上海市普陀區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2022-05-12 瀏覽次數(shù)：115 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·普陀期末) 下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·普陀期末) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ =﹣6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =±2 D . 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$

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3. (2022八上·曹縣期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ，從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·普陀期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，下列條件中不能判斷直線 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·普陀期末) 直角平坐標(biāo)面內(nèi)，如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第四象限，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2021七下·普陀期末) 下列條件中，不能判斷 $\text{[math]}$ 是等邊三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2023七下·長(zhǎng)寧期末) 16的四次方根是

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8. (2023七下·德陽(yáng)期末) 比較大小：﹣3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ （填“＜”或“＞”）．

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9. (2021七下·普陀期末) 近似數(shù)0.06030有個(gè)有效數(shù)字

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10. (2021七下·普陀期末) 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，如果它的第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)等于．

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11. (2021七下·普陀期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °

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12. (2021七下·普陀期末) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 且垂直于x軸的直線可表示為直線

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13. (2021七下·普陀期末) 如圖，已知OA＝OB，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上，OC＝OD，AD與BC相交于點(diǎn)E，那么圖中全等的三角形共有對(duì)．

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14. (2021七下·普陀期末) 若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則△ABC是三角形．（填：銳角或直角或鈍角）

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15. (2021七下·普陀期末) 已知等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是

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16. (2022九上·豐城開(kāi)學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)B，如果點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是．

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17. (2021七下·普陀期末) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的一個(gè)內(nèi)角的平分線與一個(gè)外角的平分線，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E、F．如果四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是16， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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18. (2021七下·普陀期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，如圖所示，E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿著直線 $\text{[math]}$ 翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，分別聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （結(jié)果用用整數(shù)比比表示）

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三、解答題

19. (2021七下·普陀期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. 運(yùn)用冪的性質(zhì)計(jì)算： $\text{[math]}$

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21. (2021七下·普陀期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的理由
解：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%2F%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%2F%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知），
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （     ）．
因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知），
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （等量代換）
所以 $\text{[math]}$ （    ）．
所以 $\text{[math]}$ （    ）．

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22. (2021七下·普陀期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3E%E2%88%A0%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知），
所以 $\text{[math]}$ （  ）．
又因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知）．
所以 $\text{[math]}$                   ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （等式性質(zhì)）
所以 $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ （    ）（完成以下說(shuō)理過(guò)程）

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23. (2021七下·普陀期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根據(jù)下列要求畫圖并回答問(wèn)題
1. （1）畫 $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)A畫直線 $\text{[math]}$ ．（不要求寫畫法和結(jié)論）
2. （2）在（1）的圖形中，如果 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B到直線 $\text{[math]}$ 的距離是3，點(diǎn)C到直線 $\text{[math]}$ 的距離是4，那么直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 間的距離等于．（用含a的代數(shù)式表示）
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24. (2021七下·普陀期末) 解答下列各題
1. （1）小明在學(xué)習(xí)了平行線的判定方法后，會(huì)利用直尺和三角尺過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，如圖1所示，小明的作圖依據(jù)是：．
2. （2）小麗發(fā)現(xiàn)如果利用直尺和圓規(guī)，也可以過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．如圖2，已知直線a，點(diǎn)P為直線a外一點(diǎn)，小麗利用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)P作直線 $\text{[math]}$ 平行于直線a．以下是小麗的作圖方法：
  ①在直線a上取一點(diǎn)A，作直線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 與直線a不垂直）；
  ②在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B，以B為圓心 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作弧，交直線a于點(diǎn)C；
  ③聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ，以B為圓心 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，作直線 $\text{[math]}$
  這樣，就得到直線 $\text{[math]}$ ．你能說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的理由嗎？
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25. (2023七下·東阿期末) 如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)
1. （1）寫出圖中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)是：A，B，C．
2. （2） $\text{[math]}$ 的面積是
3. （3）如果點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且 $\text{[math]}$ ，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是．
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26. (2021七下·普陀期末) 如圖，在等邊三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上任取一點(diǎn)D，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）試說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的理由，
2. （2）如果D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，那么線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由
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27. (2021七下·普陀期末) 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、B（8，0），直線BC//y軸，如圖所示，P為x軸正半軸上的一點(diǎn)，射線PQ⊥AP交直線BC于點(diǎn)Q．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)：
  ①試說(shuō)明∠OAP=∠QPB的理由，
  ②如果△BPQ是等腰三角形，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
2. （2）是否存在點(diǎn)Q，使以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOP全等，如存在，試直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如不存在，試說(shuō)明理由．
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