cm C . 3cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. (2022·芝罘模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，圖象過點 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的結論有（　　）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2024八下·開封期末) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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12. (2022·芝罘模擬) 分解因式 $\text{[math]}$ 的結果是．

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13. (2022·芝罘模擬) 如圖，果農將蘋果樹種在正方形的果園．為了保護蘋果樹不被風吹，他在蘋果樹的周圍種針葉樹，根據圖中規(guī)律，該果農計劃種100棵蘋果樹，需要種針葉樹的棵數(shù)為．

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14. (2022·芝罘模擬) 如圖，菱形ABCD的頂點C在等邊△BEF的邊BF上，點E在AB的延長線上，連接DE，過點C作EF的平行線交DE于點G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則CG的長度是．

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15. (2022·周村模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為折痕，若AE＝3，則sin∠BFD的值為

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16. (2023·利津模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點，P是以點C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連接OQ．則線段OQ的最大值是．

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三、解答題

17. (2022·芝罘模擬) 化簡： $\text{[math]}$ ，并從﹣1，0，1，2中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值．

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18. (2022·芝罘模擬) 張老師為了解學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般：D；較差．制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：
1. （1） C類中女生有名，將條形統(tǒng)計圖補充完整；
2. （2）若該校九年級共有女生180名，則九年級女生完成數(shù)學作業(yè)達到很好和較好的大約多少人？
3. （3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好性別相同的概率．
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19. (2022·芝罘模擬) 心理學家研究發(fā)現(xiàn)，在一節(jié)45分鐘的課中，學生的注意力隨教師講課的時間的變化而變化，開始學生的注意力逐漸增強，中間學生的注意力保持穩(wěn)定的狀態(tài)，隨后開始分散，經實驗學生的注意力指數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示．
1. （1）一位教師為了達到最好的上課效果，準備課前復習，要求學生的注意力指數(shù)至少達到30時，開始上新課，問他應該復習多長時間？
2. （2）如果（1）的這位教師本節(jié)新課內容需要22分鐘，為了使學生的聽課效果最好，問這位教師能否在學生聽課效果最好時，講完新課內容？
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20. (2024八下·青秀月考) 某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2018年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.5倍，這樣可提前4年完成任務．
1. （1）實際每年綠化面積為多少萬平方米？
2. （2）為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2021年起加快綠化速度，要求不超過3年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？
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21. (2022·芝罘模擬) 如圖，在山坡BC坡頂?shù)钠脚_CD上豎直立有一根旗桿MN，已知山坡BC的坡度為3：4．小明站在A處測得旗桿頂端M的仰角是 $\text{[math]}$ ，向前步行3米到達B處（ $\text{[math]}$ 米），再延斜坡BC步行5米至平臺點C處（ $\text{[math]}$ ），測得點M的仰角是 $\text{[math]}$ ，若A、B、C、D、M、N在同一平面內，且A，B和C，D，N分別在同一水平線上，小明的眼睛距離腳底的高度 $\text{[math]}$ 米，求旗桿MN的高度．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2022·芝罘模擬) 等腰三角形ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ 于點E，AE、CD交于點F，⊙O為△ADF的外接圓，連接DE．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的直徑．
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23. (2022·芝罘模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點A，B（點A在點B的右側），與y軸交于點C， $\text{[math]}$ ，連接BC，AC，設AC關系式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點D是直線AC下方拋物線上一點， $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 軸于點F，DF與AC交于點G．
  ①當 $\text{[math]}$ 時，求點D的橫坐標；
  ②當△CDG是等腰三角形時，直接寫出點D的坐標．
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24. (2022·芝罘模擬) 【問題解決】
如圖1， $\text{[math]}$ ，點C是∠AOB平分線上一點，點D在射線OA上，將射線CD繞點C逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 與OB交于點E．
求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）【變式探究】
  圖2， $\text{[math]}$ ，點C是∠AOB平分線上一點，點D在射線OA上，將射線CD繞點C逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 與OB交于點E．填空：此時線段OD、OE、OC之間的數(shù)量關系是．
4. （4）【拓展提升】
  圖3，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E為AD中點，點F在AB上，且 $\text{[math]}$ ，連接CF，作 $\text{[math]}$ 于H，連接AH，求線段AH的長度．
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