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黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2022年中考調(diào)研測試（一）數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：113 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·北京市期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·平房模擬) 下列運算一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·平房模擬) 下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·平房模擬) 七個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·平房模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，若 $\text{[math]}$ ，則∠A的度數(shù)為（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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6. (2022·平房模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·平房模擬) 如圖，將等邊 $\text{[math]}$ 沿著BD折疊，點C落到點E處，連接AE，若 $\text{[math]}$ ，則∠EAB的度數(shù)為（）

A . 84° B . 80° C . 72° D . 68°

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8. (2022·平房模擬) 一個不透明的袋子中裝有10個小球，其中6個紅球、4個黑球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·平房模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AC的長為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2022·平房模擬) 如圖，已知A、B兩地相距20km，甲從A地出發(fā)到B地，一段時間后，乙從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人離A地的距離 $\text{[math]}$ 與甲所用的時間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系如圖所示，則他們相遇時距離A地（）

A . 8km B . 10km C . 12km D . 14km

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二、填空題

11. (2024七上·東海月考) 中國第一個空間站“天宮一號”距離地球約370000米，用科學記數(shù)法表示為米．

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12. (2024九上·哈爾濱開學考) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2022·平房模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則k的值為．

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14. (2024九上·哈爾濱開學考) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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15. (2022·哈爾濱) 把多項式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是．

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16. (2022·平房模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標為．

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17. (2022·平房模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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18. (2022·平房模擬) 在正方形ABCD中，點E在邊CD上， $\text{[math]}$ ，點F是正方形邊上一點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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19. (2022·平房模擬) 一個扇形的弧長是 $\text{[math]}$ ，圓心角是135°，則此扇形的半徑是．

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20. (2022·平房模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ 于點E，DF平分∠ADC交AE于點F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則CD的長為．

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三、解答題

21. (2022·平房模擬) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022·平房模擬) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度， $\text{[math]}$ 的頂點、點D和線段EF的端點均在小正方形的頂點上．
1. （1）在方格紙中畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于點D成中心對稱的 $\text{[math]}$ （點A的對稱點是點M，點B的對稱點是點N，點C的對稱點是點P），點M、N、P在小正方形的頂點上；
2. （2）在方格紙中畫出以EF為斜邊的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點G在小正方形的頂點上．連接NG，請直接寫出線段NG的長．
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23. (2022·平房模擬) 中國在2022年北京冬奧會冰上項目獲得六枚獎牌，掀起校園冰上運動熱潮．云溪中學開展“我最喜歡的冰上運動項目”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在短道速滑、花樣滑冰、速度滑冰、冰壺、冰球五種冰上運動項目中，你最喜歡的是哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡花樣滑冰的學生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的15%．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？
2. （2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若云溪中學共有2400名學生，請你估計該中學最喜歡短道速滑的學生共有多少名．
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24. (2022·平房模擬) 已知：在矩形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE， $\text{[math]}$ 交CD于點F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當F為CD中點時，過點D作 $\text{[math]}$ ，交EF的延長線于點Q，延長DQ、BC交于點H，連接AC、DE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的三角形的面積都是 $\text{[math]}$ 面積的3倍．
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25. (2022·平房模擬) 海華中學為了養(yǎng)成學生良好的衛(wèi)生習慣，決定采購一批某品牌A、B兩種型號洗手液共350瓶，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買1個A型號的洗手液和2個B型號的洗手液共需40元，若購買2個A型號的洗手液和2個B型號的洗手液共需50元．
1. （1）求A、B兩種型號的洗手液的單價各是多少元；
2. （2）由于購買數(shù)量較多，商家決定，A型號的洗手液保持原價不變，B型號的洗手液打八折出售，若購買洗手液的總費用不超過4000元，那么至少需要購買A型號的洗手液多少瓶？
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26. (2022·平房模擬) 已知：⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圓，直徑AB交CD于點E．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，過點D作 $\text{[math]}$ 于點G，交⊙O于點F，連接BF，若DC平分∠ADF，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點E作 $\text{[math]}$ 交DG于點K，在BF上取一點N，連接KN、GN，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段GN的長．
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27. (2022·平房模擬) 在平面直角坐標系中，點O為坐標系的原點．拋物線 $\text{[math]}$ 分別交x軸于點 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ ，交y軸于點C．
1. （1）如圖1，求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，點P為拋物線第二象限上的點，連接BP交y軸于點D，設(shè)點P的橫坐標為t，CD的長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，點F、N分別在BD、OA上，連接NF，且 $\text{[math]}$ ，點E在OC上，連接NE、FE， $\text{[math]}$ ，點K在FN上，且 $\text{[math]}$ ．當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求點P坐標．
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試卷信息

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