安徽省安慶市2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期綜合素質(zhì)調(diào)研數(shù)...

更新時(shí)間：2022-05-05 瀏覽次數(shù)：96 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2022·安慶模擬) 下列二次函數(shù)中，對(duì)稱軸為直線x = 1的是（）

A . y=-x²+1 B . y= $\text{[math]}$ (x–1)² C . y= $\text{[math]}$ (x+1)² D . y =-x²-1

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2. (2022·安慶模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·安慶模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·越秀模擬) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·安慶模擬) 如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，他們相交于G，延長BE交CD的延長線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（）

A . 2對(duì) B . 3對(duì) C . 4對(duì) D . 5對(duì)

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6. (2021九上·霍邱期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D在BC上，連接AD，點(diǎn)E在AC上，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交BC于點(diǎn)G，則下列式子一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·平遙模擬) 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量 $\text{[math]}$ 的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）是氣體體積 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）的反比例函數(shù)： $\text{[math]}$ ，能夠反映兩個(gè)變量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·安慶模擬) 已知如圖： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 65°

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9. (2022·安慶模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E在斜邊AB邊上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·安慶模擬) 如圖，坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1上的任意一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A．則OP﹣PA值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022·安慶模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在x軸上，那么 $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·涼州模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2022·安慶模擬) 如圖，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在弧AB上，點(diǎn)F在OB上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則扇形AOB半徑為.

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14. (2022·安慶模擬) 如圖.直線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，動(dòng)點(diǎn)Q在線段OA上、連結(jié)OP，且滿足 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 度時(shí)，線段OQ的最小值為.

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三、解答題

15. 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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16. (2022·安慶模擬) 如圖，已知直錢 $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于A，E兩點(diǎn)，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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17. (2022·安慶模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點(diǎn).
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍.
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18. (2023九上·平陰期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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19. (2022·安慶模擬) 如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°．且D離地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A處測(cè)得建筑物頂端B的仰角是60°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．(結(jié)果用含有根號(hào)的式子表示)

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20. (2022·安慶模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）請(qǐng)作出 $\text{[math]}$ 繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的 $\text{[math]}$ ，并求出線段AB掃過的面積.
2. （2）以點(diǎn)O為位似中心，將 $\text{[math]}$ 擴(kuò)大為原來的2倍，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在y軸的左側(cè).
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21. (2022·安慶模擬) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，點(diǎn)C是在過點(diǎn)B的切線上，且 $\text{[math]}$ 且交AB于點(diǎn)P.
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ 為等邊三角形.
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22. (2022九下·安慶開學(xué)) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)），問：
1. （1）無論m取何值，該函數(shù)的圖象總經(jīng)過x軸上某一定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為；
2. （2）求證：無論m為何值，該函數(shù)的圖象頂點(diǎn)都在函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上：
3. （3）若拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且 $\text{[math]}$ ，求線段AB的最大值.
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23. (2022·安慶模擬) 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.
1. （1）如圖①，若四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖②，若 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ 分別交BC、AD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證： $\text{[math]}$ .
3. （3）如圖③，若OC平分 $\text{[math]}$ ， D、E分別為OA、OB上的點(diǎn)，DE交OC于點(diǎn)M，作 $\text{[math]}$ 交OA于一點(diǎn)N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出線段MN長度.
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