廣西桂林市灌陽(yáng)縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：44 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . 2x + y = 3z B . 2x - $\text{[math]}$ =2 C . 3x -5x = 2 D . 2x - 3y =1

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2. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 下面各組數(shù)中，是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 把方程 $\text{[math]}$ 改寫為用含y的代數(shù)式表示x的形式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·新津月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . （﹣a²）³=﹣a⁵ C . a¹⁰÷a⁹=a（a≠0） D . （﹣bc）⁴÷（﹣bc）²=﹣b²c²

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6. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 把多項(xiàng)式x³－4x因式分解所得的結(jié)果是（）

A . x（x²－4） B . x（x＋4）（x－4） C . x（x＋2）（x－2） D . （x＋2）（x－2）

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7. 若 $\text{[math]}$ 的乘積中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -5

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8. (2024九上·隆回期中) 把方程x²﹣6x+4=0的左邊配成完全平方，正確的變形是（）

A . （x﹣3）²=9 B . （x﹣3）²=13 C . （x+3）²=5 D . （x﹣3）²=5

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9. (2022·杭州模擬) 若 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -3 B . 3 C . 1 D . -1

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10. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 如圖，周長(zhǎng)為68 cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）

A . 10 cm B . 12 cm C . 14 cm D . 16 cm

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11. (2023七下·安鄉(xiāng)縣期中) 某公司有學(xué)徒工和熟練工兩個(gè)工種的工人，已知一個(gè)學(xué)徒工每天制造的零件比一個(gè)熟練少 $\text{[math]}$ 個(gè)，一個(gè)學(xué)徒工與兩個(gè)熟練工每天共可制造 $\text{[math]}$ 個(gè)零件，求一個(gè)學(xué)徒工與一個(gè)熟練工每天各能制造多少個(gè)零件?設(shè)一個(gè)學(xué)徒工每天能制造 $\text{[math]}$ 個(gè)零件，一個(gè)熟練工每天能制造 $\text{[math]}$ 個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·汝城期中) $\text{[math]}$ 的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）

A . 8 B . 6 C . 2 D . 0

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二、填空題

13. (2024八上·廣州期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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14. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的公因式是.

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15. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·北侖期中) 滿足方程組 $\text{[math]}$ 的x，y互為相反數(shù)，則m =.

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17. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝.

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18. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 已知2x+y－z＝0，x+3y－2z＝0（xyz≠0），則x ： y ： z＝.

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三、解答題

19. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 解方程組： $\text{[math]}$

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20. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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21. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 化簡(jiǎn)求值： $\text{[math]}$ ，其中x = 2，y = 1

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22. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 某超市投入1380元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共50箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：

類別/單價(jià)

成本價(jià)（元/箱）

銷售價(jià)（元/箱）

甲

24

36

乙

33

48
1. （1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
2. （2）全部售完50箱礦泉水，該超市共獲得利潤(rùn)多少元？
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24. (2022七下·灌陽(yáng)期中) （閱讀材料）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q）.在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定當(dāng)p×q是n的最佳分解時(shí)，F(xiàn)（n）＝ $\text{[math]}$ .例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因?yàn)?8﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的最佳分解，從而F（18）＝ $\text{[math]}$ .
1. （1） F（15）＝，F(xiàn)（24）＝，…；
  猜想：F（x²）＝（x是正整數(shù)）.
2. （2）若F（x²+ x）＝ $\text{[math]}$ ，且x是正整數(shù)，求x的值；
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25. (2022七下·灌陽(yáng)期中) 請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
1. （1）根據(jù)圖①中條件，請(qǐng)用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和；
2. （2）在（1）的條件下，如圖②，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a，b，如果 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積.
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26. (2024七下·鐵嶺期中) 今年疫情期間某物流公司計(jì)劃用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿.
1. （1） 1輛A型車和1輛B型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸?
2. （2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；
3. （3）若A型車每輛需租金每次100元，B型車租金每次120元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi).
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