陜西省西安市地區(qū)2022年中考二模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2022-06-06 瀏覽次數(shù)：86 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·西安模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . 22 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·郯城模擬) 如圖，是放置在北京冬奧會場館內(nèi)水平地面上的領(lǐng)獎臺，其幾何體左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·西安模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·西安模擬) 如圖，AD是 $\text{[math]}$ 的中線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AD的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2022·西安模擬) 一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 43° C . 45° D . 47°

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6. (2023八下·南海期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·西安模擬) 如圖，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·西安模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的個數(shù)是（）
①若該函數(shù)圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 有一個整數(shù)根是1

③存在實(shí)數(shù)a，使得 $\text{[math]}$ 對任意實(shí)數(shù)x都成立

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

9. (2024八下·杭錦旗期末) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. (2024九上·酉陽月考) 若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是．

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11. (2022·西安模擬) 下表在我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年的著作《詳細(xì)九章算法》中提到過，因而人們把這個表叫做楊輝三角.請你根據(jù)楊輝三角的規(guī)律補(bǔ)全表中第五行空缺的數(shù)字是.

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12. (2022·西安模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與邊OC交于點(diǎn)E，已知E為邊OC的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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13. (2022·西安模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .D為平面上的一個動點(diǎn)﹐ $\text{[math]}$ ，則線段CD長度的最大值為.

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三、解答題

14. (2022九下·天元模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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15. (2022·西安模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ .

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16. (2023·順慶模擬) 先化簡﹐再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. (2022·西安模擬) 如圖，在正方形ABCD中.請用尺規(guī)作圖法，在邊CD上求作一點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ .（不寫作法，保留作圖痕跡）

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18. (2022·西安模擬) 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求證：∠B＝∠C．

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19. (2022·西安模擬) 直播購物逐漸走進(jìn)人們的生活.某電商在抖音上對一款標(biāo)價(jià)為400元/件的商品進(jìn)行直播銷售，為了盡快減少庫存，直播期間，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同.求該種商品每次降價(jià)的百分率.

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20. (2022·西安模擬) 不透明的袋子中裝有2個紅球、1個黃球、1個白球，這些球除顏色外無其他差別.
1. （1）從袋子中隨機(jī)摸出1個球，摸出的球是紅球的概率是.
2. （2）從袋子中隨機(jī)摸出1個球，如果是紅球，不放回再隨機(jī)摸出1個球；如果是白球或黃球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出1個球.請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出的球都是黃球的概率.
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21. (2022·西安模擬) 西安電視塔又稱陜西廣播電視塔，整個塔體為八角形，塔樓似一盞宮燈.遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，猶如寶石鑲嵌于寶塔之上，身姿挺拔，高聳入云，凝望“長安”.某數(shù)學(xué)興趣小組先在電視塔附近的建筑物樓底A處測得塔頂C處的仰角為 $\text{[math]}$ ，然后在建筑物樓頂B處測得塔頂C處的仰角為 $\text{[math]}$ ，已知建筑物AB約為104米，請計(jì)算電視塔高CD的值.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2022·西安模擬) 2022年2月4日，冬奧會開幕式 $\text{[math]}$ 在北京鳥巢拉開序幕，它讓世界看到了一個自信開放的中國.開幕式以24節(jié)氣為倒計(jì)時(shí)，充分展現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深.某中學(xué)在全校七、八年級共800名學(xué)生中開展“中國24節(jié)氣”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）.相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：

八年級抽取的學(xué)生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.

七，八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表

年級	七年級	八年級
平均數(shù)	7.4	7.4
中位數(shù)	a	b
眾數(shù)	7	c
合格率	85%	90%

根據(jù)以上信息﹐解答下列問題：

（1）填空：a＝，b＝，c＝.
（2）已知該校七年級500人、八年級300人，估計(jì)這800名學(xué)生中競賽成績達(dá)到8分及以上的總?cè)藬?shù).
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價(jià)哪個年級“中國24節(jié)氣”知識競賽的學(xué)生成績更優(yōu)異.

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23. (2022·西安模擬) 陜西省某游樂園推出了兩種收費(fèi)方式.
方式一：顧客先購買月卡，每張?jiān)驴?20元，僅限兩名家長和一名兒童當(dāng)月使用，憑卡游玩，不限游玩次數(shù)，每人每次只需付5元.

方式二：顧客不購買月卡，每次游玩，每個成年人付費(fèi)20元，每個兒童付費(fèi)15元.

設(shè)一名顧客帶著他的妻子和6歲孩子，在一個月內(nèi)來此游樂園的次數(shù)為x次，設(shè)選擇方式一的總費(fèi)用為 $\text{[math]}$ （元），選擇方式二的總費(fèi)用為 $\text{[math]}$ （元）.
1. （1）請分別寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
2. （2）該顧客一個月內(nèi)在此游樂園游玩的次數(shù)x在什么范圍時(shí)，選擇方式一比方式二省錢.
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24. (2022·西安模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的AB，AC邊分別相切于點(diǎn)D、C，與BC邊交于點(diǎn)E，CE是 $\text{[math]}$ 的直徑.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BE的長.
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25. (2022·西安模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且對稱軸l為直線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求該拋物線的表達(dá)式.
2. （2）在對稱軸l上是否存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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26. (2022·西安模擬)
1. （1）問題提出
  如圖1，在等邊 $\text{[math]}$ 內(nèi)部有一點(diǎn)P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
2. （2）問題解決
  如圖2，五邊形ABCDE是某公園局部平面圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .現(xiàn)需要在該五邊形內(nèi)部修建一條人工小溪，并建造一座觀賞橋梁PQ和三條觀光路AP，CQ，DQ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知觀賞橋梁修建費(fèi)用每米2a元和觀光路修建費(fèi)用每米a元.是否存在點(diǎn)P，使得修建橋梁和觀光路總費(fèi)用最低？若存在，請用含有a的代數(shù)式表示出總費(fèi)用最小值；若不存在，請說明理由.
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