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浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：75 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七下·柯橋期中) 如圖，在下列給出的條件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·柯橋期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·柯橋期中) 下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·柯橋期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·柯橋期中) 下列等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·柯橋期中) 若二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . －2 C . 1 D . －1

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7. (2021七下·柯橋期中) 多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 可以因式分解成 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -5 D . 5

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8. (2021七下·柯橋期中) 一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不動(dòng)，將含30°的三角尺 $\text{[math]}$ 繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）

A . 60°和135° B . 60°和105° C . 105°和45° D . 以上都有可能

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9. (2024八上·廣平期末) 若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·柯橋期中) 同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛 $\text{[math]}$ .它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是 $\text{[math]}$ .現(xiàn)在它們都從 $\text{[math]}$ 地出發(fā)，行駛途中停下來(lái)從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回 $\text{[math]}$ 地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到 $\text{[math]}$ 地后再行駛返回 $\text{[math]}$ 地.則 $\text{[math]}$ 地最遠(yuǎn)可距離 $\text{[math]}$ 地（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021七下·柯橋期中) 使分式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是.

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12. (2021七下·柯橋期中) 將0.00025用科學(xué)記數(shù)法表示．

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13. (2024七上·寶山期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·柯橋期中) 若 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2023七下·無(wú)錫期中) 如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. (2021七下·蕭山期中) 如果方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，那么“*”表示的數(shù)是.

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17. (2024七下·修水期中) 已知：2x+3y+3＝0，計(jì)算：4^x?8^y的值＝．

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18. (2021七下·柯橋期中) 一塊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ （cm），寬為 $\text{[math]}$ （cm）的長(zhǎng)方形地板，中間有兩條裂縫（如圖甲）.若移動(dòng)后，兩條裂縫都相距1cm（如圖乙），則產(chǎn)生的裂縫的面積是 $\text{[math]}$ .

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19. (2021七下·柯橋期中) 已知(x－2019)²+(x－2021)²=48，則(x－2020)²=.

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20. (2021七下·柯橋期中) 如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為35，寬為15，則圖2中Ⅱ部分的面積是.

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三、解答題

21. (2021七下·柯橋期中)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$
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22. (2021七下·柯橋期中) 解方程（組）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2024七下·西安月考) 先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）²]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2.

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24. (2021七下·柯橋期中) 已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC.
1. （1）判斷∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
2. （2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度數(shù).
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25. (2021七下·柯橋期中) 下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 因式分解的過(guò)程.
解：設(shè) $\text{[math]}$ ，

則原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

解答下列問(wèn)題：
1. （1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是（）
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 兩數(shù)和的完全平方公式 D . 兩數(shù)差的完全平方公式
2. （2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）.若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果.
3. （3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 進(jìn)行因式分解.
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26. (2021七下·柯橋期中) 兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為 $\text{[math]}$ ；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含a，b的代數(shù)式分別表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求出圖3中陰影部分的面積 $\text{[math]}$ .
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27. (2021七下·柯橋期中) 已知，直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，點(diǎn)P在直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
2. （2）如圖2，點(diǎn)P在直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的角平分線相交于點(diǎn)K，寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
3. （3）如圖3，點(diǎn)P在直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的角平分線相交于點(diǎn)K，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系.
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