山東省臨沂市郯城縣2022年九年級數(shù)學(xué)二模試題

更新時間：2022-07-28 瀏覽次數(shù)：74 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·郯城模擬) $\text{[math]}$ （）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·宣城期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·郯城模擬) 若不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則a的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·郯城模擬) 如圖，是放置在北京冬奧會場館內(nèi)水平地面上的領(lǐng)獎臺，其幾何體左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·臨高模擬) 將 $\text{[math]}$ 進(jìn)行因式分解，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·郯城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以點A，點B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交AB于點O，交AC于D，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·郯城模擬) 下列運算正確的個數(shù)是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2022·郯城模擬) 有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·郯城模擬) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·郯城模擬) 在分析樣本數(shù)據(jù)時，小華列出了方差的計算公式 $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，則下列關(guān)于這組樣本數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）

A . 樣本的容量是3 B . 中位數(shù)是3 C . 眾數(shù)是3 D . 平均數(shù)是3

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11. (2023九上·通川期末) 如圖，EF是一個杠桿，可繞支點O自由轉(zhuǎn)動，若動力 $\text{[math]}$ 和阻力 $\text{[math]}$ 的施力方向都始終保持豎直向下，當(dāng)阻力 $\text{[math]}$ 不變時，則杠桿向下運動時 $\text{[math]}$ 的大小變化情況是（）

A . 越來越小 B . 不變 C . 越來越大 D . 無法確定

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12. (2022·郯城模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C，它的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ （n為實數(shù)）時， $\text{[math]}$ ，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

13. (2022·郯城模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2022·郯城模擬) 為培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，學(xué)校七年級生物興趣小組在項目化學(xué)習(xí)“制作微型生態(tài)圈”過程中，設(shè)置了一個圓形展廳．如圖，在其圓形邊緣上的點P處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是50°，為了觀察到展廳的每個位置，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺．

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15. (2022·郯城模擬) 某校舉行“停課不停學(xué)，名師陪你在家學(xué)”活動，計劃投資9000元建設(shè)幾間直播教室，為了保證教學(xué)質(zhì)量，實際每間建設(shè)費用增加了20%，并比原計劃多建設(shè)了兩間直播教室，總投資追加了3000元，根據(jù)題意，則原計劃每間直播教室的建設(shè)費用是．

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16. (2022·郯城模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，按以下步驟作圖：分別以點C和點D為圓心，大于 $\text{[math]}$ 為半徑作弧，兩弧交于點M，N，作直線 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過點A，與 $\text{[math]}$ 交于點E，連接BE．則下列說法正確的是
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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三、解答題

17. (2022·郯城模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2022·郯城模擬) 某校要加強中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)管理．?dāng)?shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機抽樣的方法，抽取了七年級若干名學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖表和扇形統(tǒng)計圖：
組別
睡眠時間分組
頻數(shù)
A
$\text{[math]}$
4
B
$\text{[math]}$
8
C
$\text{[math]}$
m
D
$\text{[math]}$
21
E
$\text{[math]}$
7
請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
1. （1）本次被抽取的七年級學(xué)生共有名；
2. （2）統(tǒng)計圖表中，m=；
3. （3）扇形統(tǒng)計圖中，B組所在扇形的圓心角的度數(shù)是°；
4. （4）請估計該校1000名七年級學(xué)生中睡眠不足7小時的人數(shù)．
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19. (2022·郯城模擬) 如圖所示，某人通過定滑輪拉動靜止在水平面上的箱子，開始時與物體相連的繩和水平面間的夾角為37°，拉動一段距離后，繩與水平面間的夾角為53°，繩子的自由端豎直向下移動了3米，求箱子移動的距離．（繩子伸縮不計）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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20. (2022·郯城模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知點 $\text{[math]}$ 在函數(shù)圖象上，則 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于y軸對稱，我們稱 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的鏡像函數(shù)．請在圖中畫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖象．
4. （4）若直線 $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象有且只有一個交點，則a的取值范圍是．
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21. (2022·郯城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 直徑，C、D為 $\text{[math]}$ 上不同于A、B的兩點， $\text{[math]}$ ，連接CD，過點C作 $\text{[math]}$ ，垂足為E，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于F點．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2022·郯城模擬) 某工廠生產(chǎn)并銷售A ， B兩種型號車床共14臺，生產(chǎn)并銷售1臺A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺B型車床，則每臺B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺B型車床，則每超出1臺，每臺B型車床獲利將均減少1萬元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床 $\text{[math]}$ 臺．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，完成以下兩個問題：
  ①請補全下面的表格：
  
  A型
  
  B型
  
  車床數(shù)量/臺
  
  ▲
  
  $\text{[math]}$
  
  每臺車床獲利/萬元
  
  10
  
  ▲
  
  ②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺？
2. （2）當(dāng)0＜ $\text{[math]}$ ≤14時，設(shè)生產(chǎn)并銷售A ， B兩種型號車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A ， B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．
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23. (2022九下·成都月考) 如圖1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點E是邊 $\text{[math]}$ 上一點，且點E不與點 $\text{[math]}$ 重合，點F是 $\text{[math]}$ 的延長線上一點，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點K ，過點D作 $\text{[math]}$ ，垂足為H ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G ，連接 $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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