山東省濟(jì)寧市經(jīng)開區(qū)2022年第三次（5月）中考模擬數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：53 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023八上·清新期末) 若 $\text{[math]}$ ，則a的值為（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 25 D . ±25

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2. (2023九下·東莞模擬) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·濟(jì)寧模擬) 中國傳統(tǒng)紋飾圖案不但蘊(yùn)含了豐富的文化，而且大多數(shù)圖案還具有對稱美．下列紋飾圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°．

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5. (2022·濟(jì)寧模擬) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ 且x≠3 B . x≥ $\text{[math]}$ C . x≥ $\text{[math]}$ 且x≠3 D . x≤ $\text{[math]}$ 且x≠﹣3

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6. (2024八上·哈爾濱開學(xué)考) 我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)M為邊AD上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， BM平分 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則AB的長為（）

A . 5.5cm B . 5cm C . 4.5cm D . 4cm

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8. (2022·濟(jì)寧模擬) 若直角三角形的兩邊長分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則該直角三角形的面積是（）

A . 6 B . 12 C . 12或 $\text{[math]}$ D . 6或 $\text{[math]}$

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9. (2022·濟(jì)寧模擬) 下列命題中真命題的個數(shù)是（）
①在函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$
②相等的圓心角所對的弧相等；
③三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；
④順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；
⑤對于任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的邊長為2，F(xiàn)、A、B在同一直線上，正方形ADEF向右平移到點(diǎn)F與B重合，點(diǎn)F的平移距離為x，平移過程中兩圖重疊部分的面積為y，則y與x的關(guān)系的函數(shù)圖象表示正確的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2022·濟(jì)寧模擬) $\text{[math]}$ ．

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12. (2024·重慶市模擬) 如圖，在正五邊形ABCDE內(nèi)，以CD為邊作等邊 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的數(shù)為．

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13. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖所示，用棋子擺成“T”字形，按照圖①，圖②，圖③的規(guī)律擺下去，若擺成第n個“T”字形需要m顆棋子，則m關(guān)于n的關(guān)系式是．

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14. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，AC與⊙O相切于點(diǎn)C，線段AO交⊙O于點(diǎn)B．過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、OC，且OC交DB于點(diǎn)E．若 $\text{[math]}$ ﹐則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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15. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB，AC為邊分別向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2022·濟(jì)寧模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·濟(jì)寧模擬) 2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進(jìn)行太空授課，神奇的太空實(shí)驗堪稱宇宙級精彩！某校為了培養(yǎng)學(xué)生對航天知識的學(xué)習(xí)興趣，組織全校800名學(xué)生進(jìn)行了“航天知識競賽”，教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，每名學(xué)生的成績記為x分）分成四組，A組： $\text{[math]}$ ；B組： $\text{[math]}$ ；C組： $\text{[math]}$ ；D組： $\text{[math]}$ ，并得到如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）扇形統(tǒng)計圖中，表示“C”的扇形圓心角的度數(shù)是．
2. （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）若規(guī)定學(xué)生競賽成績 $\text{[math]}$ 為優(yōu)秀，則估計全校競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是．
4. （4）競賽結(jié)束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀（ $\text{[math]}$ ）的甲，乙，丙，丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名宣講航天知識．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲，乙兩名同學(xué)的概率是多少？
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18. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn)B．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 軸于C，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）點(diǎn)D是y軸上一動點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 周長最小時，點(diǎn)D坐標(biāo)為．
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19. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，AC是⊙O直徑，D是弧AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB延長線上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：CF是⊙O的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半徑．
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20. (2022·濟(jì)寧模擬) 北京冬奧會盛大開幕，憨態(tài)可掬的一對吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”吸引了全世界的目光，冬奧特許商品迎來銷售高峰．某網(wǎng)店銷售“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，已知每個“冰墩墩”毛絨玩具的售價比每個“雪容融”毛絨玩具多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2個“冰墩墩”毛絨玩具和3個“雪容融”毛絨玩具，共花費(fèi)255元．
1. （1）該網(wǎng)店“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具售價各是多少元？
2. （2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具共200個，且“冰墩墩”毛絨玩具的數(shù)量大于“雪容融”毛絨玩具數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，已知每個“冰墩墩”毛絨玩具的進(jìn)價為50元，每個“雪容融”毛絨玩具的進(jìn)價為40元．
  ①若設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具m個，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？
  ②若所購進(jìn)毛線玩具全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與“冰墩墩”毛絨玩具進(jìn)貨量m（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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21. (2023九上·通川期末) 閱讀理解：
材料一：若三個非零實(shí)數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實(shí)數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”.

材料二：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx +c= 0（a≠0）的兩根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

問題解決：
1. （1）請你寫出三個能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實(shí)數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程ax²+bx +c= 0 （a，b，c均不為0）的兩根， $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程bx+c=0（b，c均不為0）的解.求證：x₁ ， x₂ ， x₃可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”；
3. （3）若A（m，y₁），B（m + 1，y₂），C（m+3，y₃）三個點(diǎn)均在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實(shí)數(shù)m的值.
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22. (2022·濟(jì)寧模擬) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．當(dāng)m何值時， $\text{[math]}$ 的面積最大？最大面積是多少？
3. （3）如圖2，若點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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