廣西玉林市市直五所普通高中2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022高一下·玉林期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2022高一下·玉林期中) 已知復(fù)數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的虛部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . i D . 1

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3. (2022高一下·玉林期中) 如圖所示的是用斜二測(cè)畫法畫出的 $\text{[math]}$ 的直觀圖（圖中虛線分別與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸平行），則原圖形 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 8 B . 16 C . 32 D . 64

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4. 已知 $\text{[math]}$ 為球 $\text{[math]}$ 的球面上兩點(diǎn)，過弦 $\text{[math]}$ 的平面截球 $\text{[math]}$ 所得截面面積的最小值為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為等邊三角形，則球 $\text{[math]}$ 的表面積為（）

A . 36π B . 54π C . 108π D . 144π

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5. (2022高一下·玉林期中) 已知圓臺(tái)上、下底面的面積分別為π，4π，側(cè)面積為6π，則這個(gè)圓臺(tái)的體積為（）．

A . 14π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·玉林期中) 某船開始看見燈塔A時(shí)，燈塔A在船南偏東 $\text{[math]}$ 方向，后來船沿南偏東 $\text{[math]}$ 的方向航行 $\text{[math]}$ 后，看見燈塔A在船正西方向，則這時(shí)船與燈塔A的距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·玉林期中) 在邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正三角形 $\text{[math]}$ 中，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、多選題

8. (2022高一下·玉林期中) 在 $\text{[math]}$ 中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，不解三角形，確定下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A . B＝60°，c＝4，b＝5，有兩解 B . B＝60°，c＝4，b＝3.9，有一解 C . B＝60°，c＝4，b＝3，有一解 D . B＝60°，c＝4，b＝2，無解

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9. (2022高一下·玉林期中) 已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則（）

A . z的實(shí)部是1 B . z的虛部是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·玉林期中) 下面關(guān)于空間幾何體敘述正確的是（）

A . 正四棱柱是長(zhǎng)方體 B . 底面是正多邊形的棱錐是正棱錐 C . 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái) D . 直角三角形以其直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

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11. (2022高一下·玉林期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角為銳角時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量為 $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·玉林期中) 已知 $\text{[math]}$ 的內(nèi)角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所對(duì)的邊分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列四個(gè)命題中正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 一定是銳角三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 一定是等邊三角形

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三、填空題

13. (2022高一下·玉林期中) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一下·玉林期中) 已知三角形的三邊之比為5：7：8，則該三角形最大角的余弦值是.

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15. (2022高一下·玉林期中) 三棱錐 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，記三棱錐 $\text{[math]}$ 的體積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的體積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一下·玉林期中) 已知A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)共線，對(duì)該直線外任意一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為

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四、解答題

17. (2022高一下·玉林期中) 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E為邊DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$ ．
1. （1）試用基底 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若G為長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．求證：E，G，F(xiàn)三點(diǎn)共線．
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18. (2022高一下·玉林期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022高一下·玉林期中) 在△ $\text{[math]}$ 中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2022高一下·玉林期中) 如圖，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該直三棱柱的表面積；
2. （2）若把兩個(gè)這樣的直三棱柱拼成一個(gè)大棱柱，求大棱柱表面積的最小值，并求出此時(shí)大棱柱的外接球的直徑
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21. (2024高一下·瀏陽期中) 已知圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，母線長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圓錐的底面積；
2. （2）在該圓錐內(nèi)按如圖所示放置一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，求圓柱的體積.
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22. (2022高一下·玉林期中) 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，這三個(gè)條作中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答.在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且____.
1. （1）求角C的大?。?
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AB的中線CD長(zhǎng)度的最小值.
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