浙江省寧波市海曙區(qū)2022屆九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（一模）

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：191 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022八下·海曙期中) 要使 $\text{[math]}$ 有意義， $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·海曙期中) 下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·海曙模擬) 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·海曙期中) 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·海曙期中) 八年級一班的平均年齡是14.2歲，方差是40，過一年后該班學(xué)生到九年級時，下列說法正確的是（）

A . 平均年齡不變 B . 年齡的眾數(shù)不變 C . 年齡的方差不變 D . 年齡的中位數(shù)不變

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6. (2024八上·羅定期末) 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2022八下·海曙期中) 小明進行了5次一分鐘跳繩訓(xùn)練，計算出這5次跳繩的平均成績?yōu)?76個，方差為 $\text{[math]}$ ，隨后小明又進行了第6次跳繩，成績恰好是176個，并計算出了這6次跳繩的方差為 $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小

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8. (2024九上·簡陽月考) 利用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，應(yīng)假設(shè)（）

A . 四邊形中至多有一個內(nèi)角是鈍角或直角 B . 四邊形的每一個內(nèi)角都是鈍角或直 C . 四邊形中所有內(nèi)角都是銳角 D . 四邊形中所有內(nèi)角都是直角

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9. (2024八下·蕭山期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?

A . m≥0 B . m＞0 C . m≥0且m≠1 D . m＞0且m≠1

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10. (2022·海曙模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2024八下·封開期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022八下·海曙期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 一個根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2022八下·海曙期中) 如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是．

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14. (2022八下·海曙期中) 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)為：1，5， $\text{[math]}$ ，y， $\text{[math]}$ ，12的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)的眾數(shù)是.

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15. (2022八下·海曙期中) 受疫情影響，某快遞公司的投遞業(yè)務(wù)銳減，已知今年1月份與3月份完成的快遞總件數(shù)分別為25萬件和16萬件，若假設(shè)快遞量平均每月降低率為 $\text{[math]}$ ，則可列出方程.

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16. (2022八下·海曙期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點，延長 $\text{[math]}$ 至點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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17. (2022八下·海曙期中) 如圖，一副三角板如圖1放置， $\text{[math]}$ ，頂點 $\text{[math]}$ 重合，將 $\text{[math]}$ 繞其頂點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)，如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此時四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是.

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18. (2022八下·海曙期中) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四點為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)為.

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三、解答題

19. (2022八下·海曙期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022八下·海曙期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2021八上·順德期末) 某中學(xué)舉辦“垃圾分類知識答題競賽”，七年級和八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加學(xué)校決賽，成績?nèi)鐖D所示.

	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
七年級	a	85	b	S²
八年級	85	c	100	160

（1）直接寫出a、b、c的值；
（2）結(jié)合兩個年級成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個年級的決賽成績好；
（3）計算七年級決賽成績的方差S² ，并判斷哪個年級的選手成績較為穩(wěn)定.

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22. (2022八下·海曙期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE＝DF，
1. （1）求證：AE＝CF；
2. （2）求證：四邊形AECF是平行四邊形.
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23. (2022八下·海曙期中) 某超市銷售一種襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售，加盈利，該超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價，經(jīng)過一段時間測算，發(fā)現(xiàn)每件襯衫每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若每件襯衫降價4元時，平均每天可售出多少件襯衫？此時每天銷售獲利多少元？
2. （2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使該襯衫每天銷售獲利為1200元，同每件襯衫應(yīng)降價多少元？
3. （3）該襯衫每天的銷售獲利能達到1300元嗎？如果能，請寫出降價方案，如果不能，請說明理由.
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24. (2023八下·杭州期中) 類比于等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
1. （1）如圖1，四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點A，B，C在網(wǎng)格格點上，請你在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中分別畫出3個不同形狀的等鄰邊四邊形 $\text{[math]}$ ，要求頂點D在網(wǎng)格格點上，
2. （2）如圖2，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請說明四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”.
3. （3）如圖3，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點，當(dāng)四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”時，請直接寫出DF的長度.
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