浙江省溫州市新力量聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022高一下·溫州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022高一下·溫州期中) 下列幾何體不屬于棱柱的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022高一下·溫州期中) 如圖，在正六邊形ABCDEF中，向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$ 1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022高一下·溫州期中) 若直線 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論成立的是（）

A . 平面 $\text{[math]}$ 內(nèi)的所有直線與 $\text{[math]}$ 異面 B . 平面 $\text{[math]}$ 內(nèi)不存在與 $\text{[math]}$ 平行的直線 C . 平面 $\text{[math]}$ 內(nèi)存在唯一的直線與 $\text{[math]}$ 平行 D . 平面 $\text{[math]}$ 內(nèi)的直線與 $\text{[math]}$ 都相交

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022高一下·溫州期中) 阿基米德是偉大的古希臘數(shù)學(xué)家，他和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，他一生最為滿意的一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)就是“圓柱容球”定理，即圓柱容器里放了一個(gè)球，該球頂天立地，四周碰邊（即球與圓柱形容器的底面和側(cè)面都相切），球的體積是圓柱體積的三分之二，球的表面積也是圓柱表面積的三分之二．今有一“圓柱容球”模型，其圓柱表面積為 $\text{[math]}$ ，則該模型中圓柱的體積為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4π C . 16π D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022高一下·溫州期中) 用斜二測(cè)畫法畫水平放置的 $\text{[math]}$ 的直觀圖，得到如圖所示的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022高一下·溫州期中) 若 $\text{[math]}$ 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，角C平分線CM交邊AB于點(diǎn)M，則AM的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022高一下·溫州期中) 圓錐內(nèi)接一個(gè)正方體，現(xiàn)有一個(gè)平面截這個(gè)幾何體，則截面圖形不可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、多選題

9. (2022高一下·溫州期中) 根據(jù)下列條件，能確定向量 $\text{[math]}$ 是單位向量的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022高一下·玉林期中) 已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則（）

A . z的實(shí)部是1 B . z的虛部是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2022高一下·溫州期中) 已知向量滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022高一下·溫州期中) 在鈍角 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則邊BC的值可能為（）

A . 7 B . 9 C . 12 D . 16

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、填空題

13. (2022高一下·溫州期中) 若直線 $\text{[math]}$ ，則B $\text{[math]}$ ．（用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言填寫）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022高一下·溫州期中) 若 $\text{[math]}$ 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2022高一下·溫州期中) 始建于宋朝的江心嶼江西東塔為溫州的地標(biāo)建筑，歷史上為行駛甌江上下的船只起到航標(biāo)作用，因此也成為世界歷史名勝燈塔百?gòu)?qiáng)之一，世界航標(biāo)遺產(chǎn)之一．現(xiàn)某學(xué)校開展研究性活動(dòng)測(cè)量東塔高度，如圖所示，選取了與塔底O同一水平內(nèi)的兩個(gè)基測(cè)點(diǎn)C與D（人的身高不計(jì)），塔底O在基測(cè)點(diǎn)C南偏西70°方向上，且測(cè)得東塔塔頂A的仰角為45°，他沿南偏東50°方向前進(jìn)28到點(diǎn)D處，測(cè)得東塔塔頂A的仰角為30°，則塔高約為m．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2022高一下·溫州期中) 在梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、解答題

17. (2022高一下·溫州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2022高一下·溫州期中) $\text{[math]}$ 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2022高一下·溫州期中) $\text{[math]}$ 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角B的大?。?
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為銳角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2022高一下·溫州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為BC的三等分點(diǎn)（靠近B點(diǎn)）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若點(diǎn)P滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此時(shí)的 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2022高一下·溫州期中) 如圖
1. （1）現(xiàn)有3張不同形狀的紙片：平行四邊形、正三角形、矩形（尺寸如圖所示），要求選擇其中2張，設(shè)計(jì)兩種方案，每張紙折成一個(gè)正三棱錐模型，使它的全面積都與原紙片的面積相等，用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說明；（如多選，按前兩種給分）
2. （2）用（1）中正三角形的紙片，剪拼成一個(gè)正三棱柱模型，使它的全面積與原三角形面積相等，用虛線標(biāo)注在圖中，并作簡(jiǎn)要說明，求出你折成的正三棱錐和正三棱柱體積的大?。?
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022高一下·溫州期中) 甌江是溫州、麗水人民的母親河，為了體現(xiàn)“綠水青山”理念特舉辦游渡甌江活動(dòng)，現(xiàn)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：比賽區(qū)域的甌江江流平均寬度2.1km（即起點(diǎn)A處到對(duì)岸B的垂直距離），一名游泳愛好者室內(nèi)游泳平均速度為60m/min．在熱身環(huán)節(jié)時(shí)，游泳愛好者一直沿AB方向游去，在下游C處上岸，距離B處1.75km．
1. （1）假設(shè)水流勻速，求水流速度多少？
2. （2）比賽規(guī)定，運(yùn)動(dòng)員上岸點(diǎn)距離B處不超過 $\text{[math]}$ 時(shí)成績(jī)有效．活動(dòng)時(shí)，該游泳愛好者保持 $\text{[math]}$ 方向不變游泳前進(jìn)（記運(yùn)動(dòng)員游泳前進(jìn)方向與AB的夾角記為 $\text{[math]}$ ），為比賽成績(jī)最好，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題